抽样技术

不良贷款估值中抽样方法应用东北财经大学统计学院梁小倩江洋孙瑶孙望书东北财经大学统计学院调查背景内容1调查目标和思路2抽样方案的设计3数据处理4总体评价5东北财经大学统计学院一.调查背景A资产管理公司某地区办事处2004年和2005年分别从两家国有商业银行收购了约120亿元、2000户的金融不良资产。希望通过对存量资产的整体回收率和回收额进行预测，了解不良资产的价值大小及变动趋势，为进一步判断价值风险敞口提供估值参考，并为该地区不良贷款的处置管理规划提供决策依据。综合权衡后，采用抽样调查的方法，从若干单位组成的贷款总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，通过对样本贷款的分析，以样本回收率推算整个债权包的总回收率。东北财经大学统计学院二.调查目标和思路1.调查目标本案例抽样调查的目标是:A资产管理公司某地区存量不良贷款的整体回收率和回收额，该贷款回收率为本金回收率，及计算公式:不良贷款回收率=不良贷款回收额/不良贷款本金余额东北财经大学统计学院二.调查目标和思路2.分析思路：首先根据A资产管理公司提供的不良贷款基本信息，我们将对各户贷款的基本属性指标和价值量指标进行分类统计。具体指标涉及：贷款人姓名、担保方名称、贷款抵押物等本属性指标，以及收购债权金额、借款人存续状况、诉讼时效、诉讼执行、破产情况等基本价值指标。然后再对评估的不良贷款总体结构特征进行属性分析，找出进行抽样的特征值，进行抽样方案设计。接着对抽样方案中所设计的样本贷款逐一进行价值分析估算。在样本分析的基础上，对逐户测算的样本回收率进行统计分析，推算出该地区存量债权的总回收率。东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计1.调查总体与抽样框本案例所涉及的抽样调查总体为A资产管理公司某地区的1490户不良贷款，共计838957.40万元。抽样框内容包括各户贷款的基本属性指标和价值量指标。抽样信息基础为A资产管理公司提供的《债权资产信息表》，具体包括：贷款编号、债务人名称，收购债券金额、债务人经营现状，债券担保方式和担保情况等基本属性指标，以及贷款金额、贷款时间、本金余额及利息等基本价值指标东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计2.抽样方法的选择根据对不良贷款回收率影响因素的分析以及对案例不良资产包的分析，为方便调查估值工作的展开，并提高分析精度，采用多指标分层不等概抽样的方法进行样本抽取东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计3.层的划分及层数的确定（1）先按不良贷款属性进行分层根据债务人经营现状和担保情况，即不良贷款的属性特征，可将不良债券按清偿可能性由高到低划分为Ａ、B、C、D、E、F六个类别。即A类：债务人经营正常或困难，且贷款为抵质押担保，具有较强回收价值的债权。B类：债务人经营正常或困难，且贷款为保证担保，具有相当回收价值的债权C类：债务人经营处于停业、关闭状态，且贷款为抵质押、保证担保，其有一定回收价值的债权。东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计D类：债务人经营正常或困难，且贷款为无担保（即信用贷款），具有较少回收价值的债权。E类：债务人进入破产程序或破产终结，且贷款为抵质押、保证担保，其有极少回收价值的债权。F类：债务人处于停业、关闭或进入破产程序、破产终结，且贷款为信用贷款，基本不具有回收价值的债权。东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计六类贷款特征分布表东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计债权资产分类一览表东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计（2）按不良贷款金额进行再分层在按不良贷款属性进行初次分层后，再用每户贷款的本金余额进行排序分组，可以分为若干小层，将该属性层的样本量分配到各小层中。确定每一大层中小层的层界和层数，一般分为3-5个小层，a.按照贷款本金余额分布将所在大层的所有贷款笔分成等宽度的若干组，并计算各组的频数；b.将各组的频数开方；c.将频数平方根进行累计；东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计d.确定适当的层数，将平方根累计总数按照层数进行等分，得到要划分小层的组距，再平方根累计数列中选择与组距的整数倍数值最接近的数作为各小层的分层临界点，并得到具体分层的贷款本金余额数值。东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计4.样本量的确定（1）总样本量的确定用内曼最优分配方法：对总体进行估计时，通过对各层分配样本使估计量的总方差达到最小（也即精度最高）。在考虑样本量分配时不仅考虑了各层单元数占总体单元数的比例，还考虑了各层的方差，即层内单元水平的差异性。在95%的置信水平（可靠性）下，将不良贷款回收率估计的最大相对误差控制在10%以内，可以测算出要抽取的有效样本总量不超过150。再根据初步调查的信息和其他不确定因素，最终确定抽样调查的样本总量为150。东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计采用Neyman配置方法确定调查样本量的公式为：其中，Nh是每层中的贷款户数，Sh是每层中目标量的分布标准差，本方案中利用贷款本金余额指标代替计算。V是总回收金额估计量的方差（精度指标），通过预定的相对误差和置信水平来确定，计算公式为22hnhhhSNVSN东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计其中为预定的最大相对误差，本方案中为10%；为目标估计量总回收金额，由于未知，本方案中以贷款本金金额总值替代，二者虽然不属于同一数量级，但因为样本量计算公式中的Sh同样由贷款本金余额的标准差替代，故而可以消除数量级不同所造成的影响。222tV东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计（2）各大层样本量的确定按照内曼最优分配方法确定各层样本量的公式为：h=1,2,3,4,5,6其中n为150，经测算后大层样本分布如下表东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计大层样本分布表东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计而经济意义上的最优分配，应重点关注偿还能力较高的贷款价值，回收可能最高的A类予以最大入样概率，B类次之，以此递推。入样概率如下：东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计•东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计从经济和统计方面综合考虑，最终确定的六类贷款样本分布如下：东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计•东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计东北财经大学统计学院三.抽样方案的设计5.样本的抽取（1）样本贷款是从分层结果中最终的小层中等概率抽取的，为确保样本的随机性，采用简单随机抽样来抽取样本。（2）本案例中对于抽取样本量不超过4户的层，为保证抽样估计精度，采用PPS抽取。东北财经大学统计学院四、数据的处理•东北财经大学统计学院四.数据处理•东北财经大学统计学院四.数据处理•东北财经大学统计学院四.数据处理回收率及回收金额的估计如下：东北财经大学统计学院五.总体评价本次对A资产管理公司某地区的1490户不良贷款批量估值调查，总体上采用分层抽样。利用债务人的经营现状和贷款担保情况进行分层，可以有效地把还款能力高低不同的不良贷款进行区分；再用与估计量贷款回收率较为相关的本金余额作大层内细分小层的参考指标，又打打提高了估计效率和估值的准确性。和简单随机抽样相比，deff(样本设计效果系数)值1，抽样效率检验通过。故通过分层抽样方案的实施，用10%的样本量就能够推测1490的批量不良资产总回收率，且能达到一定的估算精度，大大的节约了NPL的调查成本，故抽样方法用于以日常风险管理为目的的不良贷款批量估值是值得推广的。东北财经大学统计学院五.总体评价但是任何一种调查调查方法都有自身的局限性，例如抽样调查只适用于关于总体数量特征和属性等的数量调查，不能利用与关于事物性质的调查，这就决定了抽样调查必须与其他调差方法协调应用。因此，要一切从实际出发，具体问题具体分析。谢谢东北财经大学统计学院