平行四边形中的简单证明

平行四边形的练习1、如图,E,F是ABCD的对角线AC上的点，CE=AF,求证：BE=DF2、如图,ABCD的对角线交于点O,过点O的直线交AD于E，交BC于F,求证：OE=OF.3、如图,在ABCD中，点E,F是AC上两点，且AE=CF,求证：∠EBF=∠FDE.4、如图,在ABCD中，DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：BE∥DF.5、如图，AF与BE互相平分，EC与DF互相平分，求证：四边形ABCD为平行四边形.CDBAEFOCBDAFECBDAEFCBDAFECBDAEF6、如图,已知E为ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC,连AE分别交BC,BD于F,G,连AC交BD于O点，连OF.⑴求证·：AE=EF⑵DE=4OF.7、如图,在ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,已知AE=4，AF=6，ABCD的周长40，求：ABCD的面积.8、在平面直角坐标系中，四边形OABC为平行四边形，A(5，0),C(1，4),过点P(0，-2)的直线分别交OA,BC于M,N,且将OABC的面积分成相等的两部分，求：点M,N的坐标.OGFDCABECBDAEFxyMNBOCAP