上课28.1锐角三角函数(3)特殊角三角函数值

——特殊角三角函数值知识回顾1、如图:在Rt△ABC中,∠C=900,sinA=_____,cosA=_____,tanA=______2、含300角的直角三角形中，300所对的直角边与斜边的关系是________cABC∠B对边b∠A对边a斜边两块三角尺中有几个不同的锐角，分别是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？30°60°45°45°动手做一做如图，求和角的三角函数值，0600300602130sin02330cos03330tan03030212360sin02160cos0360tan0如图，求角的三角函数值，0450452245sin02245cos0145tan0204511锐角A三角函数30°45°60°sinAcosAtanA1222322212332331快速抢答：（看谁又快又准！）030sin030cos030tan060sin060cos060tan045sin045cos045tan2322212223332131熟悉之后反过来知特殊值求角度。21sin23cos23sin21cos22sin22cos03006004506003004506033tan3tan1tan045030快速抢答：（看谁又快又准！）观察特殊角的三角函数表，发现规律：(1)当时,α的正弦值随着角度的增大而______，随着角度的减小而______;900A(2)当时,α的余弦值随着角度的增大而______，随着角度的减小而______;900A(3)当时,α的正切值随着角度的增大而______,随着角度的减小而______.900A锐角A三角函数30°45°60°sinAcosAtanA1222323222123313增大减小减小增大增大减小利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小填空：比较大小1735tan)1(5317tan9cos2）（10cos82sin°68sin3）（﹥﹥﹤当锐角∠A300时，cosA的值（）A小于B大于C小于D大于21212323C例1、求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）45tan45sin45cos解：（1）cos260°＋sin260°222321＝145tan45sin45cos（2）12222＝0例题示范:跟踪练习•课本67页练习例2（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，求∠A的度数．3,6BCAB解：（1）在图中，2263sinABBCA45AABC36（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．33tanOBOBOBAOa60a解：（2）在图中，ABO3分层练习1、若∠A是锐角，且sinA=cosA,则∠A的度数为（）2、在△ABC中，tanA=,sinB=,且A、B均为锐角，则△ABC的形状是____3、如果在△ABC中，∠C＝90°sinA=,那么cosB的值等于（）333212巩固性练习1、若sinA=cos300，则锐角A=______2、在锐角△ABC中,若,tanB=,则∠C=______3、在锐角△ABC中,若+(-tanB)2=0则sinC=________4、在Rt△ABC中，∠C是直角，若3AC=BC,则∠A的度数为_____,cosB=______22sinA31cos2A321)15sin(A.10A满足若锐角度则__________A5、当锐角∠A300时，cosA的值（）A小于B大于C小于D大于6、如图在△ABC,AB=AC,AD⊥BC垂足为D,AD=BC，BE=4，求（1）tanC的值（2）AD的长21212323知识梳理1、30°,45°,60°角的三角函数值分别是多少？2、锐角三角函数的增减性作业《导学案》达标检测1、2、3、5题