天津天津一中18-19学度高一上年中考试-数学

天津天津一中18-19学度高一上年中考试-数学数学期中考试试卷【一】选择题：1、集合(,),0,(,),MxyxRyNxyxRyx,那么以下关系正确的选项是〔〕A、MNB、NMC、MND、M与N之间无包含关系2、函数2lgxyx的定义域为〔〕A、(0,2)B、(0,1)(1,2)C、(0,2]D、(0,1)(1,2]3、设222,2()log(1),2xxfxxx那么((5))ff〔〕A、1B、C、－2D、24、函数2()21logfxxx的零点所在区间是〔〕A、11(,)84B、11(,)42C、1(,1)2D、(1,2)5、函数2()log(23)afxxx，假设(2)0f，那么此函数的单调递增区间是〔〕A、(,3)B、(1,)(,3)C、(,1)D、(1,)6、33()35,()log(5)xfxgxx，那么(())yfgx是〔〕A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数7、9831log,log3,24abc，那么,,abc的大小关系是〔〕A、abcB、bacC、acbD、bca8、函数2()log()afxaxx在区间2,4上是增函数，，那么a的取值范围是〔〕A、1(,1)(1,)2B、(1,)C、1(,1)4D、1(0,)8【二】填空题：9、集合2,,3,MxxttRNxxttR，那么MN、10、设25,121AxxBxmxm，假设ABB,那么实数m的取值范围是、11、假设方程0,(0xaxaa且1)a有两个实数根，那么a的取值范围是、12、函数2()21(0)fxkxkxk在3,2上有最大值4，那么实数k的值是、13、函数()fx满足：()()(),(1)2fabfafbf，那么2222(1)(2)(2)(4)(3)(6)(2010)(4020)(1)(3)(5)(4019)ffffffffffff、14、函数()fx在0,上是增函数，()()gxfx，假设(lg)(1)gxg，那么x的取值范围是、【三】解答题：15、集合22120,0AxxaxBxxbxc，且,3,3,4ABABAB求实数,,abc的值。16、关于x的方程2212940xxaa有一个根是2。〔1〕求实数a的值；〔2〕假设01a，求不等式2212940xxaa的解集。17、2()(),(01xxafxaaaa且1)a〔1〕判断函数()fx的奇偶性并证明；〔2〕判断函数()fx的单调性并证明；〔3〕当1,1x时，()fxb恒成立，求b的取值范围。18、22log21fxxx〔1〕求)(xf的解析式；〔2〕求()yfx的单调区间；〔3〕比较(1)fx与)(xf的大小、19、函数4()log(41)()xfxkxkR是偶函数.〔1〕求实数k的值；〔2〕证明：对任意实数b，函数yfx的图象与直线32yxb最多只有一个交点；〔3〕假设方程44()log(2)3xfxaa有且只有一个解，求实数a的取值范围.参考答案：一、选择题：1、D2、D3、B4、C5、D6、D7、D8、D【二】填空题：9、|03xx10、3m11、a112、338或13、804014、1(,10)10三、解答题：15、∵-3∈A∴9-3a-12=0∴a=-1∴2|1203,4Axxx1o当B=30(3)0f∴b2-4C=0∴b=6，c=9169abc综上:16、〔1〕∵x=2∴2a2-9a+4=0∴a=4或a=12〔2〕假设0a1那么a=12不等式为221112()9()4022xx111()422x-2x-11-1x2∴x∈〔-1，2〕17、〔1〕定义域x∈Rf(-x)+f(x)=0∴奇函数〔2〕当a1f(x)在(-∞，+∞)↑当0a1f(x)在(-∞，+∞)↑证：12xx112212121222()()()11()(1)1xxxxxxxxafxfxaaaaaaaaaa当a1121220,0,()()01xxaaafxfxa当0a1121220,0,()()01xxaaafxfxa〔3〕∵f(x)在[-1，1]↑∴()1min2(1)()11xaffaaa∴1b18、〔1〕令t=log2x那么x=2t∴2()(21)|21|ttft∴f(x)=|2x-1|〔2〕f(x)在(-∞，0)↓，(0，+∞)↑〔3〕1o当x+10时xx+10即x-1∴f(x)f(x+1)2o当x0时0xx+1f(x)f(x+1)3o当x0x+1时即-1x0f(x+1)-f(x)=2x+1-1-(1-2x)=2x+1+2x-2=3.2x-22221log(1)()32log0(1)()3xfxfxxfxfx当当综上：222log(1)()32log(1)()3xfxfxxfxfx19、〔1〕∵f(1)=f(-1)∴12k〔2〕41()log(41)2xfxx欲想证明成立只须证明：log4(4x+1)+x-b=0最多有一个根只须证明：g(x)=log4(4x+1)+x在R单调即可而g(x)在(-∞，+∞)↑〔3〕方程：4414log(41)log(2)23xxxaa有且只有一解即方程414223xxxaa有且只有一解只须方程：24(1)(2)2103xxaa只有一解只须方程：24(1)103atat只有一正解解方程：221043tattt只有一解另解：1o当a=1时∴43t不合题意2o当a≠1时△=0a=-3t=12合题意或a=34t=-2不合题意△(a34或a-3)一正根一负根：a1综上{-3}∪(1，+∞)