五年级奥数第三讲――列方程解应用题(教师用)

锲而不舍，金石可镂远辉教育远辉教育奥数班第三讲——列方程解应用题主讲人：杨老师学生：五年级电话：62379828一、基本概念和知识：列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。列方程解应用题的一般步骤是：①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②依题意确定等量关系，设未知数x；③根据等量关系列出方程；④解方程；⑤检验，写出答案。二、典例剖析：锲而不舍，金石可镂远辉教育锲而不舍，金石可镂远辉教育锲而不舍，金石可镂远辉教育锲而不舍，金石可镂远辉教育模拟测试1.妈妈带一些钱去买布.买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元.问：妈妈带了多少钱？2.第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍.如果从第一车间调20名工人去第二车间，则两个车间人数相等.求原来两个车间各有工人多少名？3.两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，两个水池原来各贮水多少吨？4.两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨.几天后两堆煤剩下吨数相等？5.小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了.求原来每个人各有几个球？6.有一批旅游者需用轿车接送.轿车有甲、乙两种，用3辆甲种轿车，4辆乙种轿车（恰满载）需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车（恰满载）只需跑4趟.请问哪种轿车坐的乘客多？7.把393个小皮球分成四份，第一份比第二份多12个，比第三份多8个，比第四份多23个。求每份各有多少个？8.有A、B两只货轮，原来A轮装载的货物重量是B轮的5倍，现在A轮再装载400吨货物，B轮再装载800吨，这时A轮的装载量是B轮的3倍。求现在两只货轮各装载多少吨？9.某农场共栽桃树、梨树7302棵，已知梨树比桃树的一半多9棵。求桃树和梨树各多少棵？10.有兄弟二人，哥哥的年龄是弟弟的5倍，5年后哥哥的年龄是弟弟的3倍。求两人今年各多少岁？锲而不舍，金石可镂远辉教育1.思路1：解：设每米布x元.则2x+1.80=4x-2.40，解出x=2.10。2.10×2+1.80=6（元）答：妈妈带了6元钱。思路2：解出y=6答：妈妈带了6元钱。2.解：设第二车间原有x人，则第一车间原有3x人。3x-20=x+20，x=20。3x=20×3=60，答：第一车间原有60人，第二车间原有20人。3.提示：根据甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，得出甲+4=乙-8，所以甲池水=乙池水-12。解：设乙池水原有x吨，则甲池水原有（x-12）吨。x+x-12=40，x=26，x-12＝26-12＝14。答：甲池水原有14吨，乙池水原有26吨.4.解：设x天后两堆煤剩下的相等。4.5-0.36x＝6-0.51x，x＝10。答：10天后两堆煤剩下吨数相等。5.提示：依题意得出小龙的球的个数-2=小虎的球的个数+2=小方的球的个数×2=小圆的球的个数÷2=x解：设四个人的球数在变动后的个数为x。x＝10。小龙：x+2=10+2=12，小虎：x-2＝10-2＝8，小方：x÷2＝10÷2=5，小圆：2x＝10×2=20。答：小龙、小虎、小方、小圆原有球的个数依次为12个、8个、5个和20个。6.解：设甲种轿车每辆乘坐x人，乙种轿车每辆乘坐y人。5（3x+4y）＝4（5x＋3y），5x＝8y，的乘客多.