新浙教版八年级上5.2函数(2)(已修改)

5.2函数（2）1.求下列函数自变量的取值范围(使函数式有意义):1(1)1yx(2)1yx有分母,分母不能为零(3)y=42x∵2x-4≥0∴x≥2开2次方,被开方数是非负数☆求自变量的取值范围时,要注意什么?∵x-1≠0∴x≠1x可以取任意实数①代数式本身要有意义;(4)儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范围是___________。y=2xx为正整数②符合实际意义.☆求自变量的取值范围时,还要注意什么?☆求自变量的取值范围时,要注意什么?①代数式本身要有意义;②符合实际意义.求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：（1）y＝3x－1；(2)y＝2x2＋7；(3)；(4)21xy2xyx可以取任意实数x可以取任意实数x≥2x≠-2(3)腰长AB=3时,底边的长.(2)自变量x的取值范围;(1)y关于x的函数解析式;例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y,腰AB长为x,求:ABC解：（1）有三角形的周长为10，得：2x+y=10∴y=10–2x∴自变量的取值范围：2.5x5（2）∵x，y是三角形的边长，∴x＞0，y＞0，2x＞y10-2x＞02x＞10-2x∴说明：（1）要求y关于x的函数解析式，可先得到函数与自变量之间的等式，再解出函数关于自变量的解析式（2）自变量的范围要符合：①代数式本身要有意义;②符合实际意义（3）当腰长AB=3，即x=3时，y=10-2×3=4∴当腰长AB=3时，底边BC长为4当x=6时,y=10－2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢?(3)腰长AB=3时,底边的长.(2)自变量x的取值范围;(1)y关于x的函数解析式;例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y,腰AB长为x,求:ABC函数的三类基本问题：①求解析式②求自变量的取值范围③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（）A、y＝180－2x（x可为全体实数）B、y＝180－2x（0≤x≤90）C、y＝180－2x（0＜x＜90）D、)900(21180＜＜xxyC2、如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个长方形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，则鸡场的面积y(m2)与宽x(m)的函数关系式为____________自变量的x取值范围为____________.y=(36-2x)·x9≤x18(2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围;例2、游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.解：（1）Q关于t的函数解析式是：Q=936-312t∵Q≥0，t≥0解得：0≤t≤3，即自变量t的取值范围是0≤t≤3∴放水2时20分后，游泳池内还剩下208立方米（3）放完游泳池内全部水时，Q=0，即936-312t=0，解得t=3（时）∴放完游泳池内全部水需3时。(2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围;例2、游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.∴t≥0936-312t≥0（2）放水2时20分，即t=37∴Q=936-312×=208（立方米）2.如图,正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD.设AE=x,(1）试求正方形EFGH的面积y与x的函数式,写出自变量x的取值范围.(2)并求当AE=时,正方形EFGH的面积.(3)当x为何值时，正方形EFGH的面积是正方形ABCD的一半.14xHGFEDCBA如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S。图中棋子的排列有什么规律？S与n之间能用函数解析式表示吗？自变量的取值范围是什么?n=2s=4s=16s=12s=8n=3n=4n=5解：s=4n-4,(n≥2的整数）如图是由若干个棋子围成的形如三角形的图案,每条边有n个棋子,每个图案棋子的总数是s，按此规律，你能摆出第四个、第五个图案吗？当每条边有n个棋子时,你能写出每个图案总数s与每边棋子个数n之间的关系式吗？n的取值范围是什么？n=2n=３n=４S与n的函数关系式:n的取值范围:33Snn≥2的整数369等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出△ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．