高一数学用样本的频率分布估计总体分布4.

2.2.1用频率分布估计总体分布(2)1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)2.决定组距与组数3.将数据分组画频率分布直方图的步骤4.列出频率分布表.5.画出频率分布直方图组距:指每个小组的两个端点的距离,组数:将数据分组,当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.一、复习1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)2、决定组距与组数（将数据分组）3、将数据分组4、列出频率分布表.5、画出频率分布直方图。组距：指每个小组的两个端点的距离，组距组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。最小值=,最大值=,可取区间[]并分成个小区间,每个小区间的长度为1.某电子元件厂生产一批同型号的电子元件，今从中随机地抽取40个测得其电阻值如下：10194103941039011399107100991009810199929710210394991039810798102110969510610210110510897102879397101试作出频率分布表:11387,11365872、将样本容量为100的数据按从大到小的顺序分为8组如下表：912131514141310频数87654321组号则第三组的频率为（）A、0.14B、1/14C、0.03D、3/143、将一个容量为50的样本数据分组后,组距和频数如下:［12.5，15.5），３；［15.5，18.5），8；［18.5，21.5），9；［21.5，24.5），11；［24.5，27.5），1０；［27.5，30.5），6；［30.5，33.5］，3．则估计小于３０的数据大约占总体的（）Ａ、９４％Ｂ、６％Ｃ、８８％Ｄ、１２％ＡＡ４.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，那么该组样本的频数为（）A．2B．4C．6D．8５.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确BC７.已知样本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么频率为0.2的范围是（）A.5.5-----7.5B.7.5--------9.5C.9.5-----11.5D.11.5-------13.5DD６.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），2。则样本在区间（10，50]上的频率为（）A.5%B.25%C.50%D.70%频率分布直方图如下：月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.51、连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图二、频率分布折线图2、利用样本频率分布对总体分布进行相应估计（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线——总体密度曲线。（2）样本容量越大，这种估计越精确。（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？频率组距月均用水量/tab（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间(a,b)内取值的百分比）。3、总体密度曲线用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.总体密度曲线某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：(1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39三、茎叶图茎叶图甲乙012345255416167949084633683891中间的数字表示得分的十位数字。旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。画茎叶图的步骤:第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.茎叶10111213780222366677800122344667880234练习：P71,3你认为茎叶图有哪些优点？（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改.对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.思考:1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，可将样本数据适当分组，用频率分布表或频率分布直方图估计总体分布.2.总体密度曲线可看成是函数的图象，对一些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的.3.茎叶图中数据的茎和叶的划分，可根据样本数据的特点灵活决定.四、课堂小结4、比较：图形优点缺点频率分布直方图1）易表示大量数据2）直观地表明分布地情况丢失一些信息茎叶图1）无信息损失2）随时记录方便记录和表示只能处理样本容量较小数据