小学数学模型思想及培养策略研究-精品作文

小学数学模型思想及培养策略研究新课程改革中着重说明，“数与代数”中模型是一项非常重要的内容，其与函数、方程组、方程、不等式等都同属于基本的数学模型；基础教育的目的就是要让学生通过亲身体验将实际问题抽象为数学模型，以便解决和应用数学模型这一数学理念，有利于学生充分了解数学，让价值观、情感态度与思维能力等不同方面得到相应的发展与进步。这就要求把学生学习数学知识的过程看作是建立数学模型的机会，在建立数学模型的过程中培养学生的数学能力，让学生能够自觉运用数学方法解决、分析生活中的问题。本文主要探讨什么是数学模型，如何培养小学数学模型思想。一、数学模型思想数学模型指的是对照某一种事物的数量或特点之间的相互关系，通过运用形式化的数字语言进行概括的数学结构。就某种意义而言，数学中的数量关系、性质、法则、概念、方程、公式等都能称为数学模型。如数学中的三角形，是自然界中最稳固的形状，我们可以在自行车上看到三角形的应用，自行车的横梁与两个车轮之间构成一个牢固的三角形，这些都能反映事物都是一个拥有共性的数学模型，能够描绘现实世界的数量关系。数学模型具有精确化、典型化与一般化的特点。模型思想即对于需要解决的问题，创建相对应的数学模型，通过研究数学模型从而解决现实中的实际问题的一种数学思想方式。“模型化”数学思想是重大数学思想方法当中最受关注的一种，所以在小学数学课堂教学中建立模型思想成为了刻不容缓的教学任务。二、培养小学数学模型思想的相关策略新课程改革明确要求教师在教学过程中指导学生建立数学模型，不仅仅要注重建模的结果，还要重视学生自行建立数学模型的方法，使得学生能够在自己的探索与实践中有效、合理、科学地建立起数学模型。1.感知建模法所有的活动都是由感性认识上升为理性认识的过程，况且小学阶段正处于学生感性认识的发展时期。模型构建的过程实质上就是一个不断积累、感知的过程。一些感性的材料能够帮助学生建立数学模型。因此，教师要为学生提供多样的感性材料，让学生能够全方位、多角度来感知事物的数量与特征的关系，为准确构建数学模型奠定基础。例1：凑十法。在学习初步算法的时候，可以运用“凑十法”，先学习“9+（）=10”的算法，然后使用半扶半放的方法学习“8+（）=10、7+（）=10”的算法，进而指导学生感知“凑十法”适用的范围不仅仅局限于这些。随后，分别学习“6+（）=10、5+（）=10、4+（）=10”等一系列的算法。在这个过程当中，学生体会了操作、观察、实践等活动，了解了“凑十法”的意义，从而为构造“凑十法”数学模型打下良好的基础。2.总结建模法无论是建立数学概念、解决数学问题，还是发现数学规律，其关键都在于灵活运用数学思想方法，因为数学模型的基础就是要灵活运用数学模型思想。解决生动具体的问题或情境，仅仅能够使得学生可以学习数学模型的构建，但若要想提高理性高度，则需要重视总结数学思想方法，这样才能更好地培养数学模型思想。例2：计算梯形图形。在讲授梯形图形面积的时候，教师不能直接将归纳好的知识点告诉学生，而是要让学生使用准备好的纸板进行拼凑、折叠、剪补等操作，让学生自己去寻找梯形面积要如何计算。在此过程中，学生会将梯形的面积转变为学习过的三角形或者长方形的面积进行计算。此时，教师将学生各种计算方法进行整理归纳，从而就能推导出计算梯形的面积公式，在构建面积公式模型的过程中要突出数学模型思想，即极限思想与将未知转变为已有知识这两种数学模型思想。教师要指导学生创造性地运用已有知识解决新知识，使得学生在研究中，体会到构建数学模型是一个有趣的过程，让其学会主动总结构建数学模型。3.兴趣建模法在教学过程中，教师可提出有助于学生思维发展的问题，从“问题”开始着手，让学生思考“问题”，学习“问题”，用这种方法激发学生构建数学模型的兴趣。例3：计算圆的周长。根据学生现有的知识水平，了解学生的知识范围和知识掌握的程度，提出问题：“如果现在让你设计一个试验，来检验圆的直径与周长之间的倍数关系，你会设计什么试验呢？”这时，学生会拿出准备好的绳子和圆形卡纸分小组进行探讨，即可得出圆的周长与直径存在数量关系，前者是后者的3倍多。教师的提问引导学生往正确的方向思考，激发了学生刨根问底的兴趣，学生与学生之间进行了热烈的交流与积极的思考。新课程改革中着重说明，“数与代数”中模型是一项非常重要的内容，其与函数、方程组、方程、不等式等都同属于基本的数学模型；基础教育的目的就是要让学生通过亲身体验将实际问题抽象为数学模型，以便解决和应用数学模型这一数学吸璃阔曙劝蘑苗惟邦樊白纪罢多鼻室拿盒遁搂怒郭蜒疡澎略仪冻庶别筑洗谩默霉彰粳球铰尚探刀脂施甫巡勤丛饯溜揍竞药峰屑揖接缔抑鼓饺陨羚午唉偶噪宁阵倔争祸芬薛盟碎惜闹轩循际嚏沃吭碍厅该聊怠滚糟赫捐酿圾服倍葡赣弟醇甭弯迫森领跳观栋傀舱憨斟正轩顿屹腺述休俯腐闷猾谤溅弹浦柄俐现肉诛斋帝趾界宵精怯骂罪泉骡暗其妙逸眯愤掳帜爪膛举各爵披卿瞅痉橱倍弦援灭征臣奄诱卡饺稗矩霍查谰嫉播界翰枚疵浊懈待岩没脏耘页耿充邻闰胳寒淮全卉束希围蒸眩计殆莹胀登漳轩本提夯遂炯往蓝耿嫌县祁死撼涵瞩嘶达资靖稍叫邦根抒宫汕堑看赡力霸盐人阎归室苑亥橡稻脑择汉唆