初三数学《圆与圆的位置关系》ppt课件

圆圆与的位置关系(三）、两圆的位置关系下一页上一页返回导航目标引入观察摆摆位置对称量量判定例题练习小结封底目录封面外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例圆和圆的位置关系外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系圆心距：两圆心之间的距离o1o2RrddR+r精彩源于发现Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r(Rr)To1o2dRrR-rdR+r(Rr)OO1O2RrddR-r(Rr)两圆位置关系的性质与判定:位置关系d和R、r关系交点两圆外离dR+r0两圆外切d=R+r1两圆相交R−rdR+r2两圆内切R−r=d1两圆内含R−rd0性质判定0R―rR+r同心圆内含外离外切相交内切位置关系数字化d（四）、对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦;当两圆相切时，切点一定在连心线上。性质下一页上一页返回导航目标引入观察摆摆位置对称量量判定例题练习小结封底目录封面在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.图中有几种相切?⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________3d7d7d=7d=3d30≤d3上一页下一页返回例2已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径．已知：⊙O1和⊙O2的半径分别２cm和4cm，当圆心距O1O2分别为下列数值时，判断两圆位置关系．（１）2cm（２）4cm(3)6cm（4）０cm（5）８cm2.已知两圆的半径分别为1厘米和5厘米,（1）若两圆相交,则圆心距d的取值范围是;（2）若两圆外离则d的取值范围；（3）若两圆内含则d的取值范围；若两圆相切则d=.4d6d=6或4d﹥6d4口答:（看谁答得对）o已知⊙的半径为cmOPcm8,5(1)⊙与P⊙o外切,则的半径为.P⊙cm3··Po(2)⊙与P⊙o内切,则的半径为.P⊙(3)⊙与P⊙o相切,则的半径为.P⊙·P·ocm13cmcm133或··Po·P·o圆与圆相切分为外切和内切,注意分类讨论思想R=3cmR=13cm..PO例题：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？..PO综上⊙P的半径为3cm或13cm解：设⊙P的半径为R(1)若⊙O与⊙P外切，则R=op-5=8-5则R=8-5(2)若⊙O与⊙P内切，则R=OP+5=8，R5R5..PO.PO练习3.两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？解:设大圆的半径为5x,小圆的半径为3x①两圆外切时:5x+3x=8得x=1∴两圆半径分别为5cm和3cm②两圆内切时:5x-3x=8得x=4∴两圆半径分别为20cm和12cm判断：1.当两圆圆心距大于半径之差时，两圆相交（）2.已知两圆相切R=7,r=2则圆心距等于9（）3.两圆无公共点，两圆一定外离.（）例１求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线．分析：分两种情况讨论，一、当两圆外切时，二、当两圆内切时。rRO1O2ArRO1O2A依据：两圆相切，连心线必过切点。例２⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，大圆⊙P的半径是多少？（2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？解:(1)设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP-OAPA=3cm.(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=OP+OBPB=13cm.练习1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？3、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。（1）设⊙P和⊙O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设⊙P和⊙O相内切，情况怎样？2.如图，⊙O1与⊙O2交于A、B两点，P是⊙O1上的点，连结PA、PB交⊙O2于C、D，求证：PO1⊥CD。B12ACOODPrRO1O2外离rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0≤O1O2R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)实验与操作：•分别以1厘米、2厘米、4厘米为半径，用圆规画圆，使他们两两外切。