42大学物理实验绪论课

大学物理实验绪论李家奇2012/03/03课堂内容1.本课程的要求2.测量的误差及不确定度3.有效数字及运算4.数据处理方法2012/03/03东南大学物理实验中心2本次课的重要性实验数据的分析和研究是科学发明和发现的重要基础大学物理实验课程的重点和难点第七周实验理论测试，闭卷（没有补考）2012/03/03东南大学物理实验中心3课程安排第3周开课，5个必做+2个选做提前查阅各人的必做实验项目轮转表第3周开始登陆实验中心网站选2个选做实验第7周理论考试，分班闭卷考试自带方格坐标纸、统计功能计算器、作图工具、文具上课时间上午9:45—12:45下午13:45—16:45晚上18:15--21:152012/03/03东南大学物理实验中心4课程安排必做5项第3周开始上课杨——静态拉伸法测杨氏模量实验9-1三——用三线扭摆测定物体的转动惯量实验4油——密立根油滴法测定电子电荷实验28示——模拟示波器实验20-1当堂交报告，评分依据为：预习+课堂操作+原始数据记录及处理，不需要完整报告霍——霍尔效应的研究&利用霍尔效应测磁场教材实验21&22（包括两个实验，都要预习）2012/03/03东南大学物理实验中心5课程安排选做(7选2)第4周开始上课，3月6号可以选课利用气垫导轨研究物体的运动实验6-1&6-2数字存储示波器的使用实验20-2碰撞打靶(课题实验)实验7电子比荷实验19弹簧振子周期公式的研究实验8粘滞系数万有引力常数的测定(仿真实验)网上下载讲义(中心网站主页→网络开放管理系统→输入学号和姓名→讲义下载)2012/03/03东南大学物理实验中心6重要提示物理实验总成绩必做+选做+绪论考试成绩+预备实验+班级规格化因子+课程小论文（申优的必要条件）缺席两次以上实验(含选做)，则重修，选做实验报告册和坐标纸到学校教材科由班长统一购买，1报告册+2坐标纸/每实验。phylab.seu.edu.cn2012/03/03东南大学物理实验中心7phylab.seu.edu.cn2012/03/03东南大学物理实验中心82012/03/03东南大学物理实验中心92012/03/03东南大学物理实验中心10物理实验的教学要求预习（预习分）实验（操作分）报告（报告分）2012/03/03东南大学物理实验中心11课前预习重要环节，非预习不可！！！明白实验原理、方法、做什么设计原始数据记录表格！注意事项和存疑教师检查预习，不合格者需重新预习2012/03/03东南大学物理实验中心12如何写预习报告封面信息填写完整姓名、学号、实验名称、指导老师、座位号日期（×年×月×日上午/下午/晚上）内容实验目的、实验仪器（编号）实验中的主要工作（简要的原理+内容）预习中存在的问题设计出原始数据的表格！！！2012/03/03东南大学物理实验中心13如何写预习报告预习报告实验目的实验仪器（编号）实验中的主要工作（简要的原理+内容）预习中存在的问题实验原始记录设计出原始数据的表格！！！2012/03/03东南大学物理实验中心14实验测量——细致耐心自带必备工具，正确使用仪器观察、分析、思考、主动、质疑记录原始数据（钢笔或圆珠笔）实验完毕，整理仪器和桌凳（计入操作分）、教师签字实事求是！！杜绝凑数据、造数据，抄袭数据2012/03/03东南大学物理实验中心15实验报告——完整规范实验原理及实验步骤（用自己的语言组织）数据表格及数据处理：包含原始数据的表格、计算、图表、误差分析等分析讨论实验结果是否合理实验中存在的问题及需要改进的地方意见和建议一周内完成报告，交入实验相应的报告柜！！2012/03/03东南大学物理实验中心16课堂内容1.本课程的要求2.测量的误差及不确定度3.有效数字及运算4.数据处理方法2012/03/03东南大学物理实验中心17测量的分类物理实验是以测量为基础直接测量用计量仪直接与待测量进行比较的操作间接测量从几个直接测量按一定的函数关系求出待测量的操作2012/03/03东南大学物理实验中心18真值被测量的真实大小,是客观存在的数值误差测量值x与x的真值a之间的差别绝对误差=x-a可衡量测量值偏离真值多少相对误差r=(x–a)/a，常表示成百分数形式，可衡量测量的质量2012/03/03东南大学物理实验中心19误差的定义例1：测量1米的长度时，误差为1毫米；而测量1毫米长度时，误差为0.1毫米。比较二者的绝对误差与相对误差。1=1(mm),2=0.1(mm)r1=1mm/1000mm=0.1%r2=0.1mm/1mm=10%所以，从绝对误差看后者偏离小；而从相对误差来看，前者测量质量高。2012/03/03东南大学物理实验中心20误差的分类按误差的来源和特点系统误差随机误差粗大误差（过失误差）2012/03/03东南大学物理实验中心21系统误差系统误差:在相同条件下的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量系统误差来源：方法误差环境误差人身误差仪器误差2012/03/03东南大学物理实验中心22系统误差的分类按掌握程度分类已定系统误差符号和绝对值可以确定，一般在实验过程中通过修正测量数据和采用适当的测量方法（如交换法、补偿法、替换法、异号法等）予以消除未定系统误差其符号和绝对值未能确定，实验中常用估计误差限的方法得出（这与后面引出的B类不确定度有大致的对应关系）2012/03/03东南大学物理实验中心23随机误差定义在极力消除或修正一切明显的系统误差之后，在同一条件下多次测量同一物理量时，测量结果出现一些无规律的起伏，以不可预知的方式变化的测量误差分量。特点：不确定性，随机性N很大时，正态分布N小于20时，t分布（p8,图2）2012/03/03东南大学物理实验中心24正态分布的特点单峰性对称性有界性抵偿性随着n的减小，误差的分布越来越偏离正态分布2012/03/03东南大学物理实验中心25误差的概率分布密度随机误差描述随机误差的两个参数算术平均值测量结果的最佳估计值可代替测量真值（还应修正系统误差）2012/03/03东南大学物理实验中心26n1iin321xn1nxxxxx描述随机误差的两个参数标准偏差S(贝塞尔公式)S表征多次测量值的离散程度S大，测量值分散S小，测量值密集可以用S来估计测量列随机误差的大小2012/03/03东南大学物理实验中心271)(nΔx1)(n)x(xSn1i2in1i2i平均值的标准偏差表示测量列算术平均值的随机误差的大小程度。由此可见，测量列的算术平均值比某个测量值更接近于真值2012/03/03东南大学物理实验中心28计算器统计计算功能按键操作之使用介绍见附录2，P272012/03/03东南大学物理实验中心29系统误差/随机误差/过失误差2012/03/03东南大学物理实验中心30测量结果的表达形式测量结果的表达形式W(被测量)=W(测量值)U(总不确定度）对测量误差的一种评定形式，表示由于测量误差的存在，被测量的真值不能确定的程度具有概率的概念。表示被测量的真值在[W-U，W+U]的区间内的概率落为P=0.952012/03/03东南大学物理实验中心31不确定度是一个恒正的量UA,是根据测量值的统计分布进行估计UB,根据经验及其他信息估计不确定度具有和测量值相同的单位相对不确定度为：Ur=U/W，用来检查测量结果的准确程度,用百分数表示U及Ur只取1~2位有效数。测量值W的末尾数与U的末尾数对齐2012/03/03东南大学物理实验中心32直接测量结果的不确定度估计直接测量结果的不确定度是A、B两类分量用方和根合成A类不确定度分量UA（统计方法评定），由标准偏差S乘以概率为0.95时的t因子得到，2012/03/03东南大学物理实验中心33直接测量结果的不确定度估计B类不确定度分量（根据经验和其它信息评估）只考虑测量仪器误差或者测试条件不符合要求而引起的附加误差所带来的B类分量。记为：UB=ins仪器误差限见附录1，26页2012/03/03东南大学物理实验中心34直接测量结果的不确定度估计(1)、多次测量：不确定度(2)、条件的限制不能进行多次测量，或仪器精度低，或被测对象不稳定多次测量不能反映结果的随机性，只需进行单次测量。2012/03/03东南大学物理实验中心35例题2：用分度值为0.02mm的游标尺测量一长方体的长、宽、高，数据列于下表，求它们的直接测量结果。2012/03/03东南大学物理实验中心36次数123456长度A（10-3m）14.4414.4814.4814.4814.4614.48宽度B（10-3m）32.6632.6832.6432.6232.6432.66高度C（10-3m）12.1212.0812.0812.1012.1012.12计算出平均值和标准偏差2012/03/03东南大学物理实验中心37平均值标准偏差长度A（10-3m）14.470.021宽度B（10-3m）32.650.024高度C（10-3m）12.100.009计算出不确定度2012/03/03东南大学物理实验中心38UAUBU长度A（10-3m）0.0220.020.030宽度B（10-3m）0.0250.020.031高度C（10-3m）0.0100.020.022测量结果的最后表示形式2012/03/03东南大学物理实验中心39被测量=测量值总不确定度长度A（10-3m）14.470.03宽度B（10-3m）32.650.03高度C（10-3m）12.100.02例题3：用量程为500克的天平测量质量，数据分别为50.56，50.58，50.57，50.55，50.57，50.50，50.50，单位为克，求其测量结果2012/03/03东南大学物理实验中心40=50.550.05gmmBmAmmBmmmAmUmm0.051gUUU0.04gU0.032g0.93SSntU0.034gS50.547gm22间接测量结果的不确定度的估计如果w=f(x,y,z,)，而x,y,z,是彼此独立的直接测量，则总不确定度和差形式的函数适用此法2012/03/03东南大学物理实验中心41间接测量结果的不确定度的估计积商形式的函数，计算较方便的方法是先计算其相对总不确定度：2012/03/03东南大学物理实验中心42例题4:试写出下列函数的不确定度合成公式：2012/03/03东南大学物理实验中心43答案：2012/03/03东南大学物理实验中心44C1CρnlB1BρnlA1AρnlmM1mρnlmM1MρnllnClnBlnA)mMln(lnρABCmMρ)1(相对不确定度为：2012/03/03东南大学物理实验中心45ρrρrρ2Cr2Br2Ar22m2M22C22B22A22m22MprUABCm)(MUρUUUUm)(MUUCUBUAUmMUmMUU2012/03/03东南大学物理实验中心46/2atVtUhUUUt41UatVUtUt21ahatVthtVhat21vth2hhhr2a42t22V2h22).2(小结测量结果表示w=WU有效数字对齐直接测量单次测量多次测量间接测量计算直接测量量的测量值x,y,z,，和Ux,Uy,和差积商2012/03/03东南大学物理实验中心47W测量值U≈UB2ins22B2AΔSntUUUW算术平均值2012/03/03东南大学物理实验中心48课堂内容1.本课程的的要求2.测量的误差及不确定度3.有效数字及运算4.数据处理方法2012/03/03东南大学物理实验中心49什么是