平均数、中位数和众数的应用

第2课时平均数、中位数和众数的应用一家鞋店某段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？鞋店最关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是表中的数据的众数。因此建议多进23.5码的鞋。新课导入解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：1461481472中位数124129136140145146148154158165175180所以样本数据的中位数是147.136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？问题.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）新课推进问题.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，位于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好还可用平均数评价这名选手的成绩你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？136140129180124154146145158175165148（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；（2）平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要应用最广；（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；（4）众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。归纳总结例1.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.133151416171819115222324262830324321111232销售额（万元）频数（人数）销售额（万元）频数（人数）24613141516171819222324262830320解：整理题中的数据得到图表如下：（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数数据的平均数约是20.可以推测，这个服装部营业员的月稍售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。1.商场经理要了解哪种型号最畅销，下列数据的统计量中，最有意义的是（）。A众数B平均数C中位数D总数A随堂训练2.某射击运动员在一次比赛中共射击10次，前6次共中53环，如果他想取得不低于89环的成绩，第7次射击不能少于_______环。63.公园里有甲、乙两群游客，他们的年龄如下：甲：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57.回答下列问题：(1)甲群游客的平均年龄是_____岁，中位数是_____岁，众数是_____岁，其中能较好的反映甲群游客年龄特征的是______________________。平均数、中位数、众数151515(2)乙群游客的平均年龄是______岁，中位数是____岁，众数是_____岁，其中能较好的反映乙群游客年龄特征的是_____________。中位数、众数155.564.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人的年利润（万元）如下表所示：（1）该公司每人创造年利润的平均数是（）万元，中位数是（）万元，众数是（）万元；（2）描述该公司每人创造年利润的一般水平应该用（）数。3.21.52.1部门ABCDEFG人数1124223利润2052.52.11.51.51.2中位1.通过学习后，你有哪些收获？2.怎样理解平均数、众数、中位数的意义及作用？课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳