奥数辅导 (1)

“好玩的数学”之社团达人赛的思考厉金文三年级中涉及的专题数与计算、找规律、数图形、数字谜、周期问题、搭配中的数学问题、重叠问题、等量代换、简单的推理、周长与面积、等量代换四年级中涉及的专题数与计算、数图形、年龄问题、倍数问题、盈亏问题、简单的推理、图形和面积、植树问题的变式、简单的行程问题、排列与组合的适度延伸、页码问题、还原问题、鸡兔同笼、周期问题五年级中涉及的专题数与计算、数的整除性专题、数图形、图形与面积、用方程解决问题、容积和体积（等积变形）、涂色问题、行程问题、位值原则、不定方程。数与计算、数图形、分数、百分数应用题、利润问题、图形与计算、抽屉原理、工程行程问题等六年级中涉及的专题考查的数学思想：转化的思想、几何直观、等量代换、等积变形、分类的思想、枚举、符号化思想、极限思想。六年级涉及到的专题：1.分数的巧算a.凑整的思想b.约分的方法c.分数的拆项d.数值的代入2.图形的面积1.比例的知识2.三角形中等底等高的知识例如：在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE＝3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示。若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少？BCEFDA等积变形（六年级）在一只底面半径是20厘米的圆柱形小桶中，有一半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出时，桶里的水下降了3厘米。求这段钢材的长。3.分数、百分数应用题：比与分率之间的研究（1）学会画线段图直观揭示量与率的对应关系。（2）学会多角度、多侧面的思考问题：如假设、转化、对应等方法。例1:实验五年级共有152人，选出的男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少名？111男生女生111单位“1”1525名例2：盒子里有红、黄两种玻璃球，红球为黄球个数的，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩下2个红球，50个黄球，那么盒子里原来有（）个玻璃球。52假设法红球：黄球=2:5假设每次取4个红球、10个黄球实际每次取4个红球、7个黄球剩下的是2个红球，5个黄球剩下的是2个红球，50个黄球5个50个每次少拿3个黄球，若干次后多出了45个黄球4.找数列的规律在下面的四个数中，（）不是三角形数。A.45B.456C.1830D.5050古希腊毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”，他们常把数描绘成沙滩上的点子或小石子，根据点子或小石子排列的形状把整数进行分类，如：1、3、6、10、……这些数叫做三角形（如下图）。3=1+26=1+2+310=1+2+3+4=(1+n)×n÷2数形结合思想三至六年级中相同考点的内容：数字谜三年级：除数是一位数除法、两位数乘两位数、万以内数加减法知识点的拓展与延伸。例1：在下式的□中填入合适的数字，并要求等式中没有重复的数字：756=□×□□□。解：将乘法式子改写成除法式子：756÷□=□□□。例2：有这样一个六位数ABADEA，数中不同的字母分别代表不同的数。已知ABA＋DEA=DEAB。求这个六位数是多少？ABADEA＋DEAB横式转化为竖式9×668两位数乘两位数四年级：除数是两位数除法、三位数乘两位数知识点的拓展与延伸。乘法口诀的熟练程度观察、推理能力除数是两位数除法的稍有拓展商中间、商末尾有0除法的拓展五年级：（1）小数乘法与小数除法的延伸与拓展（2）涉及到位值原则，可以横着出29×数学竞赛=72×竞赛数学中，不同的汉字代表不同的非0数字，相同的汉字代表相同的数字。要使得算式成立，那么，数学×竞赛=（）数图形：分类计数有（）个正方形？有（）个三角形？不含五角星的三角形有（）个？三年级四年级五年级行程问题（五、六年级）五年级：整数内的行程应用题。六年级：与比分数结合的行程应用题。相遇与追及问题速度和×时间=相遇路程速度差×时间=追及路程（相遇与追及问题）假设甲、乙两车的速度之比为3:2，如果甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，则两车相遇在C地；如果甲车减速20%，而乙车仍用原速，两车分别从A，B两地出发相向而行，则两车相遇在D地。已知C，D两地相距18千米，那么，A，B两地相距千米。比和分数应用题与行程问题应用题的结合五年级：表面积和体积有两个长方体容器。将乙容器中的一部分水倒到甲，使两容器水的高度相同，这时水深为（）厘米。图形与计算长方形的周长和面积用四个一样的长方形和一个正方形拼成一个大正方形，大、小正方形的面积分别为64平方厘米和9平方厘米。问长方形的宽和长各是多少？四年级的孩子扩建学校的长方形操场，将长与宽各增加8米，面积增加了864平方米。现在该操场的周长是多少米？五年级：代数的思想ab8a8b64平方米864÷8（864÷8+8）×2=周长四年级：图形转化三年级的孩子图形转化四年级：植树问题的变式年龄问题和倍数问题的结合邻居王爷爷在公路上散步，从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟。王爷爷走了40分钟，走到第几根电线杆处？植树问题的变式年龄问题与倍数问题的结合现在母女的年龄和是48岁，3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍，那么母亲今年是（）岁，女儿是（）岁。数的整除问题（五年级）1.能被2、3、5、4、7、8、9整除数的特征2.最大公因数和最小公倍数的应用3.余数问题四位数A752是24的倍数，A最大是几？小明的储蓄罐存有2分和5分得硬币，他把这些硬币倒出来，估计有五六元钱，小明把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆2分和5分得硬币个数相等；第二堆2分和5分得钱数相等。你知道小明存了多少钱吗？第一堆钱数是（2+5）=7分的倍数5个2分和2个5分的钱数相等第二堆的钱数20分的倍数【7、20】=140140×5=560分=5.6元有一个自然数，除345和543所得的余数相同，且商相差11。求这个数。345÷□=○……◎543÷□=（○+11）……◎11×□=543-345□=18余数与同余空间想象和相对位置正方形的涂色问题抽屉原理321546135有三块相同的数字积木，摆放如下图，相对两个面上的数字乘积最小是几？正方形的涂色问题把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成216块大小相同的小正方体。⑴三面涂色的小正方体有（）块；⑵两面涂色的小正方体有（）块；⑶一面涂色的小正方体有（）块；⑷没有涂色的小正方体有（）块。