矩形的判定练习题

矩形判定练习题1.下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且垂直D．对角线互相平分且相等2．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件________，使四边形ABCD为矩形．3．M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程．4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠BOC=120ｏ，AB=4cm,求四边形ABCD的面积.5．已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．(1)试说明：四边形ADCE是平行四边形；(2)当△ABC满足什么条件时，平行四边形ADCE是矩形？6.如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,求证：四边形ABCD是矩形.7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．8．如图，平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED＝90°，试说明：四边形ABCD是矩形．9．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．①求证：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．10.如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：DB=CF；（2）如果AC=BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．ABCDMNE