一次函数图像课件

1、什么是一次函数？2、正比例函数的图象与性质有哪些？3、正比例函数与一次函数有什么关系？既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?xy20.......1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x…-2-1012…y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....y=x....y=x+2y=x-2议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.2、观察与比较xy320.....y=x..........y=x+2y=x-22.归纳：这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度___函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=x向__平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点___，即它可以看作由直线y=x向平移____个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2y=xy=x+2y=x-2y30x23.探究:比较它们函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？（1）那么一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）（2）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？1、直线y=x+1可由直线y=x向平移单位得到。2、直线y=x-2可由直线y=x向平移单位得到。3、直线y=5x-7可有y=5x+2直线向＿＿＿平移＿单位得到。1、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。2、直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。3、直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.你会画出函数y=2x-1与y=-2x+l的图象吗？yxo21····y=2x-1y=-2x+lx01y=2x-1y=-2x+1-111-1yxo21····y=2x-1y=-2x+l议一议：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？结论：1、当k0时，直线y=kx+b从左到右上升，即y随x的增大而增大；当k0时,直线y=kx+b从左到右下降，y随x的增大而减小。xy320.....y=x..........y=x+2y=x-2观察y=x与y=x+2和y=x-2的图形，归纳结论2：当b0时，图形与y轴的交点在y轴的____半轴正负原点当b=0时，图形与y轴的交点在__________当b0时，图形与y轴的交点在y轴的____半轴。1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C2.直线y=3x向下平移2个单位得到_____。y=3x-2（4）函数y=2x－1经过象限一、三、四（5）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）0，-42，0（6）函数y=(3k+6)x－k,函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______(3).直线y=x+2可由直线y=x-1向平移个单位得到。上3K-2综合结论xxyoxyoxyoxy图象经过的象限k的符号b的符号一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k0b0k0k0k0b0b0b0o考反应•1.下列函数中，快速回答以下图像过哪些象限A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-23、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思路与方法1、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用