半导体物理学刘恩科第七版 第五章 非平衡载流子

SchoolofMicroelectronics5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7漂移运动5.8连续性方程第五章非平衡载流子SchoolofMicroelectronicsSchoolofMicroelectronics对N型半导体，无光照时，n0》p0用一定波长的光照射半导体，若光子能量hEg,吸收光子能量，电子被激发到导带，产生电子-空穴对。即产生非平衡载流子n、p，n称为非平衡多子，p称为非平衡少子。p型半导体刚好相反。应用光照产生非平衡载流子的方法，称为光注入。光注入时n=pSchoolofMicroelectronics举例：n型硅材料(1·cm),n0=5.5×1015cm-3,p0=3.1×104cm-3,注入非平衡载流子：n=p=1010cm-3，显然，n《n0，称为小注入p几乎是p0的106倍。p》p0，影响十分显著。因此，非平衡少数载流子起主要作用，所以非平衡载流子通常指非平衡少数载流子。SchoolofMicroelectronicsSchoolofMicroelectronics3.小注入时，0+020011)(20slslr电阻改变SchoolofMicroelectronics非平衡载流子的电注入：给pn结加正向电场。外作用撤销后，如光照停止后，V在毫秒或微秒量级内很快趋于0，说明注入的非平衡载流子不能一致存在下去。外部作用撤销后，导带电子回到价带，电子-空穴对成对消失。载流子浓度恢复到平衡态载流子浓度非平衡载流子的复合：非平衡态恢复到平衡态，过剩载流子消失，这一过程为非平衡载流子的复合。热平衡是一种相对静止状态。电子和空穴总是不断产生与复合。热平衡下，产生与复合达到相对平衡。SchoolofMicroelectronics5.2非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命：非平衡载流子的平均生存时间。也称为少数载流子的寿命，1/为复合概率设n型硅材料内产生非平衡载流子：n，p显然，光照停止后，p(t)随时间减少，单位时间内减少-d(p(t))/dt,应等于单位时间内的复合率)()(tpdtpd小注时，为一个衡量/)(tCetp其解为t=0时,p(0)=(p)0,代入，得非平衡载流子的衰减规律/0)()(teptpSchoolofMicroelectronics非平衡载流子的平均生存时间tdtedttetpdtptdttt0/0/00/)(/)(当t=时，eptp/)()(0寿命表示非平衡载流子的浓度减小到原值的1/e所经历的时间。寿命不同，非平衡载流子衰减的快慢不同；寿命越短，衰减越快。测量方法：光注入或电注入SchoolofMicroelectronics5.3准费米能级统一费米能级是热平衡状态的标志。外场作用下，半导体处于非平衡状态，就不存在统一的费米能级。非平衡的含义：－指数量上的非平衡，而在能量分布上还是平衡的（严格地说，准平衡）。在一个能带范围内，热跃迁十分频繁，极短时间就能达到带内平衡。所以分别就导带和价带，各自很快处于热平衡。费米能级和统计分布函数各自仍适用。SchoolofMicroelectronics准费米能级：导带费米能级和价带费米能级都是局部的费米能级，称为准费米能级。导带费米能级称为电子费米能寄，EFn,价带费米能级称为空穴费米能寄，EFp,导带和价带的不平衡就表现为它们费米能级不重合。非平衡载流子浓度为SchoolofMicroelectronicsn、n0,p、p0间的关系为：)exp()exp(000TkEEnTkEENnFFnFncc)exp()exp(000TkEEnTkEENpFFpFpvv无论是电子还是空穴，非平衡载流子越多，准费米能级偏离EF就越远。但两者的偏离是有差别的。)exp(0TkEEnniFni)exp(0TkEEnPiFpiSchoolofMicroelectronics有nn0,nn0EFn比EF更靠近导带，偏离EF较小。空穴浓度p》p0,p》p0,EFp比EF更靠近价带，并较大地偏离EF所以，在非平衡状态时，多数载流子和平衡费米能级的偏离不多；而少数载流子的准费米能级则偏离较大SchoolofMicroelectronicsEFn、EFp的差反映了np和ni2的偏离程度，偏离越大，不平衡越显著。两者偏离越小，越接近平衡态；重合时，半导体处于平衡态。SchoolofMicroelectronics5.4SchoolofMicroelectronics1.电子的导带和价带之间的直接跃迁。1).发射光子：称为发光复合或辐射复合；2).发射声子：载流子将多余的能量传递给晶格；3).俄歇复合：将能量传给其他载流子。载流子复合时，要放出能量，释放能量的三种方法：产生率G：单位时间、单位体积内产生的电子-空穴对。复合率R：单位时间、单位体积内复合掉的电子-空穴对。SchoolofMicroelectronics单位体积内，每一个电子在单位时间都有一定的概率(r)和空穴相复合，显然，与空穴浓度成正比。R=rnpr为比例系数，称为电子-空穴的复合概率.通常，复合概率与电子、空穴的运动速率有关。产生率=G一定温度下，价带中的电子都有一定的概率被激发到导带，产生一对电子-空穴对热平衡下，产生率G=复合率RG=R=rnp=rn0p0=rni2n=n0,p=p0,SchoolofMicroelectronicsSchoolofMicroelectronicsSchoolofMicroelectronics举例：室温时本征锗、硅的复合概率r和寿命锗：r=6.510-15cm3/s,=0.3s硅:r=10-11cm3/s,=3.5s实际上，锗、硅材料的寿命更低，最大不过几毫秒。理论与实际偏离，说明锗、硅材料的寿命不是由直接复合过程决定的。由其他复合机构起主要作用。一般地，禁带越窄，直接复合概率越大，如锑化铟，Eg=0.18eV,直接复合占优势。SchoolofMicroelectronics5.4.2半导体中的杂质和缺陷在禁带中引入能级，具有促进复合的作用。杂质和缺陷越多，寿命越短。复合中心：促进复合过程的杂质和缺陷中心。间接复合：非平衡载流子通过复合中心的复合电子-空穴的复合分两步：1）导带电子落入复合中心能级；2）电子再落入价带与空穴复合。同样存在以上两个过程的逆过程。SchoolofMicroelectronics甲：复合中心俘获电子过程；乙：复合中心发射电子过程；丙：复合中心俘获空穴(Et上电子落入价带)过程；丁：复合中心发射空穴(价带电子发射到Et)过程；SchoolofMicroelectronics设导带、价带电子、空穴浓度为n,p复合中心浓度Nt,nt为Et能级上的电子数，Nt-nt为未被电子占据的复合中心浓度。显然，导带电子越多，空的复合中心越多，越容易俘获电子。电子俘获率：单位时间、单位体积被复合中心俘获的电子数。SchoolofMicroelectronics平衡时，电子的产生率=电子的俘获率，两过程相互抵消。空穴的产生率=空穴的俘获率SchoolofMicroelectronics)(tttEfNn)exp(0TkEENncfc10)exp(nrTkEENrsnctcnn1刚好等于EF与复合中心能级Et重合时导带的平衡电子浓度。SchoolofMicroelectronics稳定情况下，四个过程必须保持复合中心上的电子数nt保持不变。其中，甲、丁过程使复合中心能级上积累电子，而乙、丙过程使复合中心能级上电子数减少，则维持nt不变的条件SchoolofMicroelectronics稳定条件还可以写为：即单位体积、单位时间导带减少的电子数=价带空穴减少数。电子和空穴通过复合中心成对消失热平衡下，np=n0p0=ni2,所以U=0SchoolofMicroelectronics当半导体中注入非平衡载流子：npni2,U0代入U表达式小注入，n、p可忽略SchoolofMicroelectronics小注入时只与n0、p0、n1、p1有关，与非平衡载流子浓度无关。SchoolofMicroelectronicsSchoolofMicroelectronics对强n型半导体(Et在EF之下)：n0、p0、n1、p1中n0最大，即n0p0寿命简化为对n型较重掺杂半导体，对寿命起主要作用的是复合中心对少数载流子空穴的俘获系数rp,而与电子俘获系数rn无关。对高阻半导体，EF在Et与Ei之间，n0、p0、n1、p1中p1最大，即p1n0，p0、n1，并且n0p0SchoolofMicroelectronicsSchoolofMicroelectronics强n型、强p型、及高阻区是相对的，与复合中心能级Et的位置有关。一般地，禁带中央附近的深能级Et是最有效的复合中心。如CU,Fe,Au等杂质在Si中形成深能级，是有效的复合中心浅能级，不是有效的复合中心总结SchoolofMicroelectronics假设复合中心是具有一定半径的球体，其截面积为,截面积越大，俘获载流子的概率越大。描述了复合中心俘获载流子的本领。-描述电子俘获截面，T载流子热运动速度+描述空穴俘获截面电子、空穴的俘获系数SchoolofMicroelectronics深能级复合中心举例Au在Si中为深能级，双重能级：受主能级EAt,距导带0.54eV;施主能级EDt,距价带0.35eV;两能级其主要作用不同N型Si：若浅施主不少，EF接近EC，Au接受电子成为Au-，只有受主能级EAt起作用.p型Si：Au基本上为空，释放电子为Au+，只存在施能级EDt起作用.N或p型Si，Au为有效复合中心，对少数载流子寿命产生极大的影响。SchoolofMicroelectronics室温下，若rp=1.15x10-7cm3/s;rn=6.3x10-8cm3/sSi中金浓度为：5x1015cm3/s;n、pSi中少数载流子寿命；=1.7x10-9s=3.2x10-9spSi中少数载流子寿命是nSi中少子寿命的1.9倍。掺金的Si中，少数载流子寿命与金浓度Nt成反比，当Nt从1014cm-3增加到1017cm-3，少子寿命从10-7s减小到10-10sSchoolofMicroelectronics5.4.3少数载流子寿命还受样品形状和表面态的影响：样品表面经金刚砂粗磨，寿命很短。细磨后再经化学腐蚀，寿命变长；样品表面相同，样品越小，寿命越短,说明表面有复合的作用，表面复合：半导体表面发生的复合。表面复合仍是间接复合。SchoolofMicroelectronics有效寿命=体内复合寿命v+表面复合s总的复合概率为表面复合率Us：单位时间内通过单位面积复合掉的电子-空穴对数.实验发现，Us表面非平衡载流子浓度(p)s直观意义：非平衡载流子浓度(p)s以速率s从表面逸出。对n型半导体，若单位比表面积的复合中心为Nst,则Us=+TNst(p)s(5-49)sv111(5-47)Us=s(p)ss为表面复合速度，具有速度量纲(5-48)空穴表面复合速度为s=+TNst(5-50)SchoolofMicroelectronics影响表面复合速度的因素：受表面物理性质和外界气氛的影响。Ge:s大约为102-106cm/sSi:为103-5103cm/s表面复合的实际意义：1.表面复合速度高，注入的载流子在表面很快复合掉，严重影响器件性能；降低Us,可改善器件性能。2.在金属探针注入时，较大的表面复合会减小探针效应，测量更准确。非平衡载流子寿命小结：1）与材料种类有关；2）与深能级杂质的有效复合中心有关；3）与表面状态