7.4地下工程习题课

第七章岩石地下工程内容回顾：1概述2围岩应力解析法分析3围岩变形与破坏4围岩压力与控制地下洞室(undergroundcavity)是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物。地下洞室的分类按用途：矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程按洞壁受压情况：有压洞室、无压洞室按断面形状：圆形、矩形、城门洞形、椭圆形按与水平面关系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）按介质类型：岩石洞室、土洞按应力情况：单式洞室、群洞第七章岩石地下工程基本概念围岩：由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，应力状态被改变了的岩体叫围岩。二次应力状态(重分布应力状态)：开挖后，无支护时，调整后的应力状态（原始应力，又称一次应力状态）。第七章岩石地下工程求二次应力状态时，要给出的基本条件①原始应力②本构关系③岩体性质参数二次应力状态主要特征①二次应力为弹性分布（岩体坚硬，原岩应力小，不要支护）。②二次应力为弹塑分布围岩分两部：弹性区、塑性区结构面的处理方法大结构面单独处理；小密集结构面用包容方法处理。第七章岩石地下工程地下工程稳定稳定定义：地下工程工作期限内，安全和所需最小断面得以保证，称为稳定。稳定条件：地下工程岩体或支护体中危险点的应力和位移；岩体或支护材料的强度极限和位移极限。][][maxmaxUU][,][Umaxmax,U稳定性分类自稳：不需要支护围岩自身能保持长期稳定人工稳定：需要支护才能保持围岩稳定第七章岩石地下工程][][maxmaxUU自稳][][maxmaxUU不自稳围岩内危险点的应力和位移maxmax,U计算围岩压力支护中危险点的应力或位移大于支护极限小于支护极限人工稳定改革支护第七章岩石地下工程解析方法数值方法试验方法地下工程稳定性分析途径第七章岩石地下工程围岩应力重分布问题——计算重分布应力围岩变形与破坏问题——计算位移、确定破坏范围围岩压力问题——计算围岩压力有压洞室围岩抗力问题——计算围岩抗力洞室围岩力学问题弹性围岩坚硬致密的块状岩体，当天然应力大约等于或小于其单轴抗压强度的一半时，围岩呈弹性变形。可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体，其围岩重分布应力可根据弹性力学计算。如果洞室半径相对洞长很小，按平面应变问题考虑，概化为两侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题。第七章岩石地下工程圆形洞室-柯西课题设无限大弹性薄板，在边界上受有沿x方向的外力p作用，薄板中有一半径为R0的小圆孔，按平面问题考虑，不计体力，M点的各应力分量为：rrrrrrrrr22222221111xppR0第七章岩石地下工程MxVHMxH=+VMx•假定洞室开挖在天然应力比值系数为λ的岩体中，把问题简化为无重板岩体力学模型柯西课题柯西课题无重板岩体力学模型第七章岩石地下工程2sin23122cos312122cos431212220440440220220440220rRrRrRrRrRrRrRVhVhVhVhVhrr第七章岩石地下工程应力集中系数地下洞室开挖后洞壁上一点的应力与开挖前洞壁处该点天然应力的比值，称为应力集中系数。该系数反映了洞壁各点开挖前后应力的变化情况。第七章岩石地下工程地下开挖后，洞壁的应力集中最大,当它超过围岩屈服极限时，洞壁围岩就由弹性状态转化为塑性状态，并在围岩中形成一个塑性松动圈。随着距洞壁距离增大，径向应力σr由零逐渐增大，应力状态由洞壁的单向应力状态逐渐转化为双向应力状态，围岩也就由塑性状态逐渐转化为弹性状态。围岩中出现塑性圈和弹性圈。第七章岩石地下工程02sin2))((ddrddrrdrdrrrrrrddr)(mmmmrmmctgCctgCsin1sin1rrdrrd塑性条件第七章岩石地下工程mmmmirctgCRrctgCpmmsin1sin20)(mmmmmmictgCRrctgCpmmsin1sin20sin1sin1)(塑性圈内围岩重分布应力与岩体天然应力(σ0)无关，而取决于支护力(pi)和岩体强度(Cm，φm)值。第七章岩石地下工程第七章岩石地下工程地下开挖后，岩体中形成一个自由变形空间，使原来处于挤压状态的围岩，由于失去了支撑而发生向洞内松胀变形；如果这种变形超过了围岩本身所能承受的能力，则围岩就要发生破坏，并从母岩中脱落形成坍塌、滑动或岩爆，称前者为变形，后者为破坏。第七章岩石地下工程围岩变形破坏形式取决于围岩应力状态、岩体结构及洞室断面形状等因素第七章岩石地下工程rvrvurvrrururr11弹性位移计算围岩处于弹性状态,位移可用弹性理论进行计算。分两种情况：（1）由重分布应力引起；（2）由重分布应力与天然应力之差引起。rmmerrmmememmremerEEE)1(2])1()1[(1])1()1[(122第七章岩石地下工程2sin22)1(2sin2212cos22)1(2cos4221203402034023402020340202rRrRrErRrRrEvrRrrRrErRrRrrRrEuVhmemmVhmemVhVhmemmVhVhmem平面应变条件下的围岩位移第七章岩石地下工程塑性位移计算塑性位移采用弹塑性理论分析基本思路:先求出弹、塑性圈交界面上的径向位移，然后根据塑性圈体积不变的条件求洞壁的径向位移。弹性圈内的应力等于σ0引起的应力，叠加上塑性圈作用于弹性圈的径向应力σR1引起的附加应力之和。第七章岩石地下工程221221022122101111rRrRrRrRReRre弹性圈内的重分布应力开挖形成塑性圈后，弹、塑性圈交界面上的径向应力增量(Δσr)r＝R1和环向应力增量(Δσθ)r＝R1为：1111110022122100022122101)(1)(RRRrRRRrrrRrRrRrR第七章岩石地下工程弹、塑性圈交界面上的径向应变εR1)(21)(1)(1)(1002111111RmRmmRrmmRrrmmRRGEEru弹、塑性圈交界面的径向位移uR1100100)(1)(2)(211111REGRGdruRmmRmRRmR注意到在弹塑性边界上有：02ppreer第七章岩石地下工程mmmrpeRCcos)sin1(01mmmmRGctgCRu2)(sin011塑性圈作用于弹性圈的径向应力且两个应力满足强度条件，即：sin1cos2sin1sin1cr塑性圈变形前后体积不变])()[()(2021202101RRuRuRRR略去高阶微量后，可得洞壁的径向位移0021012)(sin10RGctgCRuRRummmmRR第七章岩石地下工程破坏圈厚度把破坏区边界上应力的表达式代入强度准则，即可得到R与θ的关系，并给出破坏区边界。当λ=1时，破坏区半径为：sin10ctgpcRR第七章岩石地下工程在裂隙岩体中开挖地下洞室时，将在围岩中出现一个塑性松动圈。围岩的破坏圈厚度为R1－R0关键是确定塑性松动圈半径R1设岩体中的天然应力为σh＝σv＝σ0弹性圈内的应力221221022122101111rRrRrRrRReRre第七章岩石地下工程塑性松动圈厚度弹、塑性圈交界面上的弹性应力为1102ReRre交界面上的塑性应力mmmmirpctgCRRctgCpmmsin1sin201)(mmmmmmipctgCRRctgCpmmsin1sin201sin1sin1)(界面上弹性应力与塑性应力相等第七章岩石地下工程mmmmimmmctgCpctgCRRsin2sin1001)sin1)((地下洞室围岩在重分布应力作用下产生过量的塑性变形或松动破坏，进而引起施加于支护衬砌上的压力，称为围岩压力(peripheralrockpressure)。围岩压力是围岩与支衬间的相互作用力，它与围岩应力不是同一个概念。围岩应力是岩体中的内力，而围岩压力则是针对支衬结构来说的，是作用于支护衬砌上的外力。按围岩压力的形成机理，可将其划分为形变围岩压力、松动围岩压力和冲击围岩压力。第七章岩石地下工程形变围岩压力计算支衬结构对围岩的支护力pi就是作用于支衬上的形变围岩压力mmmmmictgCRRctgCpmmsin1sin2100)]sin1)([(当R1愈大时，维持极限平衡所需的pi愈小。因此，在围岩不至失稳的情况下，适当扩大塑性区，可以减小围岩压力。第七章岩石地下工程pi随uR0增大而减小，说明适当的变形有利于降低围岩压力，减小衬砌厚度。当uR0达到塑性圈开始出现时的位移(uR0)R1(即围岩开始出现塑性变形)时，围岩压力将出现最大值pimax。随uR0增大pi逐渐降低，到B点，pi达到最低值。之后，pi又随uR0增大而增大。因此，支护衬砌必须在AB之间进行，越接近A点，pi越大，越近B点，pi越小。AB第七章岩石地下工程松动围岩压力松动围岩压力是指松动塌落岩体重量所引起的作用在支护衬砌上的压力。围岩过度变形超过了它的抗变形能力，就会引起塌落等松动破坏，这时作用于支护衬砌上的围岩压力就等于塌落岩体的自重或分量。计算松动围岩压力的方法主要有：平衡拱理论、太沙基理论及块体极限平衡理论。第七章岩石地下工程(1)平衡拱理论（又称普氏理论）该理论认为：洞室开挖以后，如不及时支护，洞顶岩体将不断跨落而形成一个拱形，称塌落拱。假定跨度为2a的矩形洞室，开挖在深度为Ｚ的岩体中。开挖以后侧壁稳定，顶拱不稳定，沿假设破裂面3发生滑移。滑移面的剪切强度τ为：岩体的天然应力状态为：mmhCtggzgzhV,(2)太沙基理论地下洞室开挖后，围岩中的某些块体在自重作用下向洞内滑移。作用在支护衬砌上的压力就是这些滑体的重量或其分量。(3)块体极限平衡理论找出结构面的组合形式及其与洞轴线的关系。确定围岩中可能不稳定楔形体(或分离体)的位置和形状。确定不稳定体塌落或滑移的滑动方向、可能滑动面的位置、产状和力学强度参数。对楔形体进行稳定性计算。如果楔形体处于稳定状态，其围岩压力为零；如果不稳定，就要具体地计算其围岩压力。求解步骤(3)块体极限平衡理论维护地下工程稳定的基本原则目标：满足在服务年限里的运行和使用要求。4个基本原则：（1）合理利用和充分发挥岩体强度（2）改善围岩的应力条件（3）合理支护