2018中考数学模拟试题及答案解析1

第1页共12页中考数学模拟试题及答案解析第I卷（选择题）评卷人得分一、单选题1．大米包装袋上100.1kg的标识表示此袋大米重()A.9.910.1kg～B.10.1kgC.9.9kgD.10kg2．国产越野车“BJ40”中，哪个数字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形()A.BB.JC.4D.03．3．3．下列式子正确的是()A.7887mnmnB.7815mnmnC.7887mnnmD.7856mnmn4．如图，梯形ABCD中，ABCD，D()A.120B.135C.145D.1555．已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当()A.平均数B.中位数C.众数D.方差6．不等式369x的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.7．国产大飞机919C用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是()A.5000.3B.4999.7C.4997D.5003第2页共12页8．使函数3yx有意义的自变量的取值范围是()A.3xB.0xC.3xD.0x9．已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则()A.0,0bcB.0,0bcC.0,0bcD.0,0bc10．矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是()A.4,52abB.4,52abC.2,51abD.2,51ab11．11．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥12．三角形的两边,ab的夹角为60且满足方程23240xx，则第三边长的长是()A.6B.22C.23D.32第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题13．13．中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为__________米．14．14．计算：2017×1983__________．15．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={______}．16．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB________度．第3页共12页17．方程2211-11xx的解为x=________.18．(2017·六盘水)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝_______．19．已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（______），____)．20．20．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是______．评卷人得分三、解答题21．计算：(1)2-1+sin30°-|-2|；(2)（-1）0-|3-π|+23.22．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上.(1)画出ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标.(2)求点B旋转到点B′的路径(结果保留π).23．端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.第4页共12页24．甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米.(1)依题意列出二元一次方程组;(2)求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？25．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN的中点，P是直径MN上一动点.(1)利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹).(2)求PA+PB的最小值.26．已知函数y=kx+b,y=kx，k、b为整数且|bk|=1.(1)讨论b,k的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求y=kx+b与y=kx的交点个数.参考答案1．A【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重9.910.1kg～，故选A．2．D【解析】选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项B不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项C不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；选项D是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确，故选D．第5页共12页3．C【解析】A选项中，78mn不一定等于87mn，所以本选项错误；B选项中，7m与8n不是同类项，不能合并，所以本选项错误；C选项中，根据加法的交换律，7887mnnm，所以本选项正确；D选项中，78mn是求7m与8n的和，不是求7m与8n的积，所以本选项错误；故选C.4．B【解析】∵AB∥CD，∠A=45°，∴∠ADC=180°-∠A=135°，故选B．5．D．【解析】试题分析：A组：平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225；B组：平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25，故选D．考点：方差；平均数；中位数；众数．6．C【解析】3x+6≥9，3x≥9-6，3x≥3，x≥1，在数轴表示为：，故选C.7．A.【解析】试题分析：数据5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同时减去5000，得到新数据：98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98，新数据平均数：0.3，所以原数据平均数：5000.3，故选A．考点：平均数8．C【解析】根据二次根式a，被开方数a≥0，可得3-x≥0，解得x≤3，故选C．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟记对于二次根式a，被开方数a≥0是解题的关键.9．B【解析】抛物线开口向下知a＜0；与y轴正半轴相交，知c＜0；对称轴，在y轴右边x=﹣2ba＞0，b＞0，只有B选项符合，故选B．10．D【解析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即宽：长=512，只有选项D中b：a=第6页共12页512，故选D．11．B【解析】试题分析：根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B．考点：简单几何体的三视图．12．A【解析】试题解析：23240xx，（x﹣22）（x﹣2）=0，所以x1=22，x2=2，即a=22，b=2，如图，△ABC中，a=22，b=2，∠C=60°，作AH⊥BC于H，在Rt△ACH中，∵∠C=60°，∴CH=12AC=22，AH=3CH=62，∴BH=22﹣22=322，在Rt△ABH中，AB=2263222=6，即三角形的第三边的长是6．故选A．点睛：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解直角三角形．13．7.062×103【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以7062=7.062×103.考点：科学记数法—表示较大的数．14．3999711.【解析】试题分析：2017×1983=考点：平方差公式．15．1，0，﹣1【解析】试题分析：根据新定义，可由M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，得M∪N={1，0，﹣1}，故答案为：1，0，﹣1．16．75【解析】因为△AEF是等边三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.第7页共12页所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.故答案为75.17．﹣2【解析】分式方程两边都乘以x2﹣1，得：2﹣（x+1）=x2﹣1，整理化简x2+x-2=0，解得：x1=﹣2，x2=1，检验：当x=﹣2时，x﹣3=﹣5≠0，当x=1时，x2﹣1=0，故方程的解为x=﹣2，故答案为：-2.18．169【解析】解：过O点作OM∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴OM是△ABD的中位线，∴AM=BM=12AB=52，OM=12BC=4．∵AF∥OM，∴△AEF∽△MEO，∴AEAFEMOM，∴25422AF，∴AF=169．故答案为：169．点睛：本题考查矩形的性质、三角形的中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题．19．－11【解析】根据𝐴(−2,1)，𝐵(−6,0)，建立平面直角坐标系如图所示：所以C(-1，1)，故答案为：-1，1.【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用A、B两点的坐标确定平面直角坐标系是解题关键．20．8555【解析】试题分析：根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，可知12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]第8页共12页=12nn+{13（1×2×3﹣0×1×2）+13（2×3×4﹣1×2×3）+13（3×4×5﹣2×3×4）+…+13[（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=12nn+13[（n﹣1）•n•（n+1）]=1216nnn，∴当n=29时，原式=2929122916=8555．故答案为8555．21．(1)-1；(2)1.【解析】试题分析：（1）先分别进行负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的计算，然后再根据运算顺序进行计算即可；（2）先分别进行0次幂、绝对值化简、二次根式化简，然后再按顺序进行计算即可.试题解析：(1)原式=11222=1-2=-1；；(2)原式=1-（π-3）+（π-3）=1.22．(1)A′（4，0），B′（3，3），C′（1，3）；(2)32.【解析】试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标即可；(2)利用弧线长计算公式计算点B旋转到点'B的路径．试题解析：（1）图形如图所示，A′（4，0），B′（3，3），C′（1，3）；（2）由图可知，OB=223332,∴18032'180BB=32.23．(1)详见解析；（2）13.【解析】试题分析：(1)画树状图或列表即可得，注意是每个人分两个，相当于摸球后不放第9页共12页回，即不能有以下情况出现：11221122,,,,,,,AAAABBBB；(2)12种情况中，同一味道4种情况．试题解析：(1)设大枣味的两个粽子分别为1A、2A，火腿味的两个粽子分别为1B、2B，则：或（2）由（1）可知，在上述12种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有12211221,,,,,,,,AAAABBBB4种情况，所以P=41123.24．(1)100{56xyxy；(2)甲施工队每天各铺设600米，乙施工队每天各铺设