2014考研长安大学《810西方经济学》习题解析

专业课考研习题解析长安大学产业经济学第六讲第七章不完全竞争市场•1、自然垄断•2、价格歧视•3、非价格竞争•4、古诺模型、斯威齐模型•5、博弈论有关概念1.根据下图中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求：(1)A点所对应的MR值；(2)B点所对应的MR值。•解答：(1)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为•ed＝(15－5)/5＝2•或者ed＝2/(3－2)＝2•再根据公式MR＝P(1－1/ed)，则A点的MR值为•MR＝2×(1－1/2)＝1•(2)与(1)类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为•ed＝(15－10)/10＝1/2•或者ed＝1/(3－1)＝1/2•再根据公式MR＝P(1－1/ed)则B点的MR值为•MR＝1×(1－2)＝－1•2.下图是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：•(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；•(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线；•(3)长期均衡时的利润量。解答：本题的作图结果如图7—3所示：•(1)长期均衡点为E点，因为在E点有MR＝LMC。由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0。•(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示。在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。•(3)长期均衡时的利润量由图中阴影部分的面积表示，即π＝[AR(Q0)－SAC(Q0)]·Q0。•3.已知某垄断厂商的短期成本函数为TC＝0.6Q2＋3Q＋2，反需求函数为P＝8－0.4Q。求：•(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。•(2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。•(3)比较(1)和(2)的结果。•解答：(1)由题意可得MC＝dTC/dQ＝1.2Q＋3•且MR＝8－0.8Q(因为当需求函数为线性时，MR函数与P函数的纵截距相同，而MR函数的斜率的绝对值是P函数的斜率的绝对值的2倍)。•于是，根据利润最大化的原则MR＝MC，有•8－0.8Q＝1.2Q＋3•解得Q＝2.5•将Q＝2.5代入反需求函数P＝8－0.4Q，得•P＝8－0.4×2.5＝7•将Q＝2.5和P＝7代入利润等式，有•π＝TR－TC＝P·Q－TC＝7×2.5－(0.6×2.52＋3×2.5＋2)•＝17.5－13.25＝4.25•所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q＝2.5，价格P＝7，收益TR＝17.5，利润π＝4.25。•(2)由已知条件可得总收益函数为•TR＝P(Q)·Q＝(8－0.4Q)Q＝8Q－0.4Q2•令dTR/,dQ＝0，即有•dTR/dQ＝8－0.8Q＝0解得Q＝10•且dTR/dQ＝－0.8＜0•所以，当Q＝10时，TR达到最大值。•将Q＝10代入反需求函数P＝8－0.4Q，得•P＝8－0.4×10＝4•将Q＝10，P＝4代入利润等式，有•π＝TR－TC＝P·Q－TC＝4×10－(0.6×102＋3×10＋2)•＝40－92＝－52•所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q＝10，价格P＝4，收益TR＝40，利润π＝－52，即该厂商的亏损量为52•(3)通过比较(1)和(2)可知：将该垄断厂商实现利润最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为2.5＜10)，价格较高(因为7＞4)，收益较少(因为17.5＜40)，利润较大(因为4.25＞－52)。显然，理性的垄断厂商总是将利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量来获得最大的利润。•4.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC＝Q2＋40Q，两个市场的需求函数分别为Q1＝12－0.1P1，Q2＝20－0.4P2。求：•(1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。•(2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。•(3)比较(1)和(2)的结果。•解答：(1)由第一个市场的需求函数Q1＝12－0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1＝120－10Q1，边际收益函数为MR1＝120－20Q1。•同理，由第二个市场的需求函数Q2＝20－0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2＝50－2.5Q2，边际收益函数为MR2＝50－5Q2。•而且，市场需求函数Q＝Q1＋Q2＝(12－0.1P)＋(20－0.4P)＝32－0.5P，且市场反需求函数为P＝64－2Q，市场的边际收益函数为MR＝64－4Q。•此外，厂商生产的边际成本函数MC＝dTC/dQ＝2Q＋40。•该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1＝MR2＝MC。于是：•关于第一个市场：•根据MR1＝MC，有•120－20Q1＝2Q＋40•即22Q1＋2Q2＝80•关于第二个市场：•根据MR2＝MC，有•50－5Q2＝2Q＋40•即2Q1＋7Q2＝10•由以上关于Q1、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1＝3.6，Q2＝0.4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为：P1＝84，P2＝49•在实行三级价格歧视的时候厂商的总利润为•π＝(TR1＋TR2)－TC•＝P1Q1＋P2Q2－(Q1＋Q2)2－40(Q1＋Q2)•＝84×3.6＋49×0.4－42－40×4＝146(2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR＝MC，有•64－4Q＝2Q＋40•解得Q＝4•将Q＝4代入市场反需求函数P＝64－2Q，得•P＝56•于是，厂商的利润为•π＝P·Q－TC＝56×4－(42＋40×4)＝48•所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q＝4，价格为P＝56，总的利润为π＝48。•(3)比较以上(1)和(2)的结果，即将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一定价的两种做法相比较，可以清楚地看到，他在两个市场实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润(因为146＞48)。这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。•5.某寡头厂商的广告对其需求的影响为：•P＝88－2Q＋2√A•对其成本的影响为：•C＝3Q2＋8Q＋A•其中A为广告费用。•(1)求无广告情况下，利润最大化时的产量、价格与利润。•(2)求有广告情况下，利润最大化时的产量、价格、广告费用和利润。•(3)比较(1)与(2)的结果。•(3)比较以上(1)与(2)的结果可知，此寡头厂商在有广告的情况下，由于支出A*＝100的广告费，相应的价格水平由原来无广告时的P*＝72上升为P*＝88，相应的产量水平由原来无广告时的Q*＝8上升为Q*＝10，相应的利润也由原来无广告时的π*＝320增加为π*＝400。•6.画图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。•解答：要点如下：•(1)关于垄断厂商的短期均衡。•垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR＝SMC的利润最大化原则的。•如图所示，垄断厂商根据MR＝SMC的原则，将产量和价格分别调整到P0和Q0，在均衡产量Q0上，垄断厂商可以盈利即π＞0，如图(a)所示，此时AR＞SAC，其最大的利润相当于图中的阴影部分面积；•垄断厂商也可以亏损即π＜0，如图(b)所示，此时，AR＜SAC，其最大的亏损量相当于图中的阴影部分。在亏损的场合，垄断厂商需要根据AR与AVC的比较来决定是否继续生产：当AR＞AVC时，垄断厂商继续生产；当AR＜AVC时，垄断厂商必须停产；而当AR＝AVC时，垄断厂商处于生产与不生产的临界点。在图(b)中，由于AR＜AVC，故该垄断厂商是停产的。•由此可得垄断厂商短期均衡的条件是：MR＝SMC，其利润可以大于零，小于零，或等于零。•(2)关于垄断厂商的长期均衡。•在长期，垄断厂商是根据MR＝LMC的利润最大化原则来确定产量和价格的，而且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均衡产量。所以，垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润。•在图中，在市场需求状况和厂商生产技术状况给定的条件下，先假定垄断厂商处于短期生产状态，尤其要注意的是，其生产规模是给定的，由SAC0曲线和SMC0曲线所代表，于是，根据MR＝SMC的短期利润最大化原则，垄断厂商短期利润最大化的均衡点为E0，短期均衡产量和价格分别调整为Q0和P0，并且由此获得的短期利润相当于图中较小的那块阴影部分的面积P0ABC。•下面，再假定垄断厂商处于长期生产状态，则垄断厂商首先根据MR＝LMC的长期利润最大化的原则确定长期利润最大化的均衡点为E，长期的均衡产量和均衡价格分别为Q*和P*，然后，垄断厂商调整全部生产要素的数量，选择最优的生产规模(由SAC*曲线和SMC*曲线所代表)，来生产长期均衡产量Q*。由此，垄断厂商获得的长期利润相当于图中较大的阴影部分的面积P*DGF。显然，由于垄断厂商在长期可以选择最优的生产规模，而在短期只能在给定的生产规模下生产，所以，垄断厂商的长期利润总是大于短期利润。此外，在垄断市场上，即使是长期，也总是假定不可能有新厂商加入，因而垄断厂商可以长期保持其高额的垄断利润。•由此可得，垄断厂商长期均衡的条件是：MR＝LMC＝SMC，且π＞0。•7.弯折的需求曲线模型是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的？•解答：要点如下：•(1)弯折的需求曲线模型主要是用来解释寡头市场上的价格刚性的。该模型的基本假设条件是：若行业中的一个寡头厂商提高价格，则其他的厂商都不会跟着提价，这便使得单独提价的厂商的销售量大幅度地减少；相反，若行业中的一个寡头厂商降低价格，则其他的厂商都会将价格降低到同一水平，这便使得首先单独降价的厂商的销售量的增加幅度是有限的。•(2)由以上(1)的假设条件，可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线：在这条弯折的需求曲线上，对应于单个厂商的单独提价部分，是该厂商的主观的需求曲线d的一部分；•对应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的部分，则是该厂商的实际的需求份额曲线D。于是，在d需求曲线和D需求曲线的交接处存在一个折点，这便形成了一条弯折的需求曲线。在折点以上的部分是d需求曲线，其较平坦即弹性较大；在折点以下的部分是D需求曲线，其较陡峭即弹性较小。•(3)与(2)中的弯折的需求曲线相对应，可得到间断的边际收益MR曲线。换言之，在需求曲线的折点所对应的产量上，边际收益MR曲线是间断的，MR值存在一个在上限与下限之间的波动范围。•(4)正是由于(3)，在需求曲线的折点所对应的产量上，只要边际成本MC曲线的位置移动范围在边际收益MR曲线的间断范围内，厂商就始终可以实现MR＝MC的利润最大化的目标。这也就是说，如果厂商在生产过程中因技术、成本等因素导致边际成本MC发生变化，但只要这种变化使得MC曲线的波动不超出间断的边际收益MR曲线的上限与下限，就始终可以在相同的产量和相同的价格水平上实现MR＝MC的利润最大化的原则。至此，弯折的需求曲线便解释了寡头市场上的价格刚性现象。•8.完全竞争厂商和垄断厂商都根据利润最大化原则MR＝MC对产品定价，请分析他们所决定的价格水平有什么区别？•解答：在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC可以改写为P＝MC。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。•而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有PMR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有PMC。•这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的