实际问题与一元一次方程――最佳方案问题

七年级导学案设计蒿坪中学胡世梅课题3.4.1实际问题与一元一次方程---方案的最佳选择组长郑太重成员徐海桢胡世梅李功山导学目标1．通过旅游、电信、分段计费问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧。2．在实际问题中感受数学的应用价值，培养分析问题和用方程去解决问题的能力。导学重点建立方程模型解决方案选择问题导学难点从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。自主学习(请同学们独立思考下面问题)小红一家三口准备国庆节外出旅游。现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价一样。你认为应该选择哪家旅行社较合算？①请你估计选哪一家较为合算？②分析：选择收费便宜旅行社较为合算，由于知道两家的收费标准，基本价都一样，但没提到基本价是多少，因此设元，则可知道甲旅行社的收费可表示为_元，乙旅行社的收费可表示为元。甲旅行社的收费(填“”“”)乙旅行社的收费，因此选用较为合算。③你猜对了吗？合作探究蒿坪中学的四位老师到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如下表两种移动电话计费方式，备注：（月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费。）问题1：表中给出的是两种移动电话的计费方式，你了解表格中这些数字的实际意义吗？0月使用费主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费2.同学们思考下面几个问题，并且写出计算过程。（1）若某老师每月通话时间约为140分钟，则选择方式一和方式二分别交费少元？（2）.若曾老师每月通话时间约为300分钟，则方式一和方式二分别交费多少元？（3）、若胡老师每月通话时间约为500分钟，则方式一和方式二分别交费多少元？（4）.设一个月内王老师用移动电话主叫为t分钟(t为正整数)，用含有t的式子表示王老师当月应交的话费w:（请考虑t的取值大小，可分情况讨论）。3.对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费情况一样吗？（你会用方程的方法来解决吗？）得出结论：综合以上的分析，可以发现：当通话时间_______时，选择方式一省钱；当通话时间时，选择方式二省钱．当通话时间______时两种方式一样.展示交流观察下列两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分（1）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？（2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？分层达标1、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，（1）请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？（2）当小明买标价为200元的书时，怎么合算，能省多少钱？2、校长带领学校的三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。”全票价为100元.(1)设学生人数为x人，甲、乙旅行社的收费总额为y1、y2，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？(2)当学生人数为多少时,两家费用一样多?(3)当学生人数为10时，选哪家合算些？