力偶

123汽车机械基础力偶和力偶系123汽车机械基础教学目标：本章我们研究力对刚体的转动效应，由此引入力对点的矩与力偶的概念。通过本章的学习，学生将掌握平面力对点的矩的概念及计算方法，熟练而正确地计算力对任意点之矩。理解和掌握力偶的概念及平面力偶系的简化及平面力偶系的平衡条件，正确应用平衡方程求解平面力偶系平衡问题。123汽车机械基础力偶与力偶系123汽车机械基础一、力偶的概念在工程实践中常见物体受两个大小相等、方向相反、作用线相互平行的力的作用，使物体产生转动。例如，用手拧水龙头、转动方向盘等。123汽车机械基础定义：两个大小相等，方向相反，且不共线的平行力组成的力系称为力偶。力偶的表示法书面表示（F，F/）它们之间的垂直距离d称为力偶臂，两个力所在的平面称为力偶的作用面。力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面一、力偶的概念FF'h123汽车机械基础力偶不能合成为一个力，不能用一个力来等效替换；力偶也不能用一个力来平衡，只能由力偶来平衡。FF'hyx力偶在任何轴上的投影为零，本身又不平衡。123汽车机械基础dFdxFdxFMO')(力偶对平面内任意一点的矩：力偶对其所在平面内任一点的矩与矩心的位置无关，简记为m，称为力偶矩，是对刚体转动效应的度量。二、力偶矩概念123汽车机械基础hFM正负单位：kN·m力偶矩：二、力偶矩概念123汽车机械基础FFFR≡0FFR≠0三、力偶的性质1力偶不能与一个力等效（即力偶没有合力），因此也不能与一个力平衡。力偶是最基本、最简单的力系。力偶的主矢≡0123汽车机械基础=Mo∑i=12M(F)oi=r×FAr×FB+rBrA－()×F=rBA×F=③力偶对任意点的主矩=r×F２力偶对其作用面上任意点之矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关OxyzFFABrBArArBF=－F123汽车机械基础作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，则该两个力偶彼此等效。3平面力偶等效定理推论1：力偶可以在其作用面内任意移动和转动，而不影响它对刚体的作用效应。三、力偶的性质FF123汽车机械基础推论2：只要保持力偶矩大小和转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，而不改变它对刚体的作用效应。三、力偶的性质123汽车机械基础FFdF1F1d1F2F2d2M推论2：三、力偶的性质Fd=Fd=Fd=M1212123汽车机械基础MM力偶的作用面可任意平移123汽车机械基础三、力偶的性质结论：只要保持力偶矩矢量不变，不会改变力偶对刚体的作用效应。力偶对刚体的作用完全取决于力偶矩矢量M。123汽车机械基础四、力偶系及其合成123汽车机械基础21MMM作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系。d合力偶矩222111dFMdFM222111dPMdPM四、力偶系及其合成123汽车机械基础niinMMMMM121结论:平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。四、力偶系及其合成123汽车机械基础五、力偶系的平衡平面力偶系的平衡条件为01niiM123汽车机械基础FA=FB解：∑M=0，BAM2M1M3FAl－M1－M2－M3=0FAFB选工件为研究对象FA=FB=200N列平衡方程：如图所示的工件上作用有三个力偶。已知三个力偶的矩分别为：M1=M2=10N.m，M3=20N.m；固定螺柱A和B的距离l=200mm。求两个光滑螺柱所受的水平力？动脑又动笔123汽车机械基础ABD45lM动脑又动笔横梁AB长l，A端用铰链杆支撑，B端为铰支座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩为M，如图所示。不计梁和支杆的自重，求A和B端的约束力。123汽车机械基础选梁AB为研究对象ABM解：列平衡方程：ABD45lMFA=FBFAFB45o∑M=0，M－FAlcos45o=0FA=FB=√2M/l动脑又动笔123汽车机械基础动脑又动笔如图所示的铰接四连杆机构OABD，在杆OA和BD上分别作用着矩为M1和M2的力偶，而使机构在图示位置处于平衡。已知OA=r，DB=2r，α=30°，不计杆重，试求M1和M2间的关系。BODαM1M2A123汽车机械基础BDM2FDFBAFOFABOM1ABODαM1M2AM2=M1/2动脑又动笔分别取杆OA和DB为研究对象。写出平衡方程：∑M=0FAB=FBA解：M1－FABrcosα=0－M2+2FBArcosα=0