初中数学折叠题集

1.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为_____.()A.15/2B.15/4C.5D.62.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积．3.如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A、50°B、55°C、60°D、65°4.（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°,则∠AEF=()(A)110(B)115(C)120(D)1305.(2008年威海市)将矩形纸片ABCD按如图1所示的方式折叠，得到图2所示的菱形AECF.若AB=3,则BC的长为()(A)1(B)2(C)(D)6（2008年兰州市）如图1-4，把长为8cm的矩形按虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形。剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）（A）（B）（C）22cm（D）18cm23cm)1310(cm)13210(FEDABCC'FABCD'DE7（2008年潍坊市）如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点，折痕的一端G点在边BC上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，试求△EFG的面积。8、(东城8)如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是A．110°B．120°C．140°D．150°9.（德州市）如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）A．4B．3C．4D．810.（江西省）如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，若∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个B．5个C．4个D．3个11.（乐山市）如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则矩形ABCD的边BC长为（）FEDABCＡ．20Ｂ．22Ｃ．24Ｄ．3012.（绵阳市）当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知矩形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．则∠AFE=（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°13如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.14、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知cmCE6，cmAB16，求BF的长．15、在梯形纸片ABCD中，ADBC∥，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE．（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BCCDAD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．16．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm．现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试求AF的长和重叠部分△AEF的面积．17．如图，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是……………………………………………………………………（）（A）7．5（B）6（C）10（D）5FEDCBA