关于rbe2和rbe3在nastran中的区别

Nastran中的RBEs单元和MPCs对刚性单元的一个快速回顾第2页RBEs和MPCs•不必要的“刚性”单元–功能说明：一个自由度的运动至少依赖于一个其它自由度的运动第3页一个节点的运动驱动其它节点的运动•简单平移绿色节点沿X方向的运动带动了红色节点沿X方向的运动。第4页一个节点的运动驱动其它节点的运动•简单转动绿色节点的转动带动了红色节点沿X方向的平移和Z向转动。第5页RBEs和MPCs一个自由度的运动至少依赖于一个其它自由度的运动•位移，非弹性关系•不受刚度、质量和力的支配•线性关系•小位移理论•独立(主)或相关(从)自由度•相关自由度上的刚度/质量/载荷转换到独立自由度上第6页小位移理论和转动•小位移理论：sin()=tan()=cos()=1•对于绕A点的Rz转动：RzB=RzA=TxB=(-)*LABTyB=0XYAB-TxB第7页•基于几何–RBAR–RBE2•基于几何和用户输入–RBE3•基于用户输入–MPCRBE3实际上也是多点约束，只是其系数根据几何和用户输入由程序进行计算Nastran中典型的“刚性”单元}真正刚性的：“刚性”单元第8页基于几何的一般刚性单元•RBAR–每个端点有6个自由度的刚性杆。一个主节点，一个从节点。•RBE2–刚体单元，一个节点为独立自由度，任意数量的节点为从自由度。第9页刚性杆单元RBAR•RBAR是两个节点之间的刚性连接：第10页刚性杆单元RBAR–可以两个节点混合有主从自由度，但很少用。–独立自由度必须能够描述单元的刚体运动。12345612345612RBAR535CMACMBCNACNBGAGBRBAREID–最一般的是一个节点全部是主自由度，另一个节点全部是从自由度。BA第11页RBAR示例：扣件•使用RBAR将模型的两部分“焊接”到一起：12345612345612RBAR535CMACMBCNACNBGAGBRBAREIDBA第12页RBAR实例：铰接•使用RBAR构造铰接装置–只有三个平移自由度是从自由度：12312345612RBAR535CMACMBCNACNBGAGBRBAREIDBA第13页刚性单元RBE2•一个独立节点(所有6个自由度)•多个从节点/自由度第14页RBE2示例•将多个节点刚性的“焊接”到另一个节点上：32RBE24110199123456GM5GM3GM2RBE2GM4GM1GNEIDCM1321014第15页RBE2示例•注：在节点1～4之间没有相对位移！–这些节点之间的单元没有变形：32RBE24110199123456GM5GM3GM2RBE2GM4GM1GNEIDCM1321014第16页一般RBE2/RBAR的用法•两个节点之间的RBE2或RBAR–将两个不同零件“焊接”到一起•连接6个自由度–将两个不同零件“螺接”(铰接)到一起•连接3个自由度•RBE2–“蜘蛛网式”或“车轮式”连接–大质量/基础驱动式连接第17页RBE3单元–不是“刚性”单元；–是一个内插(interpolation)单元；–不会使结构刚度增加(如果使用正确的话)。•从节点的运动是一组主节点运动的加权平均。第18页RBE3说明第19页RBE3说明•默认情况，REFGRID域中节点的自由度是从自由度；•从自由度的个数等于REFC域中自由度的个数；•从自由度上不能施加单点约束SPC，不能是OMITted，SUPORTed或从属于其它RBE/MPC单元。第20页U99=(U1+U2+U3)/33*U99=U1+U2+U3-U1=+U2+U3-3*U99RBE3说明•UM域可以用来将从自由度从reference节点中移除(选择其他节点的自由度作为从自由度)–示例(见1-D)：第21页RBE3不是刚性单元!•RBE3与RBE2的比较：–RBE3总是有变形和三维效应–下例中，RBE2强制使用梁理论(平截面保持平面)RBE3RBE2第22页RBE3是如何工作的?•施加在reference节点上的力/力矩，按照经典的螺栓分析方式分配到主节点上：–第一步：将所施加的载荷转换为加权节点重心处的当量力/力矩；–第二步：将施加在中心的载荷按照各节点的权因子转换到主节点上。第23页RBE3:是如何工作的?•步骤1：将referencegrid(此处指从节点)上的力/力矩转换为主节点加权重心处的力/力矩：MCG=MA+FA*eFCG=FACGFCGMCGFAMAReferenceGrideCG第24页RBE3:是如何工作的?•步骤2：将位于加权重心的载荷按照加权值分配给主节点：–位于加权重心的力，按照加权因子Wi分配给主节点；–相对加权重心的力矩，按照加权因子Wi映射为主节点上的等效力偶。第25页RBE3:是如何工作的?•步骤2：续…CGFCGMCG各主节点的合力为来自加权重心的力的和：Fif=FCG{Wi/Wi}F1mF3mF2m加上来自相对加权重心的力矩的力：Fim={McgWiri/(W1r12+W2r22+W3r32)}第26页RBE3:是如何工作的?•从节点上的质量按照与从节点上力相同的方式分配到主节点上：–质量按照权因子分配给主节点；–由于从节点的运动造成的质量惯性力传送给主节点；–从节点惯性力分配给主节点的方式与从节点上静力的分配方式相同。第27页示例1•当从节点上的力通过主节点加权重心时，RBE3的载荷分布。第28页示例1:力通过加权重心•简支梁–10单元，11节点，编号1到11•100LB的力，沿–Y方向，作用在从节点99。第29页示例1:力通过加权重心•通过加权重心且具有相同权因子的载荷，产生均匀的载荷分布。第30页示例1:力通过加权重心•注解…–由于主节点是共线的，需要绕x的转动自由度以确定所有6个刚体运动，否则RBE3是奇异的。第31页示例2•当从节点上的载荷不通过加权重心时，RBE3时如何分配载荷的？第32页示例2：载荷不通过加权重心•载荷的分配与直觉明显不同：–注意在梁的左端出现了反方向的力：梁左端向上的力来源于将施加载荷移到主节点加权重心时产生的弯矩。第33页示例3•使用加权因子以生成实际载荷分布：力值100LB，三维梁，横向载荷。第34页示例3：梁上的横向载荷•如果权因子是一样的，载荷均匀的分配给各主节点。第35页示例3：梁上的横向载荷位移云图•均布载荷造成翼缘上过多的横向载荷，引起它们的下垂变形：第36页示例3：梁上的横向载荷•假设载荷在腹板上是二次分布的；•假定薄翼缘不承受横向载荷；•主自由度取1235，添加自由度5以防止RY出现刚体运动。第37页•具有二次权因子的位移分布实际上等价于使用RBE2(梁理论)的情况，但是不像RBE2那样强制“平截面仍然是平面”。示例3：梁上的横向载荷第38页示例3：梁上的横向载荷•RBE3位移云图–MaxYdisp=.00685第39页示例3：梁上的横向载荷•RBE2位移云图–MaxYdisp=.00685第40页示例4•使用RBE3以得到“无约束的”运动•内压作用下的圆柱•选择那些节点来约束刚体运动，同时允许圆柱自由膨胀？第41页示例4：使用RBE3于无约束的运动•解答：–使用RBE3–在RBE3定义中使用UM选项从从节点中删除从自由度，以便对这些自由度施加SPC约束；–对从节点施加SPC约束。第42页示例4：使用RBE3于无约束的运动•由于从节点有6个自由度，必须对主节点集指定6个“UM”自由度：–在主节点中选取3个“UM”点，构造一个好的三角形，以便得到最好的数值条件；–在这三个UM节点中，选取6个自由度，以消除RBE3的6个刚体运动；–注意：“M”是NASTRAN中对从自由度集的命名。第43页示例4：使用RBE3于无约束的运动“UM”节点第44页示例4：使用RBE3于无约束的运动•对于圆形几何实体，对主节点，采用圆柱坐标系比较方便；–在三个UM节点中，将THETA和Z自由度定义为UM自由度以消除RBE3单元的刚体运动。第45页示例4：使用RBE3于无约束的运动•结果是内压作用下的自由膨胀•(注意：压力造成圆柱的缩短)第46页示例4：使用RBE3于无约束的运动•MPC的合力为零，说明它没有增加结构的刚度。第47页示例5•将3D模型连接到杆模型•3D模型承受7psi的内压•使用RBE3而不是RBE2，这样3D模型可以在界面上自然的膨胀：–RBE3也允许界面上的翘曲和其它三维效应。第48页示例5:3D模型与杆模型的连接•圆柱，直径120”•7psi内压•10000Lb.横向载荷作用在杆模型上•RBE3:从节点在圆柱中心，6个自由度；主节点仅三个平移自由度。第49页示例5:3D模型与杆模型的连接第50页示例5:3D模型与杆模型的连接•未变形/变形图显示出在三维模型与梁模型之间运动的连续性第51页示例5:3D模型与杆模型的连接•界面处的MPC力显示了梁端部剪力和界面弯矩的作用。第52页示例5:3D模型与杆模型的连接•界面处，壳体外层纤维的应力略高于梁弯曲应力–3D影响–内压下的壳体模型没有受到梁理论假设的限制。第53页示例6•使用RBE3以查看复杂模型的“梁”类型的模态。•有时，鉴别和说明复杂模型的模态是比较困难的。•解决办法：–用RBE3单元将复杂结果简化连接到中心线节点上；–用PLOTELs连接中心线节点。第54页示例6:使用RBE3显示“梁”类型模态•Pratt&Whitney的普通发动机第55页示例6:使用RBE3显示“梁”类型模态•用RBE3单元将不同部件连接到中心线节点上；•每个部件的中心线节点用相应的PLOTEL进行连接。第56页示例6:使用RBE3显示“梁”类型模态•合成模态的动画第57页示例6:使用RBE3显示“梁”类型模态•分段PLOTEL的动画，一个旋转模态；•可以更清楚的看到个部件之间的相对运动。第58页示例7•使用RBE3连接不协调的网格–梁对板–梁对实体–板对实体•可以替换RSSCON第59页示例7:用RBE3连接不协调网格第60页示例7:用RBE3连接不协调网格•用RBE3将梁连接到板的两个角点上；•用RBE3将梁连接到实体的两个角点上；•用RBE3将板连接到实体上：–本例中，板的厚度与实体相同。第61页示例7:用RBE3连接不协调网格•用RBE3将梁连接到板–映射梁的6个自由度到板的平移自由度；–为了获得好的结果，梁的“footprint”应该与RBE3的“footprint”类似，否则连接会较刚硬。第62页示例7:用RBE3连接不协调网格•用RBE3将梁连接到实体：–映射梁的6个自由度到实体的平移自由度；–为了获得好的结果，梁的“footprint”应该与RBE3的“footprint”类似，否则连接会较刚硬。第63页示例7:用RBE3连接不协调网格•用RBE3将板连接到实体：–不推荐将板的旋转突然耦合到实体(Couplingofplatedrillingrotationtosolidnotrecommended)–板和实体的节点可以是相当的、一致的或脱节的(如图)。第64页用RBE3将梁连接到实体：•变形云图显示在RBE3界面上的连续性第65页用RBE3将梁连接到实体：•弯曲应力云图，经过RBE3界面时是连续的：第66页RBE3使用指南•对于主节点，不要指定旋转自由度，除非为了避免由于共线的主节点而引起的奇异性。•在主节点上使用旋转自由度可能导致不真实的结果(见下两个幻灯片)。第67页RBE3使用指南•例子：如果主节点包含了旋转自由度，会发生什么？–修改例5的RBE3–对所有主节点，使用6个自由度，位移明显不正确(下页)：第68页RBE3使用指南•上图-对于界面上的所有主节点连接6个自由度时的变形：•下图–对于主节点只连接3个平移自由度时的变形：(载荷和边界条件相同)。第69页RBE3使用指南•使用PARAM,CHECKOUT,YES打开检查功能–MSC.Nastran参考手册(V68)第9.4.1节；–EMH打印输出应该是数值零(nogrounding)–NoMAXRATIO错误信息来自Rgmm和Rmmm矩阵的分解(数值稳定)•至少对KGG和KNN矩