5.5一次函数的简单应用(1)20171213

1.在直线y＝－5x＋1上有A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是．2看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k，b的符号。oxyoxyoxyk0b0k0b0k0b=0与y轴的交点坐标为（0，b）3、某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价费？（2）某外地客人坐出租车游览本市，车费为31元，利用图象求出他乘车的里程。S（km）y（元）35954如图，已知点A(8，0)，B(0，6)，C(0，－4)，连结AB，过点C的直线l与AB交于点P.若PB＝PC，求点P的坐标．蓝鲸是现存动物中体形最大的一种，体长的最高记录是3200cm。根据生物学家对成熟的雄性鲸的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度存在着一定的函数关系．例1、生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）:全长y(m)吻尖到喷水孔的长度x(m)1.7810.001.9110.252.0610.722.3211.522.5912.502.8213.162.9513.90问能否用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式。x分析：如何判断y是x的一次函数？在直角坐标系中画出以（x，y）为坐标的各点，观察这些点是否在或大致在一条直线上，从而判断y是不是关于x的一次函数，如果是，就可以用待定系数法求出y关于x的函数解析式。全长y(m)吻尖到喷水孔的长度x(m)1.7810.001.9110.252.0610.722.3211.522.5912.502.8213.162.9513.9012345o2468101214161820y（m）x（m）解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。全长y(m)吻尖到喷水孔的长度x(m)1.7810.001.9110.252.0610.722.3211.522.5912.502.8213.162.9513.90这7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系。设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25）（2.59，12.50）的坐标分别代入y=kx+b，得如何确定两个变量是否构成一次函数关系？一种常用方法就是利用图象去获得经验公式这种方法步骤是：（1）通过实验，测量获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。这样获得的函数解析式有时是近似的。10203040506070Ot（分）s（千米）122、小明上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小明离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）小明去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2）小明在超市逗留了多少时间？（3）小明在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？（4）用恰当的方式表示小聪离家的路程s（千米）和所经过的时间t（分）之间的函数关系。（1）说出甲、乙两物体的初始位置，并说明开始时谁前谁后？例4:已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.t(秒)s(米)1234123450甲乙（2）分别求出甲、乙的路程s关于时间t的函数解析式.例2:已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的关系如图所示.t(秒)s(米)1234123450甲乙（3）求出两直线的交点坐标，并说明实际意义.【跟踪练习1】一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图5.4－2所示，给出下列结论：①k0；②a0；③当x3时，y1y2.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．33在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。（2）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？3、已知直线y=x，下列说法错误的是（）A、比例系数为B、图像不在一、三象限C、图像必经过（－2，1）点D、y随x增大而增大2121D4、一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标为________（0，b）（，0）bk【跟踪练习2】已知一次函数y＝kx＋b的图象与y＝4x＋5的图象平行，且与y轴交于点P，直线y＝－x＋3与y轴交于点Q，点Q恰好与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式．【复习2】直线y＝kx＋b与直线y＝5－4x平行，且与直线y＝－3(x－6)相交，交点在y轴上，求直线y＝kx＋b的表达式．C1、一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，图象是向右上升的直线当k＜0时，y随x的增大而减小，图象是向右下降的直线2、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是()A、y=5－2xB、y=－2x+1C、y=x－4D、y=－3x+2