第五章 供配电系统短路电流计算

第五章短路电流计算5.1概述5.2短路过渡过程和短路电流计算5.3标幺值和短路回路的等值阻抗5.4高压电网短路电流计算5.5低压电网短路电流计算5.6短路容量及其讨论5.1概述短路定义电力系统某处相与相或相与地直接的“短接”。产生原因1.电气设备、元件的绝缘损坏2.自然原因3.人为事故误操作短路的危害1.短路电流的热效应使设备急剧发热，可能导致设备过热损坏；2.短路电流产生电动力，可能使设备永久变形或严重损坏；3.短路时系统电压大幅度下降，严重影响用户的正常工作；4.短路可能使电力系统的运行失去稳定；5.不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。短路类型1.三相短路(a)2.两相短路(b)3.单相接地(c,d)4.两相接地(e,f)IkIkIka)C电源0BA(3)k负荷(3)(3)(3)电源0b)CIkBAIk(2)k负荷(2)(2)1.三相短路(a)2.两相短路(b)负荷0c)C(1)kIk(1)电源BA负荷0d)NC(1)kIk(1)电源BA(1,1)e)CkI0电源ABkI(1,1)k(1,1)负荷(1,1)f)CkIkIA0电源kIB(1,1)负荷(1,1)kk3.单相接地(c,d)4.两相接地(e,f)短路电流计算的目的1.选择和校验各种电气设备；2.合理配置继电保护和自动装置；3.作为选择和评价电气主接线方案的依据。简化假设1.负荷用恒定电抗表示或略去不计；2.在高压网络中各元件均用纯电抗表示；3.系统除不对称故障处出现局部不对称外,其余部分是三相对称的。5.2短路过渡过程和短路电流计算一、无穷大容量系统目的：简化短路计算无穷大容量系统：指电源内阻抗为零，供电容量相对于用户负荷容量大得多的电力系统。不管用户的负荷如何变动甚至发生短路时，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压均维持不变。在工程计算中，当电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗的5%～10%，或者电源系统的容量超过用户容量的50倍时，可将其视为无穷大容量电源系统。二、无穷大容量系统三相短路暂态过程1、正常运行GQ电源(3)ka)RLXLR∑X∑短路前电路中电流为：)tsin(Ii0WM式中：——短路前电流的幅值——短路前回路的阻抗角——电源电压的初始相角，亦称合闸角；MI22m)XX()RR(/UIM0)RR/()XX(arctg0R∑X∑Gikb)u短路后电路中的电流应满足：)tsin(UdtdiLRimkk短路的全电流可以用下式表示——短路电流周期分量的幅值，——短路后回路的阻抗角，——短路回路时间常数，C——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期分量的初始值。sin()tkzfiPMkiiiItCePMI22mPMXR/UIkRXarctgkfiTRLRXTfi0fii2、短路时式中：由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短路发生后瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分别代入短路前后的电流表达式,可得因此，短路的全电流为)sin(I)sin(ICkPM0M0sin()sin()sin()tkzfiPMkMPMkiiiItIIeifi(0)i正常运行状态0.01siz(0)i0O暂态稳态t(ωt)ikuishi,uu2I∞izifi3.无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：0sin()sin()sin()tkzfiPMkMPMkiiiItIIe1.短路电流冲击值短路电流冲击值,即在发生最大短路电流的条件下，短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。PshPMsh/01.0PM)s01.0t(kshIK2IK)e1(Iii式中Ksh称为冲击系数，取决于R、L，1≤Ksh≤2。在高压供电系统中通常取Ksh=1.8；低压供电系统中如容量为以下车间变电所的出口处发生短路，常取Ksh=1.3。三相短路全电流的特征值(用来校验电气设备短路时的动稳定性)2.短路冲击电流有效值短路冲击电流有效值指的是短路后的第一个周期内短路全电流的有效值。为了简化计算，可假定非周期分量在短路后第一个周期内恒定不变，取该中心时刻t=0.01s的电流值计算。对于周期分量，无论是否为无穷大容量电源系统，在短路后第一个周期内都可认为是幅值恒定的正弦量。所以P2sh2T2T2maxkshI)1K(21dt)i(T1I(用来校验设备在短路冲击电流下的热稳定性)3.短路功率短路功率又称为短路容量，它等于短路电流有效值同短路点所在电压等级的平均电压（一般用平均额定电压）的乘积。其物理意义为无穷大容量电源向短路点提供的视在功率。pavkIU3S5.3标幺值和短路回路的等值阻抗*jAAA标幺制：是相对单位制的一种，在标幺制中各物理量都用相对值表示。注：标幺值是一个没有单位的相对值，通常用带*的上标以示区别。值和实际值同单位的基准有单位的实际值标幺值＝一、标幺制和标幺值在供配电系统短路计算时，一般涉及电压、电流、视在功率和阻抗四个基本参数。各量基准值之间必须服从电路的欧姆定律和功率方程式。，也就是说在三相电路中，电压、电流、功率和阻抗的基准值Uj、Ij、Sj、Zj要满足下列关系：jjjjjjZI3UIU3S二、基准值的选取一般选取容量和电压的基准值Sj和Uj，基准容量：工程设计中通常取基准电流：基准电压：通常取元件所在电压等级的平均额定电压为基准电压，即取33jjjjavSSIUU基准阻抗：23javjjjUUZSI100jSMVANavjU05.1UU三、标么制的优点1.简化计算过程中的数字位；2.可不再进行参数折算；阻抗标么值，与基准功率和元件所在网络的平均额定电压有关。*'ZLZLZLSUZLkSkUZLSUZLZLZLZL2j1'22jj1222j2j122jj22j22*23.有的参数具有相同的标幺值四、标幺值换算在采用标幺值进行计算时，要进行基准容量和基准电压的换算。现以变压器为例说明标幺值的换算的关系，变压器铭牌参数给出的标幺值参数为Z*TN和R*TN，该标幺值参数是以变压器的额定容量SN和额定电压UN为基准值得出的;在采用标幺值计算时，取基准容量为Sj、基准电压为Uj，换算关系为:Nj*TNjT*TSSZZZZ在忽略额定电压与额定平均电压的差别时，可简化为:2jNNj*TNj2jN2N*TNjN*TNjNNTjT*TUUSSZSUSUZZZZZZZZZZZ五、短路回路中元件阻抗标幺值的计算1、三点假设在计算元件阻抗时，为简化起见，常做一些不影响精度的假设：忽略磁路的饱和及磁滞——阻抗是恒定的；认为所有短路均为金属性短路——不计算过渡电阻的影响；忽略高压供电系统中电阻的影响2、供电系统各元件电抗标幺值1）发电机（电动机）电抗标幺值2）电力线路的电抗标幺值式中，L为线路长度，R0、x0为线路单位长度的电阻和电抗，可查手册。Nj*dN*dSSXXLRUSZRR02jjjWL*WLLXUSZXX02jjjWL*WL3）电力变压器的电抗标幺值因为所以*TNTTNNN3%()100100100kZIZUZUZ22NCUNTNTNN3()SPIRRUjj**TTNNNj*TNTCU2jN**2*2TTT%100()()kSSUZZSSSRRPZSXZX4）电力系统高压馈电线出口处（电源）电抗标幺值22j*avavGG*jkjkk1SUUXXXSSSSSk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。5）电抗器的电抗标幺值式中，ΔUH%为电抗器绕组电抗百分比。2jjHNHNHjHNHNjH2jHNHNj*HN*HUSI3U100%UUUII100%UUUSSXX短路电路中各主要元件的电抗标么值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路化简求总电抗标么值。5.4高压电网短路电流计算无限大容量系统三相短路周期分量有效值的标么值按下式计算:(3)2(3)pp*j133javavjjSIUUIISXXXU由此可得三相短路电流周期分量有效值：(3)(3)*ppjjIIIIX其他短路电流：(3)shpshp2.551.51iIII(3)shpshp1.841.09iIII（对高压系统）（对低压系统）一、三相短路电流的计算三相短路容量：(3)(3)**p33avjjkavUISSUIXX一、三相短路电流的计算若在靠近短路点处有大容量的交流电动机时：(3)(3)shMshshMiiishMi电动机反馈电流例1：某厂一10/0.4kV车间变电所装有一台S9－800型变压器（△uk%=5），由厂10kV高压配电所通过一条长0.5km的10kV电缆（x0＝0.08Ω/km）供电。已知高压配电所10kV母线k-1点三相短路容量为52MVA，试计算该车间变电所380V母线k-2点发生三相短路时的短路电流。jj1j2100,10.5,0.4,SMVAUkVUkVj210030.4144.34MVAIkVkA解：1.确定基准值S9-800电缆线0.5km10kVk-10.38kVk-2G电源∞2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值j*1k1001.9252SMVAXSMVA2）电力线路的电抗标幺值j*2022j11000.08(/)0.50.036(10.5)SMVAXxLkmkmUkV3）电力变压器的电抗标幺值3**34%5100106.25100100800jkNTSukVAXXSkVA3．求k-2点的短路电路总电抗标么值和三相短路电流1）总电抗标么值(2)1231.920.0366.258.206kXXXX2)三相短路电流周期分量有效值(3)22(2)144.3417.588.206jkkIkAIkAX3)其他三相短路电流(3)(3)1.8417.5832.351.0917.5819.16shshikAkAIkAkA某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为Sk=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。Q电源架空线5km10kVSkG0.38kV10kVk-2S9-1000k-1S9-1000例212100,10.5,0.4jjjSMVAUkVUkV111005.503310.5jjjSMVAIkAUkV2100144.3430.4jMVAIkAkV解：1.确定基准值（x0＝0.35Ω/km）（△uk%=5）2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值1）电力系统的电抗标幺值*11000.4250jkSMVAXSMVA2）电力线路的电抗标幺值*2022j11000.35(/)51.59(10.5)jSMVAXxLkmkmUkV3）电力变压器的电抗标幺值3**34%51001051001001000jkNTSukVAXXSkVAX11*X2*2X3*3*X44k-1k-23.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量1）总电抗标么值***(1)120.41.591.99kXXX2）三相短路电流周期分量有效值(3)*11(1)/5.50/1.992.76kjkIIXkAkA3）其他三相短路电流(3)(3)2.552.767.041.512.764.17shshikAkAIkAkA4