语音信号的数字滤波处理(五)

语音信号的数字滤波处理长目录1绪论………………………………………………………………………………11.1课程设计背景………………………………………………………………11.2课程设计目的………………………………………………………………12课程设计预习……………………………………………………………………22.1卷积运算的演示……………………………………………………………22.2采样定理的演示……………………………………………………………73程序设计的基本原理……………………………………………………………93.1IIR滤波器的设计原理……………………………………………………93.2FIR滤波器的设计原理……………………………………………………104设计程序的调试和运行结果……………………………………………………114.1IIR滤波器的设计…………………………………………………………114.11巴特沃斯低通程序的设计…………………………………………124.12巴特沃斯高通程序的设计…………………………………………144.13巴特沃斯带通程序的设计…………………………………………164.2FIR滤波器的设计…………………………………………………………184.21Kaiser窗低通程序的设计…………………………………………184.22Kaiser窗高通程序的设计…………………………………………194.23Kaiser窗带通程序的设计…………………………………………204.3回放语音信号………………………………………………………………215心得与体会………………………………………………………………………21参考文献……………………………………………………………………………24语音信号的数字滤波处理第1页共23页长沙理工大学1绪论1.1课程设计背景数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理，在通信、图像、语音、雷达等许多领域都有着十分广泛的应用。尤其在图像处理、数据压缩等方面取得了令人瞩目的进展和成就。由此可见，数字滤波器的设计尤为重要。目前数字滤波器的设计有许多现成的高级语言设计程序，但他们都存在设计效率较低，不具有可视图形，不便于修改参数等缺点，而Matlab为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。他以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。尤其是Matlab工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。其中的信号处理工具箱、图像处理工具箱、小波工具箱等更是为数字滤波研究的蓬勃发展提供了可能。本次课程设计主要介绍基于Matlab环境的IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的设计，然后将设计结果应用于语音信号的处理，针对处理结果进一步分析了滤波器性能的。1.2课程设计目的(1)掌握数字信号处理的基本概念，基本理论和基本方法。(2)熟悉离散信号和系统的时域特性。(3)掌握序列快速傅里叶变换方法。(4)学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法。(5)掌握利用MATLAB对语音信号进行频谱分析。(6)掌握滤波器的网络结构。(7)掌握MATLAB设计IIR、FIR数字滤波器的方法和对信号进行滤波的方法。语音信号的数字滤波处理第2页共23页2课程设计预习2.1卷积运算的演示1.线性卷积序列x1(n)=[200857050215]，序列x2(n)=[201199]。动态演示两个序列进行线性卷积x1(n)﹡x2(n)的翻转、移位、乘积、求和的过程。其中翻转采用fliplr[1]，程序如下：%线性卷积xn=[2,0,0,8,5,7,0,5,0,2,1,5];nx=[0:11];hn=[2,0,1,1,9,9];nh=[0:5];nys=nh(1)+nx(1);nyf=nh(end)+nx(end);ny=nys:nyf;yn=conv(hn,xn);subplot(221)stem(ny,yn);xlabel('n');ylabel('幅度')xlabel('ny');ylabel('yn');%卷积xm=xn;subplot(222)stem(nh,hn);xlabel('n');ylabel('幅度')xlabel('nh');ylabel('hn');subplot(223)hm=fliplr(hn);mh=-fliplr(nh);stem(mh,hm);xlabel('n');ylabel('幅度')xlabel('mh');ylabel('h(-m)');%翻转forj=0:11xmm=[xm,zeros(1,6)];hmm=[zeros(1,j)hmzeros(1,12-j)];语音信号的数字滤波处理第3页共23页d=sum((xmm.*hmm)');subplot(224)stem(j,d);xlabel('n');ylabel('幅度')holdonend%乘积与求和fori=0:17figure()stem(xn,'r',':');holdon;stem(mh+i,hn,'g')end%移位forj=0:17xmm=[xm,zeros(1,6)];hmm=[zeros(1,j)hmzeros(1,12-j)];d=sum((xmm.*hmm)');subplot(224)stem(j,d);xlabel('n');ylabel('幅度')holdonend语音信号的数字滤波处理第4页共23页图2.1线性卷积图示图2.2动态演示N=2和N=72.1.2循环卷积序列x1(n)=[200857050215]，序列x2(n)=[201199]，N=12。动态演示两个序列进行圆周卷积x1(n)⊙x2(n)的翻转、移位、乘积、求和的过程,程序如下：%圆周卷积与其动态演示n=-8:15;x=[2,0,1,1,9,9];x2=[zeros(1,8)xzeros(1,10)];subplot(321);stem(n,x2);title('初始序列x2')xlabel('n');ylabel('幅度')axis([-8,20,0,10])xx=[x,zeros(1,2)];x21=[xx,xx,xx];subplot(324);stem(n,x21);title('周期延伸')xlabel('n');ylabel('幅度')axis([-8,20,0,10])x22=[x21(3:24),xx(1:2)];subplot(3,2,2);stem(n,x22);title('循环移位')语音信号的数字滤波处理第5页共23页xlabel('n');ylabel('幅度')axis([-8,20,0,10])N=12;x1=[2,0,0,8,5,7,0,5,0,2,1,5];x11=fliplr(x1);fori=0:11;x12=[x11(12-i:12),x11(1:11-i)];x23=[x,zeros(1,6)];y=sum(x12.*x23);subplot(323)stem(i,y);title('N=12的循环卷积')xlabel('n');ylabel('幅度')holdonendsubplot(325)f=0:16;yn=conv(x1,x);stem(f,yn);title('线性卷积')xlabel('n');ylabel('幅度')NN=17;xx1=[x1,zeros(1,5)];xx11=fliplr(xx1);xx23=[x,zeros(1,11)];forj=0:16;xx12=[xx11(17-j:17),xx11(1:16-j)];yy=sum(xx12.*xx23);subplot(326)stem(j,yy);title('NN=17的循环卷积')xlabel('n');ylabel('幅度')holdon语音信号的数字滤波处理第6页共23页end图2.3循环卷积图示当N12时，圆周卷积发生混叠；当N≥20时，圆周卷积等于线性卷积。2.2采样定理的演示信号进行采样学号，nnanAtutAetxata,2),()sin()(00，A为幅度因子，a为衰减因子，0为模拟角频率，调试结果如错误!未找到引用源。所示，程序如下：n=0:50;A=10;a=10*sqrt(2)*pi;w0=10*sqrt(2)*pi;t0=0.001;t1=0.020;语音信号的数字滤波处理第7页共23页t2=0.005;x=A*exp(-a*n*t0).*sin(w0*n*t0);y1=A*exp(-a*n*t1).*sin(w0*n*t1);y2=A*exp(-a*n*t2).*sin(w0*n*t2);subplot(321);stem(n,x,'r'),gridontitle('离散时间信号')xlabel('n');ylabel('幅度')subplot(322);plot(n,x,'g'),gridontitle('连续时间信号')xlabel('t');ylabel('幅度')subplot(323);stem(n,y1),gridontitle('50Hz连续时间信号')xlabel('n');ylabel('幅度')subplot(324);stem(n,y2,'m'),gridontitle('200Hz理想采样信号序列');xlabel('n');ylabel('幅度')subplot(325);stem(n,x,'k'),gridontitle('1000Hz连续时间信号')xlabel('n');ylabel('幅度')t=0:0.001:1;xx=A*exp(-a*n*t0).*sin(w0*n*t0);X=fft(xx);subplot(326)plot(abs(X));xlabel('f/Hz');ylabel('|X(ejw)|')gridon；语音信号的数字滤波处理第8页共23页图2.4采样定理图示3课程设计的基本原理3.1IIR滤波器的设计原理IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器等。IIR数字滤波器单位取样响应是时宽无限的h(n)，即n0＜n＜∞。数字滤波器按照实现的方法和结构形式分为递归型或非递归型两类。递归型数字滤波器的当前输出y(n)是输入x(n)的当前值和以前各输入值x(n)，x(n–1)，….，及以前各输出值y(n)，y(n–1)，….的函数。一个N阶递归型数字滤波器(IIR滤波器)的差分方程如公式2-1所示：NiiMiiinyainxbny10)()()(2-1语音信号的数字滤波处理第9页共23页其中，式中的系数至少有一项不为零。说明必须将延时的输出序列进行反馈。递归系统的传统函数定义如公式2-2所示：NiiiMiiizazbzH101)(2-2递归系统的传递函数H(z)在Z平面上不仅有零点，而且有极点。非递归型数字滤波器当前的输出值y(n)仅为当前及以前的输入序列的函数，而与以前的各个输出值无关，因此从结构上看非递归系统没有反馈环路。3.2FIR滤波器的设计原理FIR数字滤波器的单位取样响应是时宽有限的h(n)，即n1≤n＜n2。一个N阶的非递归型数字滤波器(FIR滤波器)的差分方程如公式2-3所示：1010)()()()(NkNkkknxbknxkhny2-3差分方程式中的系数等于单位取样响应的序列值h(n)，其系统函数H(z)可以表示为公式2-4所示的形式：10)(NkkkzbzH2-4H(z)是的多项式，因此它的极点只能在Z平面的原点上。FIR滤波器通常采用窗函数方法来设计。窗设计的基本思想是，首先选择一个适当的理想选频滤波器（它总是具有一个非因果，无限持续时间脉冲响应），然后街区（加窗）它的脉冲响应得到线性相位和因果FIR滤波器。我们用)(jweHd表示理想的选频滤波器，它在通带上具有