如何用Excel进行方差分析

2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作1用Excel进行方差分析实验五2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作2方差分析是研究一个或多个可分组织的自变量与一个连续的因变量之间的统计关系，并且测定自变量对因变量的影响和作用的一种统计分析方法。方差分析最简单的形式就是单因素方差分析。单因素方差分析可用于检验两个或两个以上总体均值相等的原假设。单因素方差分析2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作31单因素方差分析的构想例22-1：某公司对新销售人员进行不同的销售培训。为了比较培训课程的有效性，随机选择了三组销售人员，每组五人，一组接受A课程训练，一组接受B课程训练，另一组C不接受任何训练。当前两组的训练课程结束时，收集训练后两个星期内各组销售人员的销售记录。如表22-1所示。根据表中数据判断在显著性水平为0.1的条件下是否有理由证明三组销售人员的销售水平有所不同。2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作4表22-1各组销售人员销售业绩A课程B课程C组20582176344925179443339277730202437306722282578122720441681（1）建立“方差分析”工作表，录入已知数据。（2）分别计算样本均值和总体均值。计算结果如图22-1所示2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作53）建立一个新工作表“计算表”，将“方差分析”工作表中的数据复制到“计算表”中相应位置。如图22-2所示。图22-1“方差分析”工作表2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作6图22-2“计算表”工作表2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作72检验模型续例22-1，假设3组数据分别来自3个相互独立的正态总体，且方差相等，观察值是分别从总体中随机抽取的样本，则通过3个总体均值是否相等的检验可以判断培训课程的效果。检验r个正态总体的均值是否相等，应建立的假设组为：rH...210：),...,2,1(riHiA：不完全相等。2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作8使用F统计量进行方差分析检验，即212212)/()1/(SSrnQrQF（1）打开“计算表”工作表。，在单元格E1、F1、G1中分别输入“(x-xbar)2”、“(xbar-Xbar)2”和“(x-Xbar)2”。在单元格A17中输入“合计”。（2）分别计算组内方差、组间方差和总方差及各类数据合计数，计算结果如图22-3所示。2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作9图22-3各离差平方和的计算2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作103方差分析表（1）打开“方差分析”工作表和“计算表”工作表。（2）在“方差分析”工作表的单元格B10~F10中分别输入“平方和”、“自由度”、“均方差”、“F值”、“P值”；分别在单元格A11~A13中输入“组间方差”、“组内方差”和“总方差”。（3）将“计算表”工作表中的“组间方差”、“组内方差”和“总方差”的合计数复制到“方差分析”工作表相应位置。2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作11（4）确定各方差的自由度。（5）计算均方差、计算F值、P值。计算结果如下图所示。2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作12(1)打开“方差分析”工作表。（2）打开“方差分析：单因素方差分析”对话框。（3）在“输入区域”中输入“$B$1:$D$6”，选中“标志位于第一行”复选框，在“”区域中输入0.1，表明显著性水平。选中“输出区域”，输入“$A$16”，单击“确定”按钮，输出结果如图22-5所示。运用单因素方差分析工具2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作13图22-5单因素方差分析输出结果2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作141无重复双因素方差分析例22-2：将土质基本相同的一块耕地等分为5个地块，每个地块又等分成4个小块，有4个品种的小麦，在每一地块内随机地分种在4小块上，每一小块种同样多种子的任意一种小麦,今测得收获量如表22-2所示。双因素方差分析2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作15地块A品种BA1A2A3A4A5B132.334.034.736.035.5B233.233.636.834.336.1B330.834.432.335.832.8B429.526.228.128.529.4表22-2小麦产量表2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作16试以显著性水平=0.05，判断地块和品种各对小麦收获量有无显著影响（假定小麦收获量服从方差相同的正态分布）。（1）建立“无重复方差分析”工作表，将相关数据录入表中。（2）选择“数据分析”中的“方差分析：无重复双因素分析”选项，进行相关设置，分析结果如图22-6所示。2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作17图22-6无重复双因素方差分析结果2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作182有重复的双因素方差分析例22-3：为了了解3种改革方案（因素B）在3个不同地区（因素A）促使经济效益提高的状况，现抽样调查，得到数据如表22-3所示（假定数据来自方差相等的正态分布）。试在5%的显著性水平下推断不同的地区、方案以及两者的交互作用中哪些因素对经济效益的提高有显著影响。2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作19表22-3改革方案效益表地区A方案BA1A2A3B1354,336342,367330,352B2385,392390,377388,380B3360,371353,374378,3592020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作20（1）建立“重复方差分析”工作表，输入相关数据。（2）选择“数据分析”中的“方差分析：可重复双因素分析”选项，进行相关设置，分析结果如图22-7所示。通过分析结果可以得出结论：在给定的显著性水平下，不同的改革方案对经济效益的提高有显著的影响，不同的地区以及二者的交互作用对经济效益的提高没有显著的影响。2020/2/2西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作21图22-7可重复双因素分析结果。