人教版五年级上册多边形的面积《不规则图形的面积》

不规则图形的面积数学五年级上正方形梯形三角形长方形平行四边形你还记得吗？长方形的面积=正方形的面积=平行四边形的面积=三角形的面积=梯形的面积=长×宽S=ab边长×边长S=a×a底×高S=ah底×高÷2S=ah÷2(上底+下底）×高÷2S=(a+b)h÷2教学目标1.知识目标：掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。2.能力目标：能用这些方法估计不规则图形的面积。3.情感目标：能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养大家的应用意识。他们在做什么呢？正方形试验田边长是4分米。左边地砖的面积：4×4=16（dm²）每个方格表示1dm2记住：我们通常把这些不完整的方格都看作半个方格.因为这个图形中有6个完整的方格和4个不完整的方格，所以图形的面积大约为：6个完整的方格：６×１＝６（dm²）4个不完整的方格：４÷２＝２（个）２×１＝２（dm²）总面积：６＋２＝８（dm²）满格的共有6格，不是满格的有4格，这个图形的面积在6dm2至10dm2之间，估计下面残缺地砖的面积.（每个方格表示1dm2）图①：3个完整方格：3×1=3(dm2)4个不完整方格：4÷2=2(个)2×1=2(dm²)总面积：3+2=5（dm2）①②③321217423165图①中有3个完整方格和4个不完整方格图②中有2个完整方格和4个不完整方格图③中有7个完整方格和5个不完整方格图①：２个完整方格：２×1=２(dm2)4个不完整方格：4÷2=2(个)2×1=2(dm²)总面积：２+2=４（dm2）图①：７个完整方格：７×1=７(dm2)５个不完整方格：５÷2=2.５(个)2.５×1=2.５(dm²)总面积：７+2.５=９.５（dm2）怎么求这枚树叶的面积呢？图中每个小方格的面积1cm2，请你估计这片叶子的面积。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网格，不是满格的也有18格，这片叶子的面积在18cm2至36cm2之间，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积是30cm2，叶子的面积大约是30cm2。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30cm2，叶子的面积大约是30cm2。归纳总结不规则图形的面积参照规则图形估计借助方格纸估计每个不完整的方格看成半格算通过参照图形的面积估计出不规则图形的面积方法总结估计不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，然后数不满一格的，先计算出面积的范围；然后不满一格的按照半格计算，估计出面积。练一练1．估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小格表示1平方厘米）22个整格；34个不满整格。面积约是：22＋34÷2＝39（平方厘米）面积约是在22~56平方厘米之间练一练2．先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米？43个整格；26个不满整格。面积约是：43＋26÷2＝56（平方厘米）面积约是在43~69平方厘米之间很早以前，世界各国的数学家们都在思考，如何计算出不规则版图的面积．许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒．多年来，大家一直寻找不到一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近似值．“称法”——计算不规则图形的面积的方法“称法”——计算不规则图形的面积的方法事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致志地研究起来．他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规则图形面积的方法——“称法”．他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来．用秆称出每块图板的重量；最后再根据比例尺算出1平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了．也就是说，图板的总重量中含有多少个1平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多大了．这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。