5.6追赶小明(2课时)--用解析

---追赶小明1.若小明的速度是5米/秒，10秒跑了_____米；2.若小刚的速度是4米/秒，要跑到20米远地方需要____秒；3.若小强要想在5秒钟内跑到30米远的地方，它至少每秒钟要跑____米。速度=路程÷时间路程=速度×时间时间=路程÷速度5650快速抢答解：设x秒后甲、乙相遇，据题意得8x+6x=280.解得x=20.答：甲出发20秒与乙相遇．例甲、乙两人相距280米，同时相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？分析：等量关系：甲路程＋乙路程=甲乙相距路程.线段图：相遇问题甲所用时间=乙所用时间；等量关系：甲所用时间=乙所用时间；甲的路程＋乙的路程=总路程.相遇问题—同时相向而行甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。求（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开1小时，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4.5米，小强每秒跑5.5米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？小明所跑的路程小彬所跑的路程小强小彬+=100小强所跑的路程小彬所跑的路程100米相遇相遇问题先画出线段图小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4.5米，小强每秒跑5.5米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？小明所跑的路程小彬所跑的路程小强小彬+=100小强所跑的路程小彬所跑的路程100米相遇相遇问题小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，小明的爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．问:(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距学校还有多远？等量关系：小明所行路程=爸爸所行路程；小明所用时间=爸爸追小明的时间＋5分析：设爸爸追上小明用了x分钟。追及问题爸爸追赶小明时走的路程小明5分钟走的路程小明在爸爸追赶时走的路程校家追上小明时,距学校的距离小明家距学校1000米,小明以80米/分钟的速度上学,5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本,以180米/分钟的速度追小明,并在途中追上小明.(1)爸爸追上小明用了多少时间？(2)追上小明时距离学校还有多远？等量关系：快者追及所用时间=慢者所用时间；快者的路程-慢者的路程=相距的路程.追及问题—同时同向而行小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑3米，小强每秒跑7米。如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？先画出线段图①追及问题：快者跑路程AC－慢者跑路程BC＝路程差AB②相遇问题：甲跑路程AC＋乙跑路程BC＝相距路程AB1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑5.5米，甲先跑6米，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程（）A．B．C．D．5.546xx5.546xx5.546xx5.546xB第二课时①追及问题：快者跑路程AC－慢者跑路程BC＝路程差AB②相遇问题：甲跑路程AC＋乙跑路程BC＝相距路程AB拓展新知育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4km/h，七（2）班的学生组成后队，速度为6Km/h。前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑自行车的速度为12km/h。分析：1、这是一道关于行程问题的应用题，在七（1）班学生、七（2）班学生、联络员这三个对象中，他们的是已知的，而他们的是未知的，所以在提问时应从两方面来提。速度行程和时间行程和时间2、在行程过程中，联络员先是追，后是与相遇，然后又去追，而七（2）班学生一直都是在追。3、此问题是属于行程问题中的追及问题和相遇问题。七（1）班学生七（2）学生七（1）班学生七（1）班学生根据上面的事实提出问题并尝试去解答。问题1：后队追上前队用了多长时间？问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，前、后队行走了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？………………育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.议一议问题1：后队追上前队用了多长时间？解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了12×2=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得:12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，由题意得：416xx解得；x=12答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意得:答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.4x=12（x-1）解方程得：x=1.5议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答.小明和爸爸进行骑自行车训练,训练时两人都以10千米/时的速度前进.突然小明以15千米/小时的速度独自行进,行进10千米后掉转车头,仍以15千米/时的速度回骑，直到与爸爸会合,小明从离开爸爸开始与爸爸重新会合,经过了多长时间？10千米小明爸爸一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/小时的速度前进。突然，1号队员一45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？书151页第3题1.会借线段图分析行程问题2.各种行程问题中的规律及等量关系.①追及问题：快者所行路程－慢者所行路程＝路程差②相遇问题：甲所行路程＋乙所行路程＝相距路程等量关系：慢的时间=快的时间；快的路程=慢的路程＋路程差.同向追及问题：②同时不同地：①同地不同时：等量关系：慢的路程=快的路程；慢的时间=快的时间＋时间差