圆的切线证明及线段长求解在在中考中的常见题型

1圆的切线证明及线段长求解在在中考中的常见题型1、已知：如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD，BD分别交于点E、点F，且∠ABE=∠DBC．（1）判断直线BE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；2、已知：如图，AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于P，D为BC边的中点，连结DP．(1)DP是O的切线；3、如图，在ABC△中，ABAC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过BM，两点的O⊙交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O⊙的直径．（1）求证：AE与O⊙相切；OFEDCBAOPCDBAOBGECMAF2NMOFECBAABCDEFO4、如图，AB是O的直径，30BAC，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且.ECFE（1）证明CF是O的切线(2)设⊙O的半径为1．且AC=CE,求MO的长.5、如图，已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.求证：△DFC是等腰三角形.6、在Rt△AFD中，∠F=90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O过点C，联结AC，将△AFC沿AC翻折得△AEC，且点E恰好落在直径AB上.（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是_______________；并证明你的结论.（2）若OB=BD=2,求CE的长．37、如图所示，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求FD的长．8、已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE=1，求⊙O的半径．9、如图，AB为⊙O的直径，AD平分BAC交⊙O于点D，AC交ACDE的延长线于点E，BBFA交AD的延长线于点F，（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若,3DE⊙O的半径为5，求BF的长．FEDCBAO410、如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；11、如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且BACD.（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）若2BC，2CE，求OE的长.12、已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点,交BD于点G，交AB于点F．（1）求证：AC与⊙O相切；OBACEDAFDOEBGC513、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，M是BC⌒的中点，OM交⊙O的切线BP于点P．（1）判断直线PC和⊙O的位置关系，并证明你的结论．14、如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．（1）判断直线CD是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）若CD=33，求BC的长．15、已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若6DEcm，3AEcm，求⊙O的半径.OBCDEA6DCBAO16、已知：如图，AB为⊙O的直径，弦ODAC//,BD切⊙O于B,联结CD．（1）判断CD是否为⊙O的切线，若是请证明；若不是请说明理由．（2）若2AC,6OD,求⊙O的半径．17、如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA、BC的延长线于点E、F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）求DE的长．18、已知：如图，点A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，BCOC，OBAC21．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若45ACD，2OC，求弦AD的长．OFEDCBAADCBO第19题7OFEDCBA19、如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.20、已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C．（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；ABCDO