30度所对直角边等于斜边的一半

13.3等边三角形在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。我们可以用两个同样大小的三角尺（含30°和60°的角）拼接起来验证ACDB验证：BACD30°数学化CBADCBAD60°60°可得：△ABD是等边三角形∵AC⊥BD∴BC=CD=12BD∵BD=AB∴BC=12ABCBA在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。含30°角的直角三角形性质：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=AB30°ABC211、如图，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，则BC=________.2、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则AB=_______.ACB3cm8cm3、如图，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，则AC=.16cmD1、在Rt△ABC中，∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°,AB=4，求BC之长。解：ＢＡＣ解:∵DEAC,BCAC,A=30∴BC=AB,DE=AD∴BC=7.4=3.7(m)∵AD=AB=×7.4=3.7(m)∴DE=AD=3.7=1.85(m)212121212121∠°如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC，DE要多长？ABCDE答：立柱BC的长是3.7m，DE的长1.85m。211如图,在△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.MCBDA已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求证:BD=AB.41ACBD已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20.求:腰上的高.∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300∴CD=AC=×20=10ACBD1501502121解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D1讲了一个含30°的直角三角形的定理;2讲了三个例题;3做了两道练习题;4最后给同学们布置了两道作业题.2如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAＣ＝100°∠Ｃ、∠BAD、∠ＣAD各是多少度？BACD2如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N,求证:CM=2BMNMCBA