长方体正方体表面积和体积整理和复习

安阳南厂街王庆革长方体和正方体整理和复习长宽高棱棱棱长方体面棱顶点长高宽长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长正方体是一种特殊的长方体6个12条8个6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形相对的两个面的面积相等相对的棱的长度相等6个面都是正方形6个面面积相等12条棱都相等长(a)长方体的表面积=长方体的体积=V=abh（长×宽+长×高+宽×高）×2S表=(a·b+a·h+b·h)×2长×宽×高底面积长×宽或V=Sh高(h)长方体棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的体积=棱长3正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的表面积=棱长2×6V=aaaV=a3S=a2×6S=aa×6棱长a正方体棱长总和=棱长×12=12a长方体和正方体的表面积S长方体＝2ab＋2ah+2bh＝2（ab+ah+bh）S正方体＝6a2长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积abhaaa长方体和正方体的体积体积：物体所占空间的大小。V长方体＝abhV正方体=a3V=shabhaaa体积单位立方米（m3）立方分米（dm3）立方厘米（cm3）体积相邻单位之间的进率是1000。棱长总和表面积体积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3V=sh长方体、正方体的棱长和、表面积、体积m²dm²cm²m³dm³cm³1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³C长=(a+b+h)×4C正=a×12mdmcm1m=10dm1dm=10cm12条棱的长度之和1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、数学书的体积大约是320（）。长度面积体积6平方厘米1立方厘米立方厘米5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的体积是()立方分米。24厘米6636判断对错：（1）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（）（2）棱长5分米的正方体水箱，它的占地面积是（125）平方分米。（）（3）长方体（不含正方体）最多有8条棱长度相等。（）××√（4）正方体具有长方体的一切特征。（）（5）有6个面，12条棱，8个顶点组成的图形都是长方体。（）（6）相交于一个顶点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。（）×√√求出下面各图形的表面积和体积。单位：米543222一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘能容下多少立方米水？8×4.5×2=36×2=72（m3）答：这个鱼塘能容下72m3。2268848352384棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸能装多少立方分米水？棱长和底面积四周面积体积小小设计师结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?水的体积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？棱是用角铁做的底面用铁皮做成四周用玻璃做成（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长和:(6+3+4)×4=底面积:6×3=四周面积:(6×4+3×4)×2=体积:6×3×4=小小设计师给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角铁？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3=快乐数学一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？7分米5分米3分米5分米★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5×（5－3）=35×2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。名称内容项目长方体正方体6个长方形面(最多有2个面是正方形），相对面的面积相等。12条，每4条长度相等（也可能有8条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。8个6个都是完全相同的正方形面12条，长度都相等。8个S表=(a·b+b·h+a·h)×2长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2长方体的体积=长×宽×高V=a·b·hV=S底·h（其中S底=a·b特征面棱顶点公式表面积和体积一、梳理知识长方体和正方体的特征及计算公式S表=a2×6正方体的表面积=棱长×棱长×6V=a·a·a即a3长方体的体积=棱长×棱长×棱长或a2)