2016冀教版六年级数学下册《阴影部分的面积》剖析

冀教版六年级数学总复习之东许小学一、求阴影部分的面积重要性1、小升初重难点，失分率高。2、每年考试中的几何知识热点，思维能力要求高。二、熟悉基础知识点各种基本图形的计算公式如下圆的面积两大主要思想（方法）1、转化。此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。2、等底等高（面积关系）。找出两个图形的底边或者高之间的倍数关系，通过已知图形的面积进而求出未知的面积。此法经常应用于求三角形面积或者由三角形相关在组合图形中。求阴影面积的基本步骤：（1）观察、分析这个组合图形可以分割成哪些能计算面积的基本图形。（2）找出计算基本图形面积的条件。（3）先计算出基本图形的面积，再计算出组合图形的面积。一、直接运用公式求面积1.求下列图形中阴影部分的面积。阴影部分是一个梯形，直接用梯形面积计算公式计算。（4+8）×4÷2=48÷2=24（㎝²）二、加加减减求面积求阴影部分面积。温馨提示：（1）圆的面积-正方形面积=阴影面积。（2）做正方形的对角线把正方形平均分成两个相等的三角形，三角形的底就是圆的直径，三角形的高就是圆的半径。求阴影部分面积。6厘米OCB温馨提示：（1）阴影面积=扇形面积-正方形面积（2）做O、B的对角线，线段OB就是扇形所在圆的半径。阴影面积：6×6×3.14÷4–6×（6÷2）÷2×2=28.26–18=10.26（平方厘米）三、拼拼凑凑求面积求阴影部分面积。4m4m温馨提示：做辅助线:再把左边的扇形向右平移就得到一个正方形。（所以阴影的面积=正方形的面积）1、如下图：正方形边长为2厘米，求阴影部分面积。思路引导：把“叶形”平均分成2份，然后拼成下面的图形。即一个半圆减去一个三角形。列式：2÷2＝1（厘米）1/2×3.14×12－2×1÷2＝1.57－1＝0.57（平方厘米）例题分析以下例题中阴影面积同理可解出，你知道怎么做吗……88求阴影部分面积。(单位：cm)温馨提示：1）正方形面积–圆面积=等于4角的空白面积。2）正方形面积–4个角的扇形面积（也就是一个圆的面积）=圆中间的空白面积。做一做2cm求阴影部分面积。温馨提示：(1)做辅助线把圆心连起来呈现出一个正方形，正方形的边长是半径的2倍。(2)正方形的面积-4个空白扇形的面积（也就是一个圆面积）=中间的阴影面积温馨提示：阴影三角形的面积=圆的半径×半径÷2圆的面积=三角形的面积×2×π圆的面积：=16×3.148×2×3.142、求图中阴影部分的面积思路引导：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。仔细观察我们发现用四分之一大圆的面积（或者大扇形面积）减去右面空白处的面积，就容易求出阴影部分的面积了。所以阴影部分面积=1/4大圆的面积-(长方形面积-1/4小圆面积)=1/4大圆面积+1/4小圆面积-长方形面积。列式：1/4×3.14×52+1/4×3.14×22-5×2＝1/4×3.14×（52+22）-5×2＝1/4×3.14×（25+4）-5×2＝1/4×3.14×29-10＝22.765-10＝12.765（平方厘米）例3.求阴影部分的面积。(单位:厘米)解：三个部分拼成一个半圆面积．π()÷２＝14.13平方厘米•四、拼接法•如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF的面积。平行四边形ABCD的面积=ABxADABE的面积=ABxBEx1/2ABE面积是ABCD的1/3，那么BEx1/2=1/3xAD,则有BE=2/3AD=…..例5下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。例6圆的周长是12.56cm，长方形的周长是18cm，求长方形的面积。（14）o求阴影部分的面积（单位cm)。(3.72)46o224草场上有一边长为2m的小木屋，o点是木屋的一角，在o点有一木桩，用4m长的绳子拴着一头牛，这头牛能吃到多大范围的草？【43.96】阴影①的面积比阴影②的面积少6dm2，求BC的长是多少分米。①②10dmBCA③a多思考，学会归纳总结，就能解决难题。