98北师大版八年级上册数学-第二章实数复习课

第二章实数复习课知识点填空:（1）叫做无理数；（2）统称为实数；实数分类有理数无理数整数分数正无理数负无理数无限不循环小数有理数和无理数一、复习回顾（3）和数轴上的点是一一对应的；2aa2()a33()a33aab（4）)0(aaaa(0,0)abab(0,0)aabbab实数),(00bababa（5）把中的根号化去，叫做分母有理化；（6）最简二次根式应满足的条件是：被开方数，也不含.不含分母能开得尽方的因数或因式分母（7）同类二次根式：几个二次根式化成后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分。最简二次根式例1把下列各数分别填入相应的括号内：,41,25,83,940,,23,7,π,3,320,5,.181818037377377730.有理数集合无理数集合有理数和无理数统称为实数,22、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.×√××√×知识点二：算术平方根、平方根、立方根联系和区别算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1典型例题解析例2、（1）的倒数是；（2）－2的绝对值是；（3）若，且xy0，x+y=。32,1yx31/32-33或-3解方程（4）（x-1)3=216（5）2（3x-1)2=8),(00bababa),(00bababa知识点三：实数的运算（1）=8×2你能用前面的规律解这几个题吗？（2）=6×3×2（3）=52082632520（4）=210×525016;436;64225025.5;)65)(65()4(平方差公式:.))((22bababa－1;)154)(415()5(－1－2;)75)(75()6(完全平方公式:.2)(222bababa;)35(2)7(215423;)525()8(2;)52()9(2102759四、议一议0-11212AB如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?在数轴上作出的对应点.50123-1125012-1-2A一个实数a1、π的整数部分为3，则它的小数部分是；π-3；则它的小数部分是，的整数部分是、522253、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根是-3(B)9的平方根是3(C)9的算术平方根是3（D）9的算术平方根是3D4、下列运算中，正确的是（）1211144251A(）4)4(B2）（22222）（C2095141251161）（DA5、2)5(的平方根是（）(A)5(C)5(B)5(D)56、下列运算正确的是()3311(A)3333(B)3311(C)3311(D)DD例2、若,0)34(432ba求的值。20042003ba解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-4/3，b=3/4∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34例3已知，求的值.242423yxxyx解：240,420xx24420xx2x0033y328yx