自动化学科专业发展战略究与自动化学科专业规范课题工作汇报

1第5章频域分析法5.1频率特性及其表示法5.2典型环节的频率特性5.3系统开环频率特性的绘制5.4用频率特性分析控制系统的稳定性5.5系统瞬态特性和开环频率特性的关系5.6闭环系统频率特性5.7系统瞬态特性和闭环频率特性的关系25.2典型环节的频率特性1比例环节的频率特性2惯性环节的频率特性3积分环节的频率特性4微分环节的频率特性5振荡环节的频率特性6时滞环节7最小相位与非最小相位环节31比例环节的频率特性(1)传递函数(2)幅相频率特性频率特性幅频特性：相频特性：()GsK()GjK()AK()041比例环节的频率特性幅相频率特性图图5.6比例环节的幅相频率特性()R()jIK0051比例环节的频率特性(3)对数频率特性对数幅频特性：若，dB则对数幅频特性为平行于横轴的一条直线相频特性：()0()20lg()20lgLAK100K()20lg10040L61比例环节的频率特性对数频率特性图图5.7比例环节的对数频率特性()L0.11101002040030°()60°0°72惯性环节的频率特性(1)传递函数T—时间常数(2)幅相频率特性频率特性幅频特性相频特性TssG11)()()(11)(jIRjTjG22221(),()11TRITT221()1AT()arctan()T82惯性环节的频率特性幅相频率特性图45()A1/2（）001/T∞10()R()I01/T∞1-1/200-1/209092惯性环节的频率特性幅相频率特性图图5.8惯性环节的幅相频率特性()R()jI011T0(a)()R()jI00(b)11()1()A1110(3)对数频率特性对数幅频特性①低频段在或的区段，，称为低频渐近线，如图5.9①线段。②高频段在或的区段，这是一条斜率为–20dB/十倍频的斜线，如图5.9②线段，称为高频渐近线。高频渐近线与低频段渐进线的交点为。2惯性环节的频率特性22221()20lg()20lg20lg11LATT1T1/T0T()0L1/T1T()20lgLT1/T11幅频特性对数频率特性图在交接频率这一点，误差最大：图5.9惯性环节的对数频率特性2惯性环节的频率特性(1/)20lg2LT()L11010020400-45°()-90°0°__1/T①②20dB/十倍频_3dB()arctan()T123积分环节的频率特性(1)传递函数(2)幅相频率特性频率特性幅频特性相频特性ssG1)(11)(jjjG1A（）2（）133积分环节的频率特性幅相频率特性图图5.10积分环节的幅相频率特性()R()jI020()A（）9000143积分环节的频率特性(3)对数频率特性对数幅频特性是一条斜率为–20dB/十倍频的直线，在穿过0分贝线。若传递函数中有N个串联积分环节，则对数幅频特性为是斜率为–20NdB/十倍频的斜线，在穿过零分贝线。相频特性当传递函数中有N个串联积分环节时，对数相频特性为1()20lg()20lg(1/)20lgLA()20lg(1/)20lgNLN1()90)90()(N153积分环节的频率特性对数频率特性图当时，dB；当时，dB；当时，dB；图5.11积分环节的对数频率特性()L1101000202045°()90°0°_20dB/十倍频___0.1(0.1)20L110(1)0L(10)20L164微分环节的频率特性理想微分环节一阶微分环节174微分环节的频率特性理想微分环节的频率特性(1)传递函数(2)幅相频率特性频率特性幅频特性相频特性()Gss2()jGjjeA（）2（）184微分环节的频率特性理想微分环节的幅相频率特性图图5.12理想微分环节的幅相频率特性()R()jI002194微分环节的频率特性(3)对数频率特性对数幅频特性是一条斜率为+20dB/十倍频的直线，在穿过0分贝线。相频特性1()20lg()20lgLA090)(204微分环节的频率特性理想微分环节的对数频率特性图图5.13理想微分环节的对数频率特性()L1101000202045°()90°0°_20dB/十倍频214微分环节的频率特性一阶微分环节的频率特性(1)传递函数(2)幅相频率特性频率特性幅频特性相频特性()(1)GsTs2()()(1)1()jGjjTTe2()1()AT()arctan()T224微分环节的频率特性一阶微分环节的幅相频率特性图图5.14一阶微分环节的幅相频率特性()R()jI001()Gj234微分环节的频率特性(3)对数频率特性对数幅频特性相频特性2()20lg()20lg1()LAT()arctan()T244微分环节的频率特性一阶微分环节的对数频率特性图图5.15一阶微分环节的对数频率特性()L1101004020045°()90°0°1/T20dB/十倍频255振荡环节的频率特性(1)传递函数是阻尼比，是自然频率，是时间常数。(2)幅相频率特性频率特性幅频特性相频特性222221()221nnnGsssTsTs01n1/nT222arctan()122222211()12(1)(2)TjTGjeTjTTT2222)2()1(1)(TTA)12arctan()(22TT265振荡环节的频率特性幅相频率特性图图5.16振荡环节的幅相频率特性180()A（）001/T∞1090()R()jI001小大1/(2)1/(2)27(3)对数频率特性对数幅频特性①低频段在或的区段，低频渐近线如图5.17①线段。5振荡环节的频率特性1T1/T2222)2()1(lg201lg20)(lg20)(TTAL()1A1()0L28②高频段在或的区段当频率增加10倍，则dBdB高频段对数幅频特性渐近线是一条斜率为-40dB/十倍频的线段，如图5.17②段。5振荡环节的频率特性1T1/T22222222211()(4)()20lg()40lg()ATTTLTT2(10)40lg[(10)]40lg()40LTT22(10)()40LL29高频段与低频段渐进线的交接频率为。在附近，用渐近线得到的对数幅频特性存在较大误差。用渐近线得用准确特性得在时，二者相等。5振荡环节的频率特性11/T11/T1()20lg10LT11()20lg2LT0.530对数频率特性图图5.17振荡环节对数频率特性5振荡环节的频率特性()L0.2101100-90°()-180°0°_①②100.10.40.60.8246811/T渐近线=0.10.20.40.71.00.3=1.00.70.50.131相频特性时，时，在附近，对数幅频特性将出现谐振峰值。其大小与阻尼比有关。由可得谐振角频率谐振峰值5振荡环节的频率特性12212212arctan)12arctan()(TT0()0()18011/T432222222222[42(42)]()02[(1)4)]dTTTAdTT2112(00.707)pT21()(00.707)21ppMA32与之间的关系图5.18与之间的关系5振荡环节的频率特性pM12345pM0.20.40.60.8pM336时滞环节的频率特性(1)传递函数(2)幅相频率特性频率特性幅频特性相频特性()sGsejejG)(()1A()346时滞环节的频率特性幅相频率特性图图5.19时滞环节的幅相频率特性()jI001()R()Gj035(3)对数频率特性对数幅频特性对数相频特性图5.20时滞环节的对数频率特性6时滞环节的频率特性()20lg10L)(()L110020-100°()0°-300°-500°-700°-900°-1100°36例5.2有两个环节，其传递函数分别为两者的对数幅频特性相同相频特性相频特性7最小相位与非最小相位环节1211(),()110110TsTsGsGsTsTs2221)10(1)(1)()(TTAA)(1sG)(2sG1()arctan10arctanTT2()arctan10arctanTT37对数频率特性图的对数幅频特性渐进线的斜率与相频特性的相位具有对应关系，是最小相位环节。而由于其零点在S右半平面，它产生附加的滞后相位移，不具有上述对应关系，其相位大于最小可能值，是非最小相位环节。图5.21非最小相位环节对数频率特性7最小相位与非最小相位环节()L110100020-45°()-90°0°_-135°-180°1()2())(1sG)(2sG38最小相位环节或系统的幅频特性和相频特性之间具有唯一的对应关系。当给出了环节或系统的幅频特性时，也就确定了相频特性；给定了环节或系统的相频特性，也就确定了幅频特性。7最小相位与非最小相位环节39TheEnd!