2016秋新人教版小学数学五年级上册第五单元《实际问题与方程例1-5》高清课件

问题：1.从图中能得到哪些数学信息？2.怎样理解“超过原纪录0.06米”？一、创设情境导入新知3.在这个情境中，有哪几个数量？二、合作交流探究新知问题：请你自己解决这个问题。（一）明确问题提出要求学校原跳远记录是多少米？绿色圃中小学教育网二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨4.21米0.06米？米原纪录小明4.21－0.06＝4.15（m）小明的成绩-超出的=原纪录二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨解：设学校原跳远纪录是x米。x＋0.06－0.06＝4.21－0.06x＝4.15原纪录＋超出部分＝小明的成绩答：学校原跳远纪录是4.15米。x＋0.06＝4.21二、合作交流探究新知（二）暴露思维组织研讨解：设学校原跳远纪录是x米。4.21－x＝0.064.21－x＋x＝0.06＋x4.21＝0.06＋x0.06＋x＝4.210.06＋x－0.06＝4.21－0.06x＝4.15监控：（1）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。（2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未知条件，再重新做一遍。小明的成绩－原纪录＝超出部分2.用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？问题：1.同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？（可以用算术的方法，也可以列方程解答。）二、合作交流探究新知（三）沟通联系提升认识（找出等量关系）3.方程解法与算术解法有什么区别?（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；算术方法中未知数不参与列式。）三、巩固新知拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。1.小明去年身高多少？绿色圃中小学教育网三、巩固新知拓展应用问题:1.请说一说你的想法。解：设小明去年身高x米。0.08＋x＝1.530.08＋x－x＝1.53－xx＝1.452.解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m预设1：解：设小明去年身高x米。8cm＝0.08m预设2：1.53－x＝0.081.53－x＋x＝0.08＋x1.53＝0.08＋x0.08＋x＝1.530.08＋x－0.08＝1.53－0.08x＝1.45三、巩固新知拓展应用问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。2.绿色圃中小学教育网三、巩固新知拓展应用解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。x＝0.06答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。半小时＝30分30x＝1.8每分钟滴的水×30＝半小时滴的水30x÷30＝1.8÷30预设1：三、巩固新知拓展应用半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。1.8÷x＝301.8÷x×x＝30×x1.8＝30x30x＝1.830x÷30＝1.8÷30x＝0.06四、布置作业作业：第75页练习十六，第2题、第3题、第4题。简易方程实际问题与方程例2大地基乡中心小学王思光2014年11月18日问题：从图中得到了哪些数学信息？活动一、观察情境图（五边形、六边形与所要解决的问题没有关系，是多余条件）活动二、明确问题，解方程问题：要解决的问题是什么？用列方程的方法解决这个问题，如果有困难，可以画图来帮助思考。活动要求：认真读题→独立思考→小组讨论→分享展示活动程序：明确问题→找等量关系式→列方程→解方程→总结方法活动二、列方程黑色皮块数×2－白色皮块数＝4方法2：解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4方法3：解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋44块20块黑色皮白色皮2x块x块解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20方法1：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数列方程：活动二、解方程方法1：解：设共有x块黑色皮。2x－4＝20解：设共有x块黑色皮。2x－20＝4方法2：方法3：解：设共有x块黑色皮。2x＝20＋4问题：任选一个求方程的解？说一说你是怎样解这个方程的。怎么检验这道题是否正确？解方程x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－4＋4＝20＋4x＝122x÷2＝24÷22x＝24x＝122x÷2＝24÷22x＝242x－20＋20＝4＋20同一个问题，列出三个不同的方程。如果让你选择一个方程，你会选哪个？（顺着题意找出等量关系，再列出方程更简洁）问题：列方程解决实际问题有哪些步骤？1.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。活动三、拓展应用活动任务：从题目中找等量关系，并列方程解决这个问题1.共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装了多少筒？每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数你能读懂这位同学的想法吗？这里为什么要加3？解：设一共装了x筒5x＋3＝14285x＋3－3＝1428－35x＝14255x÷5＝1425÷5x＝285答：一共装了285筒。活动三、拓展应用问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方程解答呢？2.蓝鲸的寿命大约是100年。海象的寿命大约是多少？比海象的3倍少20年。解:设海象寿命大约是x年。答:海象的寿命大约是40年。3x－20＝1003x－20＋20＝100＋203x＝1203x÷3＝120÷3x＝40海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命今天这节课你有哪些收获?你还有什么疑问吗？作业：第75页练习十六，第6题。第76页练习十六，第7题、第11题。实际问题与方程例3绿色圃中小学教育网怎样列方程解决这个问题？1.根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？绿色圃中小学教育网苹果的总价＋梨的总价＝总价钱2.这个方程你是怎样解答的？2x＝4.8解：设苹果每千克x元。x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.42x＋2.8×2＝10.4两种水果的单价总和×2＝总钱数解：设苹果每千克x元。1.还能分析出其他的等量关系吗？3.你觉得解这个方程的难点在哪里？（2.8＋x）×2＝10.4x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8＝5.2－2.82.两种水果单价总和什么意思？1.这两个方程之间有什么联系吗？2.怎样检验这道题是否正确？（应用乘法分配律）2x＝4.8解：设苹果每千克x元。2x＋2.8×2＝10.4x＝2.42x÷2＝4.8÷22x＋5.6－5.6＝10.4－5.62x＋5.6＝10.4解：设苹果每千克x元。（2.8＋x）×2＝10.4x＝2.42.8＋x＝5.2（2.8＋x）×2÷2＝10.4÷22.8＋x－2.8＝5.2－2.82.你能用方程解决这个问题吗？1.通过已知信息，你能找到什么等量关系？1.绿色圃中小学教育网成人票价总和＋儿童票价总和＝11元解：设儿童票每张x元。2x＋8－8＝11-82x＝32x÷2＝3÷2x＝1.52x＋8＝11答：儿童票每张1.5元。2x＋2×4＝11单价和×2＝11元答：儿童票每张1.5元。解：设儿童票每张x元x＋4－4＝5.5－4x＋4＝5.5x＝1.52（x＋4）÷2＝11÷22（x＋4）＝111.写出等量关系，列方程。2.小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？解：设她买了x张面值60分的邮票。2.做这道题你想提醒大家注意些什么？答：她买了5张面值60分的邮票。0.6x＝31.2×8＋0.6x＝12.69.6＋0.6x＝12.6x＝51.2元邮票的钱+0.8元邮票的钱=一共的钱五、布置作业作业：第80页练习十七，第2题、第3题。第81页练习十七，第9题。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网问题：1.从图中你得到了哪些数学信息？2.地球表面积指的是什么？一、创设情境引入新知3.你有什么想要提醒大家的吗？评价：他关注到了“分别”两个字，这道题有两问。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。二、合作交流探究新知问题：1.想一想，列方程解决问题时，思考顺序可以分为哪几步？（一）明确问题提出要求2.请用列方程的方法解决这个问题。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1预设1：海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4÷x亿平方千米。x＋x÷2.4＝5.1预设2：预设3：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地的面积为x亿平方千米。x＋（5.1－x）＝5.1二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程预设5：海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。2.4x÷x＝2.4海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（5.1－x）÷x＝2.42.4x＝5.1－x预设4：二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程问题：1.你从题目中分析出了什么样的等量关系？2.哪个条件提示你找到了这样的等量关系？3.怎样想到设陆地面积为x呢？4.2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1预设1：研究根据和的等量关系列方程。二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程问题：1.你是根据什么数量关系列出的方程？4.根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？2.怎样想到设海洋面积为x呢？3.x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋x÷2.4＝5.1预设2：二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程问题：大家来评价一下这种方法？预设：x求不出解，因为有一个条件“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”没用上。监控：（1）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？追问：这个条件不用就不行吗？预设3：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地的面积为x亿平方千米。x＋（5.1－x）＝5.1二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程问题：你是怎么想的？追问：他这样列方程可以吗？小结：看来，既可以根据陆地与海洋面积的和的关系列方程，也可以根据陆地与海洋面积的倍数关系列方程。海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（5.1－x）÷x＝2.42.4x＝5.1－x预设4：研究根据倍数的等量关系列方程。二、合作交流探究新知（二）找出等量关系列方程问题：看看这位同学列出的方程，能说说你的想法吗？监控：（1）他列的方程可以吗？（2）求出陆地的面积是多少？（3）怎么求不出来呢？为什么？（预设：因为有一个条件“地球的表面积为5.1亿平方千米”没用上。）追问：这个条件不用就不行吗？预设5：海洋面积÷陆地面积＝2.4解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。2.4x÷x＝2.4二、合作交流探究新知（三）解方程问题：1.能根据我们以前学习