北师大版数学四年级下册《三角形内角和》公开课和习题

北师大版四年级数学下册本节课我们主要来学习三角形内角和，同学们通过量、拼、折等活动要知道三角形的内角和是180°，能够解决相关的实际问题。是这样吗?我有一个钝角,我的内角和才是最大的!我的个头大,我的内角和一定比你们大!三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。）132∠1、∠2、∠3都是这个三角形的内角。三角形内角和内角∠1=90°∠2=60°∠3=30°∠1+∠2+∠3=90°+60°+30°=180°猜想：其他三角形内角和是多少？验证一------用量角器来量小组成员的姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和小组活动记录表第组画一画量一量每人画一个三角形，量一量，算一算。我们的发现：。┐无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。3231平角=1800拼把三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°。由此得出三角形的内角和是180°。112233折把∠1向下折，折时注意平行折，使∠1的顶点落在它的对边上，再折∠2、∠3，使∠2、∠3的顶点都与∠1的顶点重合。发现∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此得出三角形的内角和是180°。23211223311223313三角形内角和等于1800。△三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是180°。△直角三角形中两个锐角的度数之和是90°。△等腰三角形中，有两个内角大小相等；等边三角形的三个内角都相等，都是60°；等腰直角三角形的两个锐角都是45°。三角形外角∠1=90°∠2=60°∠3=30°∠4=180°—∠2=∠1+∠3=90°+30°=120°三角形的任意一边与其邻边的延长线所组成的角叫三角形的外角。如∠4∠4=180°—∠2=∠1+∠3∠4=？我想画一个三角形,三角形要有两个直角,怎么画也画不出来,你能帮我想想这是为什么吗?大三角形的内角和比小三角形的内角和大。对吗？为什么？直角三角形的两个锐角和是（）度。小结90三角形的内角和等于（）度。180把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（）度。180把一个长方形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（）度。180等边三角形等腰三角形求下列三角形的角的度数：32°116°下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度?180°—116°—32°=32°180°—(116°+32°)=32°填一填在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？300∠A=1800-（）-（）=（）ABC3009006009001.三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。180°－140°－25°=180°－（140°+25°）=140°25°15°15°已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？180°－70°－70°=40°180°－70°×2=40°70°70°ABC75o28oABC35oABC45o20o∠A＝∠C＝∠B＝77°55°115°∠A=180°-75°-28°∠A=180°-(75°+28°)∠C=90°-35°闯关练习二60°180°÷3＝60°3.求出三角形各个角的度数。我三边相等。60°60°42°42°4.求出三角形各个角的度数。我是等腰三角形，顶角是96°。（180°－96°）÷2＝42°5.求出三角形各个角的度数。我有一个锐角是40°。180°－90°－40°＝90°－40°＝50°50°50°5.求出三角形各个角的度数。我三边相等。60°60°60°我是等腰三角形，顶角是96°。42°42°我有一个锐角是40°。50°60°60°?闯关练习一ABC75o28oABC35oABC45o20o∠A=∠C=∠B=77°55°115°∠A=180°-75°-28°∠A=180°-(75°+28°)∠C=90°-35°求出下列未知角的度数判断下面说法对吗？大三角形的内角和比小三角形的内角和大。一个三角形中最多只能有一个直角。判断下面说法对吗？直角三角形的两个锐角和是90度。钝角三角形的两个锐角和大于90度。直接说出答案直角三角形的一个锐角是20度，另一个锐角是（）度。直角三角形的一个锐角是54度，另一个锐角是（）度。④三角形中有一个角是60º，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（）判断下列说法对吗?①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（）②在直角三角形中，两个锐角的和等于90º（）③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90º（）×√××⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（）√闯关练习五两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形.有两个角的和是90度的三角形是直角三角形一个三角形有2个直角或者至少有两个锐角。小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？闯关练习六在三角形中,已知∠1=140°,∠2=，∠3=25°15°180°—140°—25°=15°180°—（140°+25°）=15°游戏：帮角找朋友600300450900520460540800（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）下面哪三个角能构成一个三角形?30°(1)(2)70°60°90°42°54°80°58°１２∠1=40º∠2=48º猜猜∠3有多少度？3∠3=92ºA.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.可能是锐角或钝角或直角。一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）。DA、比90°小B、比90°大C、可能等于90°,大于90°或小于90°D、还是180°把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和（）。D根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形的内角和是多少吗？把四边形分成两个三角形，所以四边形的内角和是360。。N边形内角和=（N-2）×180。小结拓展知识的升华下面的正六边形，你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗？4个三角形：180°×4＝720°八边形呢？