53九年级数学黄金分割

数学美的魅力建筑艺术生活你知道黄金比的近似值0.618是怎样求出来的吗无处不闪耀光辉的黄金分割数学美的魅力1古埃及胡夫金字塔古希腊巴特农神庙文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高这比都接近于0.618.古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.数学美的魅力2上海东方明珠电视塔上海黄浦江畔的东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三高塔，它的塔身竟高达462.85米，仿佛一把刺天长剑，直冲云霄。要建造这样高而瘦长搭塔身，在造型上难免有些单调，然而设计师巧妙地在塔身上装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱，它既可供游人登高俯览城市景色，又使笔直的塔身有了曲线变化，更妙的是，设计师有意将上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5比8的地方，这0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观.数学美的魅力3雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.著名画家达•芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.数学美的魅力4蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近0.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。度量C到点A、B的距离,ACABACBC与相等吗？ACB如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果ACABACBC=那么称线段AB被点C黄金分割(goldensection),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.CABACB(不合题意,舍去),2511x2512x用公式法解这个方程,得我们在应用5近似值时,一般只取精确到小数点后三位数，因此我们用236.25所以,黄金比618.01618.01xABAC∴618.02236.12236.21x设,1ABABC1x则xBC1∴xx112即012xx,xAC如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。ABCDCABD巴台农神庙（ParthenomTemple）如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=FCAEBD（1）如果设AB=1，那么P97随堂练习（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？？？？12BD=AD=AC=√5–12√52FDCAEBBCBEBCAB=1.点E是AB的黄金分割点吗？2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点E是AB的黄金分割点AEAB（即）是黄金比BCAB矩形ABCD的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形人与黄金分割人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.如图,点C叫做线段AB的黄金分割点,更上一层楼CAB如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点，你能够找到点B吗？若AC=1,则1AB=BC1√5-12=即AB=√5+12≈1.618归纳小结：1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美。2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。3.通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了说明。报纸作业