2016年中考数学试题解读与2017年数学复习复习要

一、2016年河南省中考数学解读2016年题量分值比重数与代数945分36.7%图形与几何1049分41.7%统计与概率315分12.5%综合能力111分9.2%合计23120分1、2016年河南试卷概述2016年河南省数学试卷共23题，满分120分，考试时间100分钟，其中选择题8道，填空题7道，解答题8道.2、2016年河南中考数学命题特点（1）继续关注“四基”，强调理论联系实际；（2）稳中求变，稳中求新；（3）难度持平，更具亲和力（4）注重知识整合，考察思想方法；3、2016年河南中考数学试卷分析2016年河南中考数学试卷中继续关注数学课程标准中的基础知识和基本技能的考查，分值占近106分，其中选择题8道全都是对学生基本知识的考查：其中涉及实数基本概念、科学记数法、三视图、勾股定理、利用规律求点的坐标等基本内容；填空题的第9题考查了实数的运算、第10题平行四边形的性质、垂直的性质及三角形外角定理、第11题为一元二次方程根的判别式、第12题概率问题、第13题用待定系数法求二次函数解析式的方法均是对学生基本知识与基本能力的考查。（选择、填空基础占42分）（1）继续关注数学基础知识和基本技能的考查(2)关注数学基本思想方法的考查2016年河南中招考试主要体现的数学思想方法有以下几种：填空题14题中的化归思想，把不规则图形的面积运用转化思想转化为规则图形的面积求解；填空题15题中运用折叠变换对等腰三角形进行分类考查了学生的分类讨论思想；第22题考查了学生的分类讨论思想与类比、探究和化归思想；压轴题23题则包含了数形结合思想、分类讨论思想、方程思想与函数思想的综合应用，体现2011版新课标修订版精神。2016年河南中考数学试卷分析14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，以点A为圆心，OA的长为半径作圆与圆o交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是。第14题CBAO河南省16年中考16年中考15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B/处，过点B/作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B/为线段MN的三等份点时，BE的长为.B/NMDABCE(3)关注与实际生活的联系与应用2016河南中考试卷继续以实际生活为背景命制题目，体现数学与生活的联系。把数学问题转化在生活背景中是河南中考命题近几年来经常出现的命题方式。如2016年选择题的第7题；解答题的第17题对“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数”进行调查；第19题教学楼国旗应以多少米/秒的速度匀速上升；以及第20题中以学校准备购进A型，B型节能灯为生活背景，无不体现数学在实际生活中的应用问题。2016年河南中考数学试卷分析（4）几何图形的变换与操作、探究性试题仍为中考命题的热点以四边形和三角形为背景的图形的折叠变换以及与图形变换有关的操作、猜想、类比探究性试题仍是2016河南中考数学试卷中的命题重点和难点。如2016年中考试卷中的第15题和第22题。2016年河南中考数学试卷分析（5）命题符合《初中数学新课程标准2011版》从2013年起河南中考试卷的命题方向已经开始受《新课程2011版》的影响，在知识考核方面逐渐向修订后的新课程标准靠近，如应用性问题只要求列一元一次不等式解决实际应用问题，对不等式组的应用不再做要求.又如对四边形的要求取消了对梯形的判定与性质等内容，这些变化在2014，2015年的中考数学中得到了体现。在2016中考命题中充分体现。2016年河南中考数学试卷分析（6）2016中考试卷彰显了《课程标准》的数学价值观，具有鲜明的教育性2016河南中考试卷重视现实的背景，生动的呈现了数学的价值.如试卷中设置了一些以社会热点为背景，贴近了生活的试题，体现了时代的特征。在整套试卷中命题不仅考查了学生所学的知识，而且让学生体会到了生活数学无处不在，增强了学生对数学的价值的体验，具有鲜明的教育性。2016年河南中考数学试卷分析（7）2016年河南省中考数学试卷中的新变化变化一：选择题第7题第一次考查了方差的内容；变化二：选择题第8题再次出现的规律探索性问题；变化三：由15年三角形全等，到16年三角形相似，以及四边形的判定条件开放题放在以圆的背景中出现。变化四：再一次在解答题中出现二元一次方程组以及利润最大值的内容的考查。变化五：20题函数图像分析题第一次出现二次函数和一元二次方程的求根问题；2016年河南中考数学试卷分析二、五年河南中考数学命题回顾五年河南中考数学命题回顾1、命题指导思想与依据（1）贯彻教育部《关于积极推进中小学评价与考试制度改革通知》精神.（3）基于《标准》的《国家基础教育课程改革实验区初中毕业生数学学科学业考试命题指导纲要》（2）《全日制义务教育数学课程标准2011修订稿》关注对数学核心基础知识的考查关注对基本数学能力的考查关注学生基本数学思想的考查关注对数学活动经验的考查关注不同层次学生学习状况2、近五年数学学生能力考查3、近五年数学试卷特点为了更好的做好2017年中考数学一轮复习，下面对近几年中考试卷做以全面分析，以期对2017年备考的广大数学教师提供一定的帮助。选择题填空题解答题从题型分布看2014年824分721分875分2015年824分721分875分2016年824分721分875分2013-2016年河南中招试卷整体结构统计表：2013年2014年2015年2016年从知识领域看数与代数45分占37.5%48分占40%44分占36.7%45分占37.5%空间与图形49分占40.8%46分占38.3%50分占41.7%49分占40.8%统计与概率15分占12.5%15分占12.5%15分占12.5%15分占12.5%综合能力11分占9.2%11分占9.2%11分占9.2%11分占9.2%从近三年的河南中考数学知识点分布，从中我们可以看出每一年河南中考数学大致的命题方向与思路，从知识点分布可以看出历年河南中考往往遵循两大特点:4、近三年河南中考数学试卷知识点分布（1）较强的继承原则；（2）恰当的互补原则.三、2017河南中考数学复习要点数与代数部分1.选择题第1题基本上考查实数的相关概念，多为相反数、绝对值或有理数的大小比较的考查；2.对科学记数法的考查近几年每年必考一次；3.对统计数据的分析或统计量的判断在每年的选择题中都会考查；4.填空题第1题多为实数的运算5.对概率的考查每年都在填空的12题或13题中考查，一般为简单概率或放回与不放回模型概率计算；6.对不等式组的考查与一次函数图象与不等式结合的考查在近三年中选择题也比较常见；7.对函数的考查中必有一个为二次函数的考查，填空题中为反比例函数与几何或二次函数与几何的综合类型.2017河南中考数学复习要点图形与几何部分1.对视图的考查一般多在选择题中每年出现一道试题；2.每年必会进行平行线或作图相关的角度计算问题考查；3.对圆部分一般考查在选择题与填空中考查一道，选择题中考查对切线、圆周角定理的运用、填空题中考查弧长或圆锥展开图及扇形面积相关的计算；最近两年会在18题考查一道以圆为背景的结合三角形和四边形的知识的大题。4.对阴影面积的计算是每年填空题必考内容；5.填空题的压轴题多以几何图形的折叠或旋转相关，涉及多种数学思想方法的运用.2017河南中考数学复习要点【解答题·知识点分布】解答题的数量为8道，解决解答题时，要过好审题关，全面审视题目中的条件和问题，以求正确全面地理解题意，并从中找到合适的解题思路和方法，解决解答题时要求过程规范合理，切忌盲目下笔，顾此失彼.2017河南中考数学复习要点从2012年---2016年对16、17、18题的分析可以发现这三道题的题型变化不大，保持了较强的继承性，其中重点分别为分式的化简求值、三角全等的证明或计算以及统计图的理解与简单事件概率的计算。从2014年新增了“圆”的元素，第二问联系了三角形全等，相似以及特殊四边形的判断等内容。2017年基本保持这三道题的稳定题型。河南中考16、17、18题题型分析2017河南中考数学复习要点1.16题基本几乎每年都是分式的化简求值，13年有所改变，改为整式的化简求值，14年、15年、16年仍为分式的化简求值，此题慢慢会向实数运算与分式的化简求值两道组合题转化，兼顾一元二次方程解法或不等式组的解集；2.17题基本上是以数据分析中条形统计图与扇形统计图为主，或统计图表与扇形统计图；3.18题主要是以三角形、特殊四边形或圆为背景的证明三角形全等及特殊四边形的判定为主.2014年是以两条直线与圆相切为背景考查特殊四边形的判定2015年是以半圆与三角形为背景考查特殊四边形的判定。2016年以圆形为背景考查特殊四边形的动态探究题。16-18题命题特征2017河南中考数学复习要点河南中考19、20、21题题型分析从近三年河南中考19-21题的分析，可以看出这三道题慢慢趋于稳定，分别为：题解直角三角形的应用，因为从2011～2016年连续6年都在考查锐角三角函数的实际应用，预计2017年仍会延续对锐角三角函数的实际应用——仰角、俯角的考查。2017河南中考数学复习要点河南中考19、20、21题题型分析从近三年河南中考19-21题的分析，可以看出这三道题慢慢趋于稳定，分别为：。20.函数的应用本题考查一次函数实际应用是必考点，考查的形式有：①一次方程、不等式的实际应用；②单纯一次函数的实际应用；③一次方程、不等式、一次函数综合应用。16年是二次函数和方程的体现出了2016年河南中招数学考试对2011版新课标新增内容的考查，对学生熟悉新课标新增内容的程度是一个很好的检测。根由于该命题点是河南中招考试的必考点，预计2017年考查一次方程、不等式、一次函数综合应用题的几率较大。2017河南中考数学复习要点河南中考19、20、21题题型分析从近三年河南中考19-21题的分析，可以看出这三道题慢慢趋于稳定，分别为：方程组及一次不等式的应用，只有2015年考查了一元二次方程的根的判别式，因为该命题点是2011版新课标新增内容，这道题体现出了2015年河南中招数学考试对2011版新课标新增内容的考查，对学生熟悉新课标新增内容的程度是一个很好的检测。这三道问题的设置更加贴近实际生活的应用，往往与现实生活实际相联系。2017河南中考数学复习要点河南中考22题题型分析从近三年河南中考22题的分析，主要以图形变换的动态几何为主，并对问题进行猜想论证、尝试探究、类比延伸、拓展迁移等过程，命题原则往往以猜想为起始，进行尝试探究，重在以类比的思想方法进行拓展迁移。分析河南近8年（2009～2016年）中招试题，类比、拓展探究题共考查了5次，从2010～2015年中仅2011年未考查。涉及知识点有：三角形旋转、平行四边形的性质、相似、全等、矩形折叠、勾股定理等。因为2012～2016年连续5年考查该命题点，预计2017年以等腰三角形为背景，结合旋转考查类比、拓展探究题的几率较大。2017河南中考数学复习要点河南中考22题类比探究类解题技巧：（四找一搬）常考题型解题思路与技巧图形结构类似、问题类似、常含问题发现、猜想结论、拓展探究与问题解决等关键词（1）找特征：（中点、特殊角、折叠等）（2）找思路：借助问与问之间的联系，寻找条件和思路。（3）找模型：（相似结构、三线合一、面积等）（4）照搬：照搬前一问的方法和思路解决问题。如照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似。（5）找结构：寻找不变的结构，利用不变结构的特征解决问题。常见不变结构及方法：直角，作横平竖直的线，找全等或相似；中点，作倍长，通过全等转移边和角；平行，找相似，转比例。旋转，找旋转、等腰结构与三角形全等整合条件压轴题命题特征：河南省09-16五年压轴题分析表知识考点背景结构思想方法难点数与代数空间与图形09年二次函数，二元一次方程矩形、等腰三角形，三角形的相似存在性问题二次函数与等腰三角形分类讨论数形结合函数思想方程思想分类数形相似10年一次函数、二次函数，配方法平行四边