新浙教版八年级上5.2函数(1)(已修改)

什么是变量?什么是常量?1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为t时,应得报酬为m元.怎样用关于t的代数式来表示m?填写下表:表7-1在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?工作时间t(时)15101520…t…报酬m(元)……16t8032024016016m=16t合作学习常量变量变量在以下问题中,有几个变量?几个常量?2.跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离s=0.085v2(0v10.5)填写下表:表7-1助跑速度v(米/秒)7.588.5跳远的距离（米）（结果精确到0.01米）上面各问题中两个变量(t与m,s与v)之间的关系有什么共同点吗?m=16ts=0.085v24.786.145.44一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.上面两个问题:m=16t中,___是___的函数,___是自变量;s=0.085v2中,___是___的函数,___是自变量.vttmvsm=16t,s=0.085v2这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法.书写注意：1）函数的关系式是等式;2）通常等式的左边的一个字母表示函数，右边是含有自变量的代数式.有时把自变量x的一系列值和函数y对应值列成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温的关系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均气温T(0C)表7-2表7-1报酬m(元)t20151051工作时间t(时)16t8032024016016又如,工作时间与应得报酬的函数关系.函数的第二种表示方法如图表示某日的气温变化情况从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化．图17.1.1T是t的函数吗？图象法函数的第三种表示方法解析法、图象法和列表法是函数的三种常用表示方法.对于函数m=16t,当t=5时，能求得m的值吗？怎么求？在这里，我们把m=80叫做当自变量t=5时的函数值.把它代入函数解析式，得m=16t=16×5=80请你思考下表是一年内某城市月份与相应的平均气温.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均气温T(0C)当m=5时，函数T的值为__________.20.2求函数的值图17.1.1图象法当t=10时，函数值T=_____图17.1.1图象法列表法解析法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法y=2x，S=0.085v2x/分钟123456…x…y/个24681012…2x…知识整理：查表代入画一画代一代、画一画、查一查是求函数值的三种常用表示方法1、下列关系中，y不是x函数的是（）2.xyA2.xyBxyC.xyD.D错误,请再想想。ABCD判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义.2.下列四个图形中，y是x的函数图象是（）xy0Axy0Bxy0Cxy0DC做一做尝试应用：1、某市民用水费的价格是2.9元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元.在这个问题中，m关于n的函数解析式是.当n=15时，函数值是，这一函数值的实际意义是.m=2.9n43.5当水量为15立方米时需交水费43.5元2.根据跳远的距离函数关系式：s=0.085v2(0v10.5)回答问题：（1）分别求当v=6，v=10时的函数值，并说明它们的实际意义；（2）当v=16时，函数值有意义吗？为什么？1.在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,,那么就说,x叫做.y都有唯一确定的值y是x的函数自变量2.函数的表示法有：，，.解析法列表法图象法3.求函数值的方法：，，，查一查代一代画一画学数学可是为了用数学哦！练2：下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）.依图象回答下面的问题：（1）这个函数反映了哪两个变量之间的关系？（2）当平均水深取5米到25米之间的一个确定的值时，相应的库容v确定吗？（3）库容v可以看成平均水深x的函数吗？（4）求当x=20时的函数值，并说明它的实际意义.0501001502002503005101520253035库容V（万立方米）平均水深x（米）（1）下列各曲线中哪些表示y是x的函数3.下面三个的表格反映y与x的关系，其中y是x的函数的有_____个xy13524.×３３６９1215(1)xy13524.×３３６９1215(2)xy13524.×３３６９1215(3)2练习1：在国内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资y（元）40＜m≤6020＜m≤400＜m≤20信件质量m(克)（1）若有四封信件质量分别为5克、20克、40克和50克，则该分别付邮资多少元？（3）若有信件已付邮资1.60元，能确定该信件质量吗？(2)y是m的函数吗?答：是，因为对于m的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应.解：分别付邮资0.80元、0.80元、1.60元、2.40元不能，只能确定该信件质量的取值范围.(1)m是y的函数吗?答：不是，因为对于y的某一个值，m有不唯一的值与它对应.