88第三章 电感式传感器

第3章电感式传感器）（（互感）（自感）、位移、流量、振动）IUMLx(电感式传感器的工作基础：电磁感应定律（M.Faraday1831）当一个线圈中电流i变化时，该电流产生的磁通Φ也随之变化，因而在线圈本身产生感应电势e。电感式传感器的工作原理：利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量。dΦetWLI3.1自感式传感器3.2互感式传感器3.3电涡流式传感器3.4压磁式传感器3.5感应同步器电感式传感器具有工作可靠,寿命长;灵敏度高,分辨率高;精度高、线性好的优点。其主要缺点是存在零点残余电压、灵敏度、线性度和测量范围相互制约,传感器自身频率响应低,不适用于快速动态测量。广泛应用于测量位移、振动、压力、应变、流量、密度等物理量。3.1自感式传感器先看一个实验：将一只220V交流接触器线圈与交流毫安表串联后，接到机床用控制变压器的36V交流电压源上，如下页图所示。开始毫安表的示值约为几十毫安。用手慢慢将接触器的活动铁心（称为衔铁）往下按，我们会发现毫安表的读数逐渐减小。当衔铁与固定铁心之间的气隙等于零时，毫安表的读数只剩下十几毫安。自感式传感器的工作原理演示F36V交流毫安表交流电压源交流接触器线圈☞气隙变小，电感变大，电流变小F自感式传感器的工作原理演示3.1.1闭磁路自感式传感器MRINΦmIWΦR磁通量大部分在导磁体中流动，少部分在空气隙中流动。如图所示为闭磁路自感式传感器的示意图，根据电感定义,线圈中电感量可由下式确定:由磁路欧姆定律：则有：l线圈铁芯衔铁Δl图3.1闭磁路自感式传感器WΦLII2mWLR其中IW为磁动势,此为产生磁通的激励；Rm为磁阻，即对磁路具有阻碍作用的物理量。1.工作原理因为气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为lRS与电阻公式比较！！！式中：l1——铁心导磁体的长度；l2——衔铁导磁体的长度；μ1——铁心的磁导率；μ2——衔铁的磁导率；S1——铁芯材料的截面积；S2——衔铁材料的截面积；l0——空气隙的长度；μ0——空气的磁导率；S0——空气隙的截面积。0002221112SlSlSlRm通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻,则于是:0002221112SlSlSlRm0002SulRm220002mWSWLRl因此，为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设备中要放置一定形状的铁心。绝大部分磁通将通过铁心形成闭合路径——磁路。上式表明,当线圈匝数为常数时,电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数,只要改变l0或S0均可导致电感变化,因此自感式传感器又可分为变气隙型(变l0)和变面积型(变S0)。使用最广泛是变气隙型电感传感器。1、变气隙型自感式传感器图3.1所示为变气隙型的结构示意图。设初始气隙长度为l0，初始电感量为L0，衔铁位移引起的气隙变化量为Δl0，则由电感量表达式可知L与l0为非线性关系，特性曲线如右图所示。附图变气隙型自感式传感器L与l0关系220002mWSWLRl设∆l为气隙变化(减少)量，为∆L电感值变化量，则：（1）灵敏度2200000002000000002()2(1)()21WSWSLLLlllWSlLlllllll当Δl/l01，将上式按泰勒级数展开，可得变气隙型自感式传感器的灵敏度为2000000[1()]lLLLllKlllll20002002lLWSKll通常灵敏度可近似地表示为（2）非线性误差若用上式近似求取灵敏度，由于忽略了原式中的高次非线性项产生了非线性误差。其大小为200[()]100%llrll20002002lLWSKll由以上两式可知，若要提高灵敏度，气隙初始距离l0应尽量小，但l0减小使被测量的范围变小，同时灵敏度的非线性误差也将增加。如采用增大气隙有效截面积和增加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器的几何尺寸和重量。变气隙型电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾,所以变气隙型电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。为了减小非线性误差,实际测量中广泛采用差动变气隙式电感传感器，采用两个电气参数和几何尺寸完全相同的传感线圈共用一个衔铁来构成。sUL1L2RoRooU122131—铁芯；2—线圈；3—衔铁附图差动变气隙型电感传感器变气隙式电感传感器位移行程很小，一般0ll=0.1~0.2差动式：l=2mm，l=0.2~0.4mm较大行程位移测量，常用的螺管式电感传感器如果采用差动变隙型电感传感器，则灵敏度提高一倍，线性度提高一个数量级。图3.2变截面型自感传感器线圈铁芯衔铁衔铁移动方向l03、变截面型自感式传感器变截面型传感器具有良好的线性度、自由行程大、示值范围宽，但灵敏度较低，通常用来测量比较大的位移量。2002WSLSl2002sWKl变截面型自感式传感器其转换关系是线性的，即同时，其灵敏度为常数4、闭磁路差动式自感传感器图3.3差动式自感传感器图3.3差动式自感传感器如果采用差动变隙型电感传感器，则灵敏度提高一倍，线性度提高一个数量级。如果采用差动截面型电感传感器，则灵敏度提高一倍。3.1.2开磁路式自感传感器1、螺管式自感传感器螺管式自感传感器利用载流螺线管原理制成，所不同的是在载流螺线管内有与外作用固连在一起的圆柱形运动铁心。图3.4为螺管型单极式自感传感器的结构原理图。主要元件为一只螺管线圈和一根圆柱形的运动铁心。传感器工作时，运动铁心在线圈中伸入长度的变化，将使线圈磁路中的磁阻变化，从而引起螺管线圈电感值发生变化。当用恒流源激励时，则线圈的输出电压与铁心的位移量有关。012(coscos)2BWIl12,载流螺线管在轴线上任一点P（P点位移为x）处产生的磁场，根据图3.5和毕奥—沙伐尔—拉普拉斯定律(简称毕—沙—拉定律)可得式中，l——螺管长；W——线圈总匝数；I——线圈电流强度；——P点至两端点连线与轴线的夹角；122cosxxr222cos()lxlxr；r——螺管内径。载流螺线管原理假设,则可认为B值沿径向均匀分布，且沿轴向B随x变化，这样，当P点位于轴线上不同位置时，其B值也不同，为计算方便，取其平均值，即rl22001220011[coscos]()2llCPWIWIBBdxdxrlrllll当线圈空心时，其电感值为22222002()CPWBrWrWLrlrIIIl当rl，上式可近似为2200WrLl222202()mcFecccWrLrlrl2222222002[()()]FecmcccWLLLrrlrrrlrlrlccrl22202()cmcWLrlrll当半径为rc，磁导率为μm的铁心插入螺管线圈时，插入部分的磁阻下降，磁感应强度B值增大，从而使电感值增加。根据以上求法可以求得当运动铁心插入线圈内长度为lc时，电感值为此时，螺管内电感总量为当,，上式可近似为当传感器的结构和材料确定以后，式中只有lc为变量，即L=f(lc)，所以当铁心随外作用产生不同lc时，由上式就有相应的电感值L。2222002()WrLrlrl因此，线圈空心时，其电感值为由此可见，螺管式自感传感器其磁路是开放的，气隙磁路占很长的部分。有限长螺线管内部磁场沿轴线非均匀分布，中间强，两端弱。螺管式自感传感器结构简单，装配容易，自由行程大，示值范围宽。目前，该类传感器随放大器性能提高而得以广泛应用。由螺管型单极式自感传感器的工作原理可知，由于线圈电流的存在，运动铁心受到单向电磁力的作用，而且线圈电感量易受电源电压和频率及温度变化等因素的影响，测量精度较低。因此，为了改善灵敏度及线性度，提高测量精度，常采用差动技术以改善其性能，由两个单一结构的对称组合就构成了螺管型差动式自感传感器。2.螺线管差动式自感传感器图3.5螺管型差动式自感传感器由于组合的两个螺线管是对称的，设初始时铁心位于中央位置，因此铁心两边的初始电感是相等的，为222010202()cmcWLLLrlrll当铁心由中间位置向右移动Δlc后，将使右边电感增加而左边电感减少，即它们的电感值分别为222012[()]cmccWLrlrlll222022[()]cmccWLrlrlll图3.5螺管型差动式自感传感器可以推导，每边的灵敏度：因此，要使初始电感L10和L20增大，必使lc和rc增大，但从灵敏度来看，lc的增大又使灵敏度降低，两者是矛盾的，综合考虑通常取lc=l/2。/cKLl222010202()cmcWLLLrlrll比较：气隙型自感传感器灵敏度高，它的主要缺点是非线性严重，为了限制线性误差，示值范围只能较小；它的自由行程小，因为衔铁在运动方向上受铁心限制，制造装配困难。截面型自感传感器灵敏度较低，截面型的优点是具有较好的线性，因而测量范围可取大些。螺管型自感传感器的灵敏度比截面型的更低，但示值范围大，线性也较好，得到广泛应用。3.1.3转换电路自感式传感器实现了把被测物理量的变化转变为电感量的变化。为了测出电感量的变化，同时也为了送入下级电路进行放大和处理，就要用转换电路将电感变化转换成电压（或电流）的变化。把传感器电感接入不同的转换电路后，原则上可将电感量变化转换成电压（或电流）的幅值、频率、相位的变化，分别称为调幅、调频、调相电路。在自感式传感器转换电路中，调幅电路用得较多。图3.6交流电桥的一般形式及等效电路1.调幅电路调幅电路的一种主要形式是交流电桥。图3.6（a）所示为交流电桥的一般形式，桥臂Zi可以是电阻、电抗或阻抗元件，当负载端空载时，输出电压为开路电压，表示为231424012341234()()ZZZZZZUUUZZZZZZZZ当负载端接有负载ZL时，图3.6（a）所示的电路可等效成图3.6（b）所示的戴维南等效电路，此时桥路的负载输出电压为2314123412343434()()()()()LLLZZZZZUUZZZZZZZZZZZZZ图3.7交流电桥的两种实用形式在实际应用中，交流电桥常和差动式自感传感器配用，传感器的两个电感线圈作为电桥的两个工作臂，电桥的平衡臂可以是纯电阻，或者是变压器的两个二次侧线圈。在图3.7（a）中，R1、R2为平衡电阻，Z1、Z2为工作臂，即差动式自感传感器衔铁在中间位置时单个线圈的阻抗:Z1=r1+jωL1；Z2=r2+jωL2其中r1、r2为衔铁在中间位置时单个线圈的串联损耗电阻，L1、L2为衔铁在中间位置时单个线圈的起始电感量，ω为电源角频率。图3.7交流电桥的两种实用形式通常，取R1=R2=R0，当电桥处于初始平衡状态时，Z1=Z2=Z0=r+jωL，输出00U工作时传感器的衔铁由初始平衡零点产生位移，若Z1=Z0+ΔZ，Z2=Z0-ΔZ；代入式（3.19）得002UZUZ传感器线圈的阻抗变化主要由线圈感抗变化ω*ΔL引起，即0ZjLZrjL传感器衔铁移动方向相反时：空载输出电压为：022UZULUZLZZZ1ZZZ2对于高品质因数Q（Q=ωL/r）的差动式自感传感器，忽略其损耗电阻，则空载输出电压0222UZUjLULUZrjLL附图a）非相敏检波1—理想特性曲线2—实际特性曲线因此，衔铁上下移动相同距离时,输出电压的大小相等,但方向相反,由于是交流电压,输出指示则只能判别位移的大小，无法判断位移方向,必须配合相敏检波电路来解决。0U输出电压送到指示仪前，经过一个能判别相位的检波电路，则不但可以反映位移的大小，还可以反映位移的方向（相位）——相敏检波电路。附图相敏检波1—理想特性曲线2—实际特性曲线附图带相敏检波的测量电路1.输入交流电压为正半周，A点电位为正，