同底数幂相除

2020年2月2日星期日114.1.4同底数幂的除法2020年2月2日星期日2我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？1.同底数幂相乘底数不变，指数相加.2.幂的乘方,底数不变，指数相乘.3.积的乘方,积的乘方,等于每一个因式乘方的积.nmnmaaannnbaab)(一、温故知新mnnmaa)(2020年2月2日星期日31.我们知道同底数幂的乘法法则：mnmnaaa那么同底数幂怎么相除呢？二、探索同底数幂除法法则2020年2月2日星期日42.试一试用你熟悉的方法计算：5322（1）___________；（2）___________；731010（3）_________.73aa0a224104a53222222222222227341010101010101010101010101010101010734aaaaaaaaaaaaaaaaa2020年2月2日星期日5由上面的计算，我们发现你能发现什么规律?5322（1）___________；22（2）___________；731010410（3）_________.73aa0a4a532731073a2020年2月2日星期日6mnmnaaa这就是说:同底数幂相除，底数不变，指数相减。一般地，设m、n为正整数，mn，，有0a2020年2月2日星期日7三.典型例题例1计算（1）83aa（2）103aa（3）7422aa（4）6xx83835aaaa解:（1）10310377aaaaa（2）解：（3）解：74743322228aaaaa（4）解：6615xxxx2020年2月2日星期日8例2计算62aa（1）（2）（3）53aa42abab（1）解：53532aaaaa（2）解：62624aaaaa（3）解：422ababab2020年2月2日星期日9探究:根据除法意义填空，你有什么发现？（1）55÷55=________；（2）107÷107=________；（3）a6÷a6=______（a≠0）.归纳：任何不等于0的数的0次幂都是1.50=1100=1a0=1（a≠0）.a0=12020年2月2日星期日10练习2.填空：33aa（1）445xx（2）3aa（3）83xx（4）52xyxy（5）15x5333yxxya2(-a)2=2020年2月2日星期日114223bb（7）31mmaa（6）33164（9）（10）1052mmm（8）5xx21m3m1m3maaa268bbb4x64444443363327310mmm2020年2月2日星期日123362aaa1025aaa1nnaaa3412()aa3.选择下面运算正确的是()BCDAA2020年2月2日星期日134.判断正误（对的打“”，错的打“”）.×224235xxx（1）（）333263(2)xxxx（2）（）236236xxx（3）（）√××2020年2月2日星期日14练习：1、计算（am·an)P÷a8的结果是（）A、amnp-8B、a(m+n)p+8C、amp+np-8D、amp+p-82、已知：am=3,an=5.则：(1)am-n=(2)a3m-2n=。c53252753aa232n3m2020年2月2日星期日15由此你能总结得出单项式除以单项式的法则吗？问题1：木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？问题2：你能利用问题1的方法计算下列各式吗？（1）8a3÷2a（2）6x3y÷3xy（3）12a3b2x3÷3ab2观察比较：被除式、除式与商式的系数、字母及其指数有什么关系？2020年2月2日星期日162、同底数幂相除商的因式法则：1、系数相除商的系数单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。归纳法则:单项式除以单项式的结果是：单项式3、只在被除式里含有的字母则连同它的指数积的因式2020年2月2日星期日17例题:计算(1)28x4y2÷7x3y；(2)-5a5b3c÷15a4b；(3)(-20x3y)÷(-2xy)；(4)(3×109)÷(5×103)；解：xy4yx7yx28324=cab31ba15cba52243523x10xy2yx2035639106106.010510342020年2月2日星期日18练习:（口答）把图中左边括号里的每一个式子分别除以2x2y,然后把商式写在右边括号里；4x3y-12x4y3-16x2yzx2y21÷2x2y2x-6x2y2-8z412020年2月2日星期日19练习:判断下列运算是否正确,并改正(1)8x6y÷(-2x4y)=-4x2y()(2)-a4b2÷a3=2ab2()(3)12(x-y)5÷4(y-x)2=3(x-y)3()(4)a6÷a4·a2=1()21XX√X-4x2-2ab2a4幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n同底数幂的除法运算法则:am÷an=am－na0=1(a≠0)规定：•单项式除以单项式法则：1、系数相除商的系数2、同底数幂相除商的因式3、只在被除式里含有的字母则连同它的指数积的因式2020年2月2日星期日21作业：•P105页第5题计算：（1）（2）（3）（4）