数列的概念课件(中职数学)

4,5,6,7，8，9，10.堆放的钢管正整数的的倒数：,1,21,31,41,51-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排成的一列数：-1，1，-1，1，-1，1，…无穷多个1排成的一列数：1，1，1，1，1，1，…4,5,6,7,8,9,10（1）1，，，，,···,，···（2）n121314151－1，1，－1，1，···.（3）1，1，1，1，···.（4）按一定次序排列的一列数叫_______像上述例子中:数列定义：}{na按一定次序排列的一列数叫数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项（首项），第2项，······，第n项，······。记作:,1a,2a,3a,na…，…，这就是数列的一般形式,简记为}{na根据数列的定义知数列是按一定次序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。如：数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改为数列（1’）10，9，8，7，6，5，4。它们不是同一数列。又如：数列（5）－1，1，－1，1，···。改为数列（5’）1，－1，1，－1，···。则它们也不是同一数列。可见数列与数集有本质的区别一个数列，它的项数可以是有限的也可以是无限的，根据数列的项数是有限的还是无限的，数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定：项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列4,5,6,7,8,9,101，，，，,···,，···n121314151－1，1，－1，1，···.1，1，1，1，···.数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。如数列（1）项45678910序号1234567上面可以看成是一个序号的集合到项的集合的映射数列可以看作是一种特殊的函数,其中自变量是序号n,项是函数值如何找到n和的关系呢?nanan1如果数列的第项与序号之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。(即n和的函数关系式)nanannna1，，，，,···,，···n121314151如:它的通项公式为:数列2，4，6，8，…的通项公式是：nan2已知数列的通项公式是：写出数列的前3项:23nan741321aaa像11*,2112bbNnbbbnnn，且这样，如果一个数列的第n项（n∈N*）能用它前面若干项来表示，则把这个公式称为这个数列的递归公式。从第2项起，每一项都比前一项大，这样的数列叫做递增数列。从第2项起，每一项都比前一项小，这样的数列叫做递减数列。。（1）（2）1nnannann1na例1根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：解：（1）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到数列的前5项为na.65,54,43,32,21（2）在通项公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么数列的前5项为na－1，2，－3，4，－5.例2根据数列{}的首项和递推关系写出数列的前5项，并推测通项公式。*);)(12(0)1(11,Nnnaaann，得由解：0)1(1a,1112aa,1112aa,1112aa,1112aa,)11(21a,)12(22a,)13(23a,)14(24a,)15(25a由可推测出2)1(nnana*);(221)2(11,Nnaaaannn，得由解：1)2(1a由可推测出,3222112aaa,2122223aaa3122445aaa,5222334aaa,1121a,1222a,1323a,1424a,1525a12nan小结：本节课学习的主要内容有：1、数列的定义；2、数列的通项公式；按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的各项依次叫做这个数列的第1项(首项)用表示,第2项用表示,…….第n项用表示1a2ana如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。nana布置作业数学练习册:6.1数列的概念