Lingo---酒店客房的最优分配

酒店客房的最优分配在信息技术迅速发展的今天，许多酒店都充分利用网络平台，开发和使用网络预订系统，以提高经济效益。酒店一般将客户分成散客户和常客户两类。对于散客，网络系统采用在线回复的形式，确定客户的预订方案。常客户指旅行团和会议等大宗客户，酒店在为他们提供优惠价格的同时，一般采用离线预订策略，即在客户提出需求后，系统不是立刻回复是否有房的信息，而是在规定的时间段内进行统筹安排，及时向客户发布和确认客房预订方案。在房源紧张且无法满足客户提出的各种价位客房（如标准间、商务间、豪华间等）的预订要求时，还会向客户发布不同价位剩余房间数目的信息和优惠的入住条件，争取客户改变原来的预订要求，以提高入住率，增加酒店的效益。酒店公布的客房报价一般针对于散客，有较大的利润空间，散客通过信用卡预付房租后，酒店管理者注重信誉，不会违约取消预订，除非客户本人提出退房。因此可以假设，已经预订出的房间资源不能变动，酒店管理者在任何时段都掌握所有的房源剩余情况。本文要讨论的是，根据一个时段内常客户提出的房间预订要求，以及当前各种价位房源的价格和剩余状况，以酒店收入最大为目标，为常客户确定客房分配方案。酒店获得客房分配的最大经济效益所采用的方法是效益管理（yieldmanagement）研究的基本内容。效益管理最初在航空管理和其他服务行业上得到了成功的应用。一家酒店利用网络系统为常客户开设标准间和商务间两类客房的预订服务，酒店以一周（从星期一到星期日）为一个时段处理这项业务。现在收到旅行社提出的一个一周的预订需求单，见表1和表2。在表1中标以“星期一”那一行数字表示；星期一入住，只预订当天的2间，预订到星期二的20间，预订到星期三的6间，……，一直预订到星期日的7间。其他各行及表2都是类似的。酒店对旅行社的报价见表3和表4。表中数字的含义与表1和表2相对应，如对于表3，星期一入住，只住当天的每间888元，住到星期二的每间1680元，……，一直住到星期日的每间4973元。从这些数字可以看出，酒店在制定客房的报价时，对居住时间越长的顾客，给予的优惠越大。考虑到周末客房使用率高的统计规律，这两天的价格定位相对较高。这些价格全部对外公布。表1旅行社提出的标准间需求单（单位：间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一22061015187星期二508101020星期三121714930星期四061520星期五302720星期六1810星期日22表2旅行社提出的商务间需求单（单位：间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一128610547星期二91210952星期三127652星期四8751星期五5824星期六2618星期日0表3酒店的标准间报价单（单位：元/间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一888168025303197399647954793星期二88816802530317939964262星期三8881680253033743552星期四888177626643197星期五99919982697星期六9991680星期日888表4酒店的商务间报价单（单位：元/间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一1100220030004000500058006000星期二110022003000400050005800星期三11002200300040005000星期四1100220033004000星期五120024003300星期六12002300星期日1100酒店根据房源的剩余情况，在考虑到各种应急预案的条件下，要明确两类客房每天的可提供量，这些数字列入表5。表5酒店客房的可提供量（单位：间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日标准间100140160188150150150商务间80120120120120120120现在的任务是，根据表1至表5的信息，以酒店收入最大为目标，针对以下3种不同情况，制订旅行社的客房分配方案。（1）完全按照客户提出的不同价位客房预订要求制订分配方案，称为常规策略。（2）在标准间（低价位客房）不够分配、而商务间（高价位客房）有剩余的情况下，将一部分商务间按对标准间的需求进行分配并收费，称为免费升级策略。（3）在首选价位客房无法满足需求、而其他价位客房有剩余的情况下，采用打折优惠的办法鼓励部分顾客改变原来的需求，选择其他价位客房，称为折扣优惠策略。可以看出，第2，3种策略既可解决房源紧张的状况，又有利于提高酒店的声誉，还可以预见，这两种策略能够为酒店带来比常规策略更多的收入，让我们建立并求解这样一些模型，看看究竟能为酒店创造多大的效益。常规策略模型建立1k-----标准间2k-----商务间星期一到星期日-----1--7,,kijd-----k类客房的需求单上（表1和表2）从第i天入住到第j天的房间数,,kijR-----k类客房的报价单上（表3和表4）从第i天入住到第j天的价格,klC------k类房间第l天的可提供量（表5）,,kijX----分配k类客房从第i天入住到第j天的房间数以酒店收入最大为目标，可以建立如下的整数线性规划模型。(1),,,,,,maxkijkijkijRX，..st,,,,,1,2;,1,2,,7,kijkijXdkij,,,,:(,,)(,),(,)(,,)/,1,2;1,2,,7kijklijkijSklXCSklkijiljkl,,0kijX，整数，1,2;,1,2,,7kij表6旅行社标准间分配方案（单位：间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一22061015187星期二508101020星期三12170(14)0（9）27（3）星期四03（3）0(15)20星期五0（30）0(27)20星期六1810星期日22当日空房22110230024表7旅行社商务间分配方案（单位：间）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一128610547星期二91210952星期三127652星期四8751星期五5824星期六2618星期日0当日空房28331827251366免费升级策略所谓免费升级，是在标准间不够分配、而商务间有剩余的情况下，将一部分商务间按对标准间的需求进行分配并收费，上面的计算结果表明，有条件施行这种策略。,,,,,,,,1kijkijkldRCk（标准间），2k（商务间），,,1,2,,7ijl的意义同前。设需要标准间、分配也是标准间从第i天入住到第j天的房间数为1,,ijX，需要标准间、而分配商务间从第i天入住到第j天的房间数为1,2,,ijX，需要商务间、分配商务间从第i天入住到第j天的房间数为2,2,,ijX模型（1）变为1,,1,,1,,1,2,,2,,2,2,,,,,max,ijijijijijijijijijRXRXRX..st1,,1,2,,1,,,,1,2;,1,2,,7,ijijijXXdijij2,2,,2,,,,1,2;,1,2,,7,ijijXdijij1,,1,,:(1,,)(1,),(1,)(1,,)/,1,2,,7,ijlijijSlXCSlijiljl,2,,2,,,:(,2,,)(2,),(2,)(2,,)/,1,2,1,2,,7,uijluijuijSlXCSlijiljul1,,,2,,,0ijuijXX，整数，1,2,u,1,2,,7ij。(2)表8免费升级时标准间分配方案星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一02061012187星期二508101019星期三10170330星期四061520星期五000星期六1810星期日0表9免费升级时需要标准间，而分配商务间的分配方案星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一2000300星期二000001星期三001400星期四0000星期五0020星期六00星期日22表10免费升级时需要标准间，而分配两类房间的分配方案星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一22061015187星期二508101020星期三10/-21714/143/330/3星期四06/315/1520星期五0020星期六1810星期日22表11免费升级时商务间分配方案星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一128610547星期二91210952星期三127652星期四8751星期五0024星期六2618星期日0折扣优惠策略所谓的优惠政策，是在首选价位客房无法满足需求、而其他价位客房有剩余的情况下，采用打折优惠的办法鼓励部分顾客改变原来的需求，选择其他价位客房。,,,,,1kijkldCk（标准间），2k（商务间），,,1,2,,7ijl的意义同前，记需要第u类房、而分配第k类房从第i天入住到第j天的价格为,,,ukijR，需要与分配的客房类型不同时折扣因子为（01）。设需要第u类房、而分配第k类房从第i天入住到第j天的房间数为,,,ukijX，1u（标准间），2u（商务间）。模型（1）变为,,,,,,,,,,max((1))kuukijukijijkuRX，..st,,,,,,1,2,,1,2,,7,kuijkijuXdkij,,,,,,:(,,,)(,),(,)(,,,)/,1,2,1,2,,7,ukijkluijukijSklXCSklukijiljkl,,,0ukijX，整数，,1,2;,1,2,,7ukij其中,1,,0,.kukuku在前两个模型的基础上很容易解释这个模型，只需注意第1个约束是,,,ukijX而不是,,,ukijX对u求和不超出对k类房的需求。(3)表12折扣优惠时对标准间需求的分配方案星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一0/2/20/20/206/0/610/0/1015/0/1518/0/187/0/7星期二0/5/50/0/08/0/810/0/1010/0/1012/8/20星期三12/0/1217/0/1714/0/149/0/92/28/30星期四0/0/01/5/615/0/1520/0/20星期五0/0/00/0/017/3/20星期六18/0/185/5/10星期日0/22/22表13折扣优惠时对商务间需求的分配方案星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一0/12/120/8/80/6/60/10/100/5/50/4/40/7/7星期二0/9/90/12/120/10/100/9/90/5/50/2/2星期三10/0/100/7/70/5/50/0/00/2/2星期四8/0/80/7/70/5/50/1/1星期五0/0/00/0/00/24/24星期六17/8/250/18/18星期日0/0/0应该指出，由上面这些模型得到的分配方案只考虑了客户需求和房间的可供应量这两个约束，实际问题可能还有其他的条件，另外，当制订的分配方案不能完全满足客户需求时，客户会改变原来的需求，这就需要反复调整，并且采用各种策略与客户磋商，争取达到双方满意的结果。