Chapter.04.3.水质模型解析

2020/2/21第二节常用的河流水质模型–河流水质模型简介–河流的混合稀释模型–河流水质零维模型–河流水质一维模型–河流水质二维模型–S-P模型重点难点.重点了解了解•水质模型是一个用于描述物质在水中混合、迁移等变化过程的数学方程，即描述水体中污染物与时间、空间的定量关系。•水质模型的分类：1、按水域类型：河流、河口、河网、湖泊2、按水质组分：单一组分、耦合组分（BOD-DO模型）、多重组分（比较复杂，如综合水生态模型）3、按水力学和排放条件：稳态模型、非稳态模型水质模型分类2020/2/23水质模型按空间维数分类零维水质模型一维水质模型二维水质模型三维水质模型2020/2/24水质模型维数的选择•零维：3个方向都不考虑•一维：仅考虑纵向•二维：考虑纵向、横向•三维：3个方向都考虑2020/2/25均匀混合段混合段背景段污水注入点完全混合点L混合段总长度均匀混合段背景段污水注入点瞬间完全混合既是污水注入点，也是完全混合点混合段背景段污水注入点没有完全混合点L混合段总长度2020/2/26河流的混合稀释模型在最早出现的水质完全混合断面，有：hhPPEPCQCQCQQ式中：Qh－河水流量，m3/s；Ch－河水背景断的污染物浓度，mg/L；CP－废水中污染物的浓度，mg/L；QP－废水的流量，m3/s；C－完全混合的水质浓度，mg/L。2020/2/27完全混合模型适用条件•稳态：河流；排污•下游某点废水和河水在整个断面上达到了均匀混合•持久性的污染物•该河流无支流和其他排污口进入2020/2/28例题1：完全混合模型P1353•计划在河边建一座工厂，该厂将以2.83m3/s的流量排放废水，废水中总溶解固体（总可滤残渣和总不可滤残渣）浓度为1300mg/L，该河流平均流速为0.457m/，平均河宽为13.72m，平均水深为0.61m，总溶解固体浓度为310mg/L，如果该工厂的废水排入河中能与河水迅速混合，那么总溶解固体的浓度是否超标（设标准为500mg/L）？2020/2/29稳态条件下基本模型的解析解•什么是稳态？在环境介质处于稳定流动状态和污染源连续稳定排放的条件下，环境中的污染物分布状况也是稳定的。这时，污染物在某一空间位置的浓度不随时间变化，这种不随时间变化的状态称为稳定。参看P119+1202020/2/2101、零维模型•零维是一种理想状态，把所研究的水体如一条河或一个水库看成一个完整的体系，当污染物进入这个体系后，立即完全均匀的分散到这个体系中，污染物的浓度不会随时间的变化而变化。2020/2/211河流零维模型的应用条件对于较浅、较窄的河流，如果不考虑污染物的降解项时，当满足符合下面两个条件之一的环境问题可化为零维模型：（1）河水流量与污水流量之比大于20；（2）不需要考虑污水进入水体的混合距离。一般用于持久性污染物2020/2/212稳态条件下的河流的零维模型0011()86400CCCxktku式中：C－流出河段的污染物浓度，mg/L;C0-完全混合模型计算出的浓度值，mg/L;x－河段长度，m。k-污染物的衰减速率常数1/d；u－河水的流速，m/s;t－两个断面之间的流动时间。2020/2/213例题2：河流的零维模型P1354•有一条比较浅而窄的河流，有一段长1km的河段，稳定排放含酚废水1.0m3/s;含酚浓度为200mg/L，上游河水流量为9m3/s，河水含酚浓度为0，河流的平均流速为40km/d，酚的衰减速率常数k＝21/d，求河段出口处的河水含酚浓度为多少？答案：21mg/L2020/2/2142、一维模型适用于符合一维动力学降解规律的一般污染物，如氰、酚、有机毒物、重金属、BOD、COD等单项指标的污染物。2020/2/215一维模型适用条件一维模型适用的假设条件是横向和垂直方向混合相当快，认为断面中的污染物的浓度是均匀的。或者是根据水质管理的精确度要求允许不考虑混合过程而假设在排污口断面瞬时完成充分混合。2020/2/216一维模型适用的两种条件0EEPPEPCQCQCQQ均匀混合段混合段背景段污水注入点完全混合点L混合段总长度均匀混合段背景段污水注入点适用1适用2瞬间完全混合既是污水注入点，也是完全混合点0EEPPEPCQCQCQQ2020/2/217点源一维模型的应用条件•如果河段长度大于下列计算的结果时，可以采用一维模型进行模拟：(0.40.6)(0.0580.0065)BauBLHBgHI2020/2/218混合过程段长度计算[重点]混合过程段的长度可由下式估算：(0.40.6)(0.0580.0065)BauBLHBgHI式中，L－混合过程段长度；B－河流宽度；A－排放口距岸边的距离（0=a0.5B）;u－河流断面平均流速；H－平均水深；g－重力加速度，9.81m/s2；I－河流坡度。采用几维模型的依据当河段长度大于L，可采用0维或一维模型2020/2/219某河流预测河段平均宽度50.0米，平均水深＝1.2米，河底坡度0.90/00，平均流速0.1m/S，排放口到岸边距离0米，混合过程段长度是多少米？例题24630009.02.18.9)500065.02.1058.0(1.050)06.0504.0(（米）L＝2020/2/220河流的一维模型可根据河流水流特点分两种情况，即不考虑弥散作用和考虑弥散作用。2020/2/221河流的一维模型[考虑弥散的一维稳态模型]•式中：C－下游某一点的污染物浓度，mg/L；C0－完全混合断面的污染物浓度，mg/L；u－河水的流速，m/s；D－x方向上的扩散系数，m2/s；k1－污染物降解的速率常数（1/d）；x－下游某一点到排放点的距离，m。0exp[(1)]2uCCmxD124186400kDmu2020/2/222河流的一维模型[忽略弥散的一维稳态模型]•式中：C－下游某一点的污染物浓度，mg/L；C0－完全混合断面的污染物浓度，mg/L；u－河水的流速，m/s；k1－污染物降解的速率常数（1/d）；x－下游某一点到排放点的距离，m。01exp()86400xCCku2020/2/223例题3：河流的一维模型P1355•一个改扩工程拟向河流排放废水，废水量为0.15m3/s，苯酚浓度为30mg/L,河流流量为5.5m3/s，流速为0.3m/s，苯酚背景浓度为0.5mg/L，苯酚的降解系数k＝0.2/d，纵向弥散系数D为10m2/s。求排放点下游10km处的苯酚浓度。答案：考虑弥散作用，1.19mg/L;忽略弥散作用，1.19mg/L。可以看出，在稳态条件下，忽略弥散系数与考虑弥散系数的差异很小，常可以忽略。2020/2/224总结在利用数学模式预测河流水质时，充分混合段可以采用一维模式或零维模式预测断面平均水质；混合过程段需采用二维模式进行预测。2020/2/225BOD-DO耦合模型（S-P模型）描述河流水质的第一个模型是由斯特里特(H.Streeter)和菲尔普斯(E.Phelps)在1925年提出的，简称S-P模型。S-P模型迄今仍得到广泛的应用，它也是各种修正和复杂模型的先导和基础。S-P模型用于描述一维稳态河流中的BOD－DO的变化规律。P121临界氧亏最大氧亏污水排入河流DO浓度氧垂曲线距离或时间饱和DO浓度BOD曲线水质最差点亏氧量为饱和溶解氧浓度与实际溶解氧浓度之差当BOD随污水进入河流后，由于耗氧微生物的生物氧化作用，其浓度逐渐降低，而水中的DO则被消耗，逐渐降低。与此同时，河流还存在着复氧作用，在氧消耗的同时，还不断有氧气进入水体，如下图所示：2020/2/227BOD-DO耦合模型（S-P模型）S-P模型的建立基于三项假设：（1）河流中的BOD衰减反应和溶解氧的复氧都是一级反应；（2）反应速度是恒定的；（3）河流中的耗氧只是BOD衰减反应引起的，而河流中的溶解氧来源则是大气复氧。BOD的衰减反应速率与河水中溶解氧(DO)的减少速率相同，复氧速率与河水中的亏氧量D成正比。见word文件。2020/2/228S-P模型的适用条件•5个条件•a、河流充分混合段；•b、污染物为耗氧性有机污染物；•c、需要预测河流溶解氧状态；•d、河流为恒定流动；•e、污染物连续稳定排放。2020/2/229BOD-DO耦合模型（S-P模型）•S-P模型的基本方程为：DkLkdtdDLkdtdL211式中:L—河水中的BOD值，mg/L；D—河水中的亏氧值，mg/L,是饱和溶解氧浓度Cs（mg/L）与河水中的实际溶解氧浓度C(mg/L)的差值；k1—河水中BOD耗氧速度常数，1/d；k2—河水中的复氧速度常数，1/d；t—河水中的流行时间，d。[S-P模型的Excel模板]2020/2/2300,0,00xCCxLL)()(//2101/0/02121uxkuxkuxkssuxkeekkLkeCCCCeLL这两个方程式是耦合的。当边界条件时，其解析解为:05101520250246810012345678XkmLmg/LLmg/LDOmg/LDOmg/L氧垂曲线示意图2020/2/231S-P模型的临界点和临界点氧浓度•一般的，最关心的是溶解氧浓度最低点（临界点），此时水质最差。在临界点，河水的氧亏值最大，且变化率为0。1/86400102cktckDLek021221101()86400ln{[1]}cDkkktkkkLk式中:L0—河流起始点的BOD值，mg/L；D0—河流起始点的亏氧值，mg/L；k1—河水中BOD耗氧速度常数，1/d；k2—河水中的复氧速度常数，1/d；tc—由起始点到达临界点的流行时间，d。2020/2/2320110120221022121101021221101(1)exp86400(2)expexpexp86400864008640086400(3)ln1()86400(4)ln{[1]}(5)ccxccKuKcxxxDKKDKKKuuuDKKKuxKKKcKDKKKtKKKcKD10120exp()86400(6)468/(31.6)(7)()(8)()ccsscscspphhphpphhphtKcKKCTDCCODCCCCOCQCQQQDQDQQQ0oo(9)D(10)C(11)D2020/2/233S-P模型S-P模型广泛的应用于河流水质的模拟预测中，是预测河流中BOD和DO变化规律的较好模型。它也用于计算河流的最大允许排污量。2020/2/234•使用水质模型最重要的一环是参数估计，水质模型应用的成败在很大程度上取决于参数估计是否正确，S－P模型最重要的两个参数是耗氧系数和复氧系数，这两个参数的获取方法，由于一、二、三级评价预测精度要求不同，在“导则”中也有不同的要求，一般采用实验室测定法、两点法、多点法、经验公式法等等。2020/2/237练习：教材P1356说明：渔业水质标准关于溶解氧的规定：•连续24h中，16h以上必须大于5，其余任何时候不得低于3，对于鲑科鱼类栖息水域冰封期其余任何时候不低于4。2020/2/238课堂讲解[S-P模型]P1357•某工厂的排污断面上，假设废水与河水瞬间完全混合，此时BOD5的浓度为65mg/L，DO为7mg/L，受纳废水的河流平均流苏为1.8km/d，河水的K1＝0.18（1/d）,K2=2（1/d），求：（1）距离为1.5km处的BOD5和DO的浓度；（2）DO临界浓度Cc和临界距离Xc。2020/2/239Excel绘制氧垂曲线S－P模型的缺陷•回顾一下S－P模型的假设条件。•影响溶解氧的主要因素包括：•（1）大气复氧•（2）光合作用•（3）呼吸作用•（4）有机污染物氧化作用•底泥释放BOD•地表径流（BOD和DO）•悬浮物的沉降可去除部分BOD•考虑