16.1二次根式Plan A

假期内容：下册书一共有五章，年前我们争取讲完四章，年后讲一章然后再总结一下这个寒假学习的内容速度的快慢要看各位同学的理解吸收情况，吸收的快就讲的多一点，慢的话就讲的慢一点，不希望有谁掉队，希望寒假这段时间过得更有意义！初中阶段的课程都是基础课程，为以后学习的深入打基础所以同学们要学会分析，把知识学透彻、记扎实。这样在高中的学习才能游刃有余初中的成绩可以通过补课很快提上来，但是到了高中，可就不单单是补课那么简单了要拼命啊！！！愉快的寒假开始了，首先我祝各位寒假快乐！其次，今天也是我们假期补课的第一天！首先自我介绍一下，我叫李双全。这个寒假由我来为大家补习八年级数学下册在上课之前，有些话要对大家说一下：既然来了，就说明大家都有一颗上进的心，真心希望能够学的更好所以希望各位同学保持住这份态度，认真对待每一节课我不希望每次课都要花费大量的时间强调纪律希望我们相互配合，只有这样才能真正的提高效率谢谢！①如果一个非负数x的平方等于a，即：x²=a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根或二次方根。a的平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数。②规定：0的算术平方根为0；平方根③求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。例如：3²=9；9=3立方根并且被开方数越大，对应的算术平方根也越大；例如：75＞3，∴75＞3①如果一个数的立方等于a，即：x³=a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。②求一个数的立方根的运算，叫做开立方。例如：3³=27；273=3③类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“3”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。例如：83=2；−83表示-8的立方根，−83=-2，与“a2”不同，“a3”中的根指数3不能省略。八年级数学下在学习新知识之前，先问大家几个小问题！初二一共有20个班级，每个班级有50人，在期中考试之后如果要评测某个班级在整个年组中的学习水平，我们通常用平均分数来比较。每个班级的平均分的排序，大致就体现了这个班级在整个年组的学习水平。未来的高考可能采用3（语数外）+1（物理、历史任选一）+2（化学、生物、政治、地理任选2）的形式，所以这次期末考试之后，学校想从语数外、物理历史、其余四科三个方面为班级排名，各个方面成绩均按百分制计算，然后再按语数外成绩占50%，物理、历史占30%，其余四科占20%，计算各个班级的综合成绩。那么该如何计算呢？学完第二十章：数据的分析，你就会明白了。解：学完这一章你就可以去校长办公室，跟他说：校长！我有话要跟你说！（严肃脸）咱们明德教育招收七至九年级学生补课，一共有5个教室，总共能容纳200人，小道消息，招收一个七年级学生可以赚10块钱，招收一个八年级学生可以赚15块钱，招收一个九年级学生可以赚20块钱，要想要赚更多的钱当然是全招九年级的学生，但是孙老师发现，每少赚5块钱，就可以多招2名七年级学生，1名八年级学生。为了让同学们每餐都有鸡腿吃，请同学们帮忙算一算，各年级分别招多少人才能赚的最多？学完第十九章：一次函数，你就会明白了。解：学完这一章，你就可以找孙老师说：老师晚餐加鸡腿！（贱笑脸）小明有一套三角板，其中有一块等腰直角三角板，一块含有30°角的直角三角板，还有一个量角器和一把刻度尺，非常漂亮。但是期末考试的时候没有带去，可是做题一定要用到这些，该怎么办？已知他带了一张A4纸，请同学们帮帮它，怎样通过这张A4纸折出15°，30°45°60°120°还有150°的角，来供他考试！学完第十八章：平行四边形，你就会明白了。解：学完这一章，你就可以找小明说：下次考试该带的都给我带上！（愤怒脸）咱们门外有一根很高的电线杆（目测超过10米），每次从那下面走都感觉它会倒下来砸到我，为了让自己走路的时候降低被砸的概率，我想量一下它到底有多高，那么我就可以绕着它走了，可是爬不上去，只能在地上干瞪眼，现在我只有一把5米长的卷尺，请同学们帮我想想，我该怎么做，才能知道电线杆的长度？学完第十七章：勾股定理，你就会明白了。解：学完这一章，你就可以找我说：要砸就让它砸我吧！（……）同学们都知道如果7＞6，所以7＞6；14＞13，所以14＞13学完第十六章：二次根式，你就会明白了。解：学完这一章，你就可以继续学习下一章了！那么7+13和6+14哪个大呢？那么7×13和6×14又是哪个大呢？什么叫二次根式？一般地，我们把形如a（a≥0）这样的式子叫做二次根式其中叫做二次根号（也可以写成2，但是通常把根指数2省略）二次根号下面的数a叫做被开方数定义（a可以是具体的数字，也可以是代数式，如：√6、√(x²+1)）二次根式使二次根式有意义的条件？在二次根式a中，要求a必须满足条件a≥0，（即被开方数a必须是非负数）所以，当a≥0时，二次根式a有意义当a＜0时，二次根式a无意义条件二次根式当a≥0时，二次根式a有意义我们就说a是a的算术平方根应用a是一个平方等于a的非负数。因此有（a）²=a（a）²=a（a≥0）（a²）=a（a≥0）；当a＜0时，（a²）=-a。二次根式如何应用二次根式？分析定义首先，从形式上看，二次根式必须有二次根号，如4、a²+1、xy（x≥0，y≥0）然后，在二次根式a中，被开方数a可以是一个具体的数，也可以是代数式其次，定义中的“a≥0”也是定义的一个组成部分，不能省略最后，因为“a≥0”（非负数）所以a≥0（非负数），所以二次根式a（a≥0）具有双重非负性二次根式例1：下列代数式中属于二次根式的都有哪些6x例2：当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？7−50.5a²+15²√√√√∵a-1≥0，∴a≥1∵2a+3≥0，∴a≥-32（1）a−1（2）2a+3（3）−a（4）5−a∵-a≥0，∴a≤0∵5-a≥0，∴a≤5二次根式例题例3：计算40(4)²02(25)²2²(23)²0.1²2²·（5）²=4·5=202230.1二次根式归纳·总结本节课要掌握1，形如a（a≥0）的式子叫做二次根式2，要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。3，二次根式的应用（a）²=a（a≥0）（a²）=a（a≥0）；当a＜0时，（a²）=-a。作业