基础摄影光学

基础摄影光学这个章节是对于一些摄影会用到的光学原理做简单的介绍，目的在于使大家对摄影光学以及镜头结构有初步了解，以便在改装或维修镜头时更有概念。单透镜针孔虽然【可以】拍出照片来，但是实际玩一下就知道其实针孔要曝光很久，玩创意可以，但真正要实用就会有问题。如果要真正能实用的拍照，最简单是使用透镜，将凸透镜对着窗外景物会在后方呈现一倒立之影像，这个影像投射在感光组件（底片或CCD）上就可以将影像记录下来。简单的凸透镜，像一般的放大镜就可以作为照相的镜头，但是有色差、球面差、像场畸变、轴外向差等等的问题，这些问题使得影像不清楚或是边缘影像不清楚，或者是变形严重；因此一般的单透镜并不是良好的摄影镜头。一个可以独立使用的镜头都是一个相当于凸透镜的镜头组，常由多片镜片构成，单眼相机用装在镜头与相机之间的加倍镜则是一个相当于凹透镜的镜头组。焦距在摄影用镜头中会用到许多种的透镜，长镜头还可能用到面镜。凸透镜可以凝聚光线，凹透镜则可发散光线，凸透镜是中间较边缘厚的透镜，凹透镜是中间较边缘薄的透镜；镜头基本上都是一个由凸透镜与凹透镜组成的透镜组。在单透镜而言，如果窗外景物够远，那么透镜到倒立影像之距离可视为焦距。如要更确实的量测，可以对着太阳在地面呈像，再量测透镜到影像的距离。物距与像距但是实际上的任何镜头都很少是单透镜，有些固然标示了焦距，但是有些旧货不一定还能知道实际的焦距，所以要知道真正的焦距，还有一个方法，就是用物距与像距来计算，因为物距与像距的比与物高与像高的比值是一样的，物高可以找一个已知高度的物体，像高可以量测，物距可以量测，像距就可以计算出来，而物距超过焦距五十倍以上时，算出来的像距已经极接近焦距的数值。基础光学计算公式此处介绍两个基础光学计算的公式，不谈怎么导出来的，那太枯燥了，我们不是光学设计工程师，不需要知道那么深入，以下的原理知道了就可以自己玩很多东西了。此公式为高斯公式，其实高斯公式的原型并不是这样写，但是这样写比较容易看，也比较容易记忆，所以许多的书中都是这样写。公式如左，p为物距，q为像距，f为焦距。在一般摄影时像距其实与焦距非常接近，但是在微距摄影时，像距则可能大于焦距，此时放大率会超过1。利用此公式其实也可以导出放大率公式：放大率m﹦p/q等效焦距公式在一般的状况下不会用到，但是在自己玩微距摄影DIY时，如果了解此公式的意义，会比较能预估结果。f1及f2是各别透镜的焦距，d则为镜片间的距离，E.F.L为等效焦距。其意义是两片焦距不同的镜片以相距d的距离迭在一起时，综合起来的焦距即为等效焦距。透镜形状透镜有各种形状如左，当然有些透镜两面弧面的曲度不一定一样，有时看起来像平凸，但实际上可能不是，判断的方法是看镜面表面反射的影像，如果其中一面是平的，那一面的反射影像一定与原来的物体大小相同，否则一定有曲率。色差透镜最主要像差一般为色差，大家都知道三棱镜会将白光分散为光谱，如左图，透镜的侧面看来其实也像棱镜，所以会有色差，红光波长较长，结果红双凸透镜平凸透镜弯月形透镜双凹透镜平凹透镜光焦点就比蓝光焦点长，因此焦点不在同一平面上，所以目镜看红光影像清晰，蓝光影像就不清晰，反之亦然，用没有消色差的透镜当物镜就会看到物体镶了红边或蓝边，不够清晰。一般为了消除色差都使用两片折射率不同的材质来组合成消色差透镜，如左图。一般天文望远镜因为在黑夜中黑暗的背景下紫色的部份不是很明显，所以较低价的消色差透镜都只对红光到蓝光消色差，高价的天文透镜则有对全光谱消色的，有时需要三片镜片。有些称为APO或ED镜片的透镜组就是对全光谱消色能力较强，当然也比较贵。而摄影用的镜头则需要对红光到紫光的色差都需要消除，不过实际在技术上会有些困难，当然色差消的越好，价钱就越贵。像差透镜除了色差之外还有许多其他的影像变形，可通称为像差。垂直于透镜面的中心线称为光轴，如左上图。接近光轴处像差较小，越远离光轴处像差越大。在左中图中透镜边缘与中心所成之影像焦点不一致，称为球面像差；如果离光轴较远处红蓝焦点不一致，称为旁像色差。左下图中斜向的影像与中心影像不在同一平面，称为像场弯曲。以上这些都是透镜质量不良、装配不良或是制造技术限制所产生的像差，当然还有其他的像差，但不管什么像差，反正影像看起来不清楚就是了。有时候则是中央清楚而边缘影像较模糊。一般摄影镜头都会尽量减少这些像差，而外加的加倍镜，不管是加在镜头前方的加倍镜或广角镜，或者是加在镜后的加倍镜，几乎都会增加像差，因此外加镜头都会造成画质降低，有些比较高级的外加镜是针对某一只或是某几只镜头设计的，那画质降低的程度就比较小。有些比较贵的外接镜头用的镜片数比较多，一般效果也会比较好，但是要看是否与原来的镜头相匹配，有些外加镜头在某些镜头上效果还好，但是在某些镜头上效果很差，所以如果要买外接附加镜头的话，最好带着相机去配。畸变畸变广义的说也可以算是像差的一种，是影像产生变形，一般有针插形畸变与桶形畸变。在望远镜头中畸变的问题较小，因为越是长焦镜头，所使用的影像相对而言只是像场中央的部份，也就是只使用接近光轴的小角度内的影像，所以影像的变形比较不明显；但是广角镜则会用到很广的角度，影像的变形比较明显。针插是一个小布包，作为插针用的，如果一个方格子的影像经过镜头投影出来像左图的样子，就称为针插形畸变。如果方格子的影像经过镜头投影出来像左图的样子，像桶子一样，就称为桶形畸变。有些镜头实际上还可能有针插畸变与桶形畸变的混合，可能接近中央处像是桶形，而靠边缘则偏向针插形，当然也有相反的情形。焦比(光圈)镜片焦距除以口径的商，称为焦比，焦比大时像差较不明显，但是影像较暗。焦比如果是4，常常写成f/4。一般摄影镜头的焦比并不容易量测，因为镜片组的口径并不是最前面镜片的直径，一般都是看镜头的标示。在摄影镜头上一般会使用【光圈】这个名词，而较少用焦比。左图中表示实际的光路图，中间部份的影像使用镜片中间的部份，而边缘的影像则使用镜片边缘部份，在此情形下，最大光圈其实是指成像的中心点所使用的等效镜片大小，并非前镜片所有的面积，所以量测计算光圈并不能用前镜片的直径来计算，否则那些超广角焦距可能才20mm，前镜片直径却常常超过30-40mm，那岂不是超过1.0了，不贵死才怪，在技术上也几乎不可能。而焦距越长，用前镜片直径的值来计算出来的光圈与实际值越接近，像一般200/f4的镜头，滤镜口径可能是52mm，去掉边缘的固定环，焦距除以前镜片直径算起来也差不多刚好是4。以最大光圈值1.4的标准镜而言，光圈的数值会标出：1.4、2、2.8、4、5.6、8、11、16、22等，每两个数字之差距称为差一级，每一级之间的关系大约为1.4倍，焦距如果一定，那就表示镜片开口直径缩减为1/1.4，此为直径比，经平方换算为开口面积比则为2倍，所以每一级光圈之间的进光量，刚好是2倍或者是1/2倍的关系。如左图就是某个镜头光圈在5.6、8、11的开口状况。此处请注意【光圈值】与【光圈】是不同的，光圈值越大，光圈开口其实越小，反之亦然，所以要看清楚说的是【光圈】还是【光圈值】。在摄影镜头光圈的实际的计算中，其实不是用焦距除以口径，而是用像距除以开口口径，在一般摄影时像距与焦距的值很接近，问题不大，但在微距摄影时，如果拍摄放大率为1:1，此时像距已经等于两倍焦距，计算光圈时就差了一倍，已经是差了两级。此外还有一种说法，就是光圈值其实是进到感光面上光锥的夹角，角度越大，光圈值越小。如果采用这种说法，在说明边角失光的问题上就更容易明白。光圈与景深、焦深在摄影镜头上一般会标示最大光圈，而透过一光圈叶控制的机构可以控制光圈的大小而使焦比改变，或者说光圈改变。至于为什么小光圈效果会比较好？请看左图，在左上图中是大光圈的状况，左下图中是小光圈的状况，上图中可以看出如果镜头色差较大，在成像时红光与蓝光的焦点会不一致，光点在底片（或CCD）上会成为一个模糊圆、而且红光焦点对了，蓝光焦点就会太前面，蓝光焦点对了，红光焦点又会太后面，这是以色差的角度来看。而边角影像如绿线，很可能因像场不够平坦而使边缘影像的焦点前移或是后移，光点在感光面上就会扩散成一个模糊圆，这是以像场弯曲的角度来看。在左下图中则可看出在小光圈时，光线进入的角度差异较小，使得在感光面扩散的模糊圆变小，因此无论是色差造成的像差，还是像场不平所造成的像差，一个点看起来就不再是一个圆，而更接近一个点，所以看起来都会比较清楚。这样的现象也造成了小光圈时景深比较大的结果，先不管像差的问题，即使没有像差（请见左图），蓝线为合焦时的光线角度，红线为失焦时的光线角度，比较之下可以发现失焦处在感光面上已经扩散为一个模糊圆。而左下图小光圈时，因为焦点以外更远与更近的物体所造成的光点都会变小，在小到一定程度时，人的眼睛已经不易辨别差异。以135规格底片而言，这个模糊圆的直径是以1/30mm为参考值，不过并不表示模糊圆小于此值就一定看不出来，这还牵涉到照片的放大率、底片的粒子粗细、看的人眼睛是否够厉害等等。而广角镜因为远近物体在感光面上投影的位置都更接近感光面，不在焦点上的光点会更小，所以广角镜的景深范围会更大，或者说焦深更大。见左图中，下方为望远镜，不在焦点上影像的模糊圆会更大。这是一只28mmf3.5镜头上面的景深标示，中央的红色菱形是镜头的中央点，也是对焦以及光圈环调整的基准点，左右两旁对称的数字就是景深范围，例如对焦在三公尺时，左右两旁的8各对准在无限远以及1.5公尺，表示用8的光圈时，由1.5公尺到无限远都会清楚。一般在拍喜宴时，如果将对焦环对在3公尺处，然后用8的光圈，此时由1.5公尺到无限远都清楚，也就不必对焦，可以盲拍，可以抢到许多镜头，此时闪光灯的光应该也够强，就很方便了。在中央标示的左边，有一条小的红线，那是红外线对焦的标示，因为红外线的焦点会比可见光长，所以用可见光对到焦点以后要再将镜头往前调整一些才行。如果把对焦环放在1.5公尺处，而希望不要对焦也清楚，则需要将光圈环放在16，此时清晰范围将由0.8公尺到无限远。这是望远镜头的景深表尺，看来即使放在16的光圈，清晰范围也很窄，所以在实用上而言，广角镜的景深比较有用，望远镜头有时因为景深很小，对焦距离标尺也不够精细，所以不见得实用。这是变焦镜的景深标尺，因为焦距不同景深不同，所以是用宽窄不同的弧线来表示，同样光圈在不同的焦距有不同的景深范围。一般来说变焦镜比较更不准确，因为有时焦点的位置会有少许的变化，而且有时变焦镜的距离表尺根本不准确。其中右方本来应该是标示11处改标为R，表示该线为红外线对焦用的位置。一般而言，在实际拍摄时，有些镜头上面的标尺其实很粗略，有时可以在观景窗中用景深预观的功能来看，但是有时也不一定能看得清楚。如果在观景窗中看起来大致可以，此时应该将焦点对在想要清楚范围中靠镜头三分之一处，这样可以达到最好的结果，例如要距离镜头10~40公分处都清楚，范围是30公分，此时要将焦点对在距离镜头20公分处。主平面观念许多光学的数据中都会谈到主平面，但是不一定会说明主平面的意义，因此这里稍微说明一下，但是说实在的，主平面与镜头设计者比较有关，镜头的使用者其实不用知道也无所谓。至于改镜的朋友是否一定要了解主平面，其实也不用，改镜比较重要的数据是镜后距，后面会再说明。主平面其实对于自己用小透镜来凑组望远镜目镜的时候比较会用的到，但是实际上既然是【凑】，当然用尝试错误的方法也可以。请看左图，光线由左方射入，经过透镜达到右方的焦点。平行于绿色光轴的光线A经过透镜后变成被折射的光线B，此时光线A、B的焦点为AB，由此点对光轴作图，交点为C'，此点即为像方主点，经过此点垂直于光轴的面则称为像方主平面（或后主平面）P'。而折射成平行于光轴B'的光线，与其入射之光线A'之交叉点为A'B'，此点做与光轴垂直之垂线交点C则为物方主点，该平面则为物方主平面（或前主平面）P。主平面之位置变化极大，如果有曲率数据的话，当然是可以计算的，一般的透镜主平面位置请参阅左图，但这些图只是示意图，并不精确，实际上会受到透镜厚度、曲率、形状等等因素影响。以凸透镜而言，后主平面其实距离后方焦点的