3.8数字游戏斐波那契数列

生活中的数学----斐波那契数列斐波那契数列兔子问题假设初生兔子一个月以后成熟，而一对成熟兔子每月生下一对小兔子。那么，由一对初生兔子开始，12个月时总共会有多少对兔子？（假设每对兔子一雌一雄，而且不病不死）1月1对1月1对2月1对1月1对2月1对3月2对1月1对2月1对3月2对4月3对1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对6月8对1月1对2月1对3月2对4月3对5月5对6月8对7月13对时间（月）小兔子（对）大兔子（对）大、小兔子总数（对）1101201131124123523563587581388132191321341021345511345589125589144发现•小兔对数=前月大兔对数•大兔对数=前月大兔对数+前月小兔对数•总对数=本月大兔对数+本月小兔对数•可以看出小兔对数、大兔对数、总对数都构成了一个数列。这个数列有十分明显的特点：前面相邻两项之和，构成了后一项。所以，这个问题的答案是对。1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月14412个月大、小兔子总数（对）斐波那契数列（兔子数列）这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。斐波那契数列中的每一项都叫做斐波那契数。斐波那契简介意大利著名数学家；率先将阿拉伯数字和十进制计数法引入欧洲；1202年在《算盘书》中提了著名的“兔子问题”。(L.Fibonacci,1170-1250)一株树木各个年份的枝桠数构成兔子数列钢琴的琴键325385钢琴的琴键再看花瓣的数目梅花5百合3飞燕草8向日葵21或34常见的花瓣数有3,5,8,13,21,34,...这些数都属于斐波那契数.一般不会超过34和55、55和89或者89和144这三组数字，曾发现过一个更大的向日葵有144和233条螺线•它们懂得兔子数列吗？应该并非如此，它们只是按照自然的规律才进化成这样。这似乎是植物排列种子的“优化方式”。它能使所有种子具有差不多的大小却又疏密得当，不至于在圆心处挤了太多的种子而在圆周处却又稀稀拉拉。海螺2113112358斐波那契螺旋线生活中的斐波那契螺旋线•这是自然选择的结果，说明动植物都在亿万年的进化过程中演变成了如今的模样，这是非常科学的结果，所以存在斐波那契螺旋线就不足为怪。视频：NatureByNumber展示大自然中的斐波那契数列之美。斐波那契数列1,1,2，3,5,8,13,……伽利略：“大自然是用数学语言写成的书。”致谢本幻灯片中图片和部分文字来自网络和一些幻灯片制造者，在此表示感谢！