初中数学几何证明题经典例题(超全)

如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN垂直AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN（2）求△ABC的周长.•如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．•（1）求证：四边形OCED是菱形；•（2）若∠ACB＝30，菱形OCED的面积为8，求AC的长．3M•如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF•⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；•⑵若∠BEC＝60，求∠EFD。o•已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；•如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB•如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高。G、F分别是BC、DE的中点,试证明FG⊥DE•如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．•（1）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；•（2）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．•已知：如图平行四边形ABCD，DE⊥AC，AM⊥BD，BN⊥AC，CF⊥BD求证：MN∥EF•已知：如图菱形ABCD，E是BC上一点，AE、BD交于F，若AE=AB∠DAE=2∠BAE求证：BE=AF•已知：如图正方形ABCD，P、Q分别是BC、DC上的点，若∠1=∠2求证：PB+QD=PA•已知：如图正方形ABCD，AC、BD交于点O，E、F分别是BC、OD的中点求证：AF⊥EF•已知：如图，，AB=BC，D、E分别是AB、BC上一点，DM⊥AE交AC于M，BN⊥AE交AC于N，若BD=BE求证：MN=NC。•已知：如图，//ABCD，AE=ED，BF=FC，//EMAF交DC于M，求证：FM=AE。•已知：如图，⊿ABC中，E、F分别是AB、BC中点，M、N是AC上两点，EM、FN交于D，若AM=MN=NC，求证：四边形ABCD是平行四边形。•已知：如图，1=2，AB=3AC，BE⊥AD，求证：AD=DE•已知：如图，AB//CD，D=90，BE=EC=DC，求证：AEC=3BAEo•已知如图，AB=DC，AE=DE，BF=FC，FE交BA、CD的延长线于G、H，求证：1=2。•已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交BC于F求证：OE⊥OF•已知：如图，AB//CD，ADC=90，BE=EC，求证：AED=2EDCo•已知:如图，正方形ABCD中，E是DC上一点，DF⊥AE交BC于F求证：OE⊥OF•如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．•如图，分别以△ABC的三边为边长，在BC的同侧作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，连接DE，EF。求证：四边形ADEF是平行四边形。•如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．•（1）求证：EB=GD；•（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；•（3）若AB=2，AG=，求EB的长2