4 管流损失和水力计算1

第四章管流损失和水力计算4.1粘性流体管内流动的能量损失4.2粘性流体的两种流动状态4.3管路的水力计算本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件下的液流特征进行剖析，认清水头损失的本质。在此基础上，重点介绍水头损失变化规律及其计算方法。前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程，方程中有一项为水头损失。理想液体：运动时没有相对运动，流速均匀分布，无流速梯度和粘性切应力。因而，不存在能量损失。流线流速分布u(y)理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体流动为什么会产生水头损失?实际液体：具有粘性，过水断面上流速分布不均匀，相邻液层间有相对运动，也就存在内摩擦力。液体要运动，就要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。流速分布切应力分布uτy水流阻力就是粘性切应力流速分布切应力分布uτy水头损失（依据边界条件以及作用范围）沿程损失hf局部损失hjhw用单位液重的能量损失hw表示流体的能量损失沿程能量损失hfhf∝s在平直的固体边界水道中，单位液重的液体从一个断面流至另一个断面的机械能损失。这种水头损失随沿程长度的增加而增加，故称沿程水头损失。局部水头损失hj液体绕圆柱体流动用圆柱体绕流说明局部水头损失hj分析通过圆心的一条流线（图中红线）通过圆心的红线是一条流线液体质点流向圆柱体时，流线间距逐渐增大，流速逐渐降低，由能量方程可知，压强必然逐渐增加。存在驻点当液体质点流至A点，流速降为零，动能转化为压能，使其增加到最大。A点称驻点（毕托管测速原理）。A驻点A液体质点到达驻点，停滞不前，以后继续流来的质点就要改变原有流动方向，沿圆柱体两侧继续流动。AC理想液体沿柱面两侧边壁附近的流动液体质点运动A－C动能增加（液体挤压）压能减少压能的减少部分转化为动能ACBC液体质点运动C—B动能减少（液体扩散）压能增加减少的动能完全转化为压能。ACBC液体质点运动C—B动能减少（液体扩散）压能增加减少的动能完全补充为压能。液体质点运动A－C动能增加（液体挤压）压能减少减少的压能补充为动能ACBC液体质点运动C—B动能减少（液体扩散）压能增加减少的动能完全补充为压能。液体质点运动A－C动能增加（液体挤压）压能减少减少的压能补充为动能由于液体绕流运动无能量损失。因此，液体从A－B时，A和B点的流速和压强相同，其他流线情况类似。实际液体绕圆柱流动ACBC液体质点运动A－C动能增加压能减少减少的压能转化为动能动能还要用于克服能量损失ACBC液体质点运动C－B动能减少压能增加减少的动能转化为压能能量损失还要消耗动能ACBC形成分离点：D近壁液体从C-B运动时，液体动能一部分用于克服摩擦阻力，另一部分用于转化为压能，越用越少，以至于没有足够动能完全恢复为压能（理想液体全部恢复），在柱面B以上的某一位置D，流速降低为零，不再继续下行。ACBC形成分离点：DD点以上的液体就要改变流向，沿另一条流线运动，使主流脱离圆柱面，形成分离点。ACBCD沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。分离点后形成漩涡区ACBCD沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。分离点后形成漩涡区漩涡区ACBCD沿圆柱面，分离点下游压强大于分离处压强，在压差作用下，圆柱下游液体立即填补主流所空出的区域，形成了漩涡。分离点后形成漩涡区漩涡区ACBCD漩涡区漩涡体形成、运转，经过一段时间后，逐渐消失。漩涡区中产生了较大的能量损失ACBCD流速分布急剧变化。漩涡区中产生了较大的能量损失ACBCD漩涡区中产生了较大的能量损失漩涡的形成，运转和分裂；流速分布急剧变化，都使液体产生较大的能量损失。这种能量损失产生在局部范围之内，叫局部水头损失hj。当液体运动时，由于局部边界形状和大小的改变、局部障碍，液体产生漩涡，使液体在局部范围内产生了较大的能量损失，这种能量损失称局部水头损失。局部水头损失突然管道缩小漩涡区管道中的闸门局部开启漩涡区弯道转弯漩涡区产生漩涡的局部范围局部水头损失沿程水头损失hf∝s发生边界平直的固体边界水道中大小与漩涡尺度、强度,边界形状等因素相关耗能方式通过液体粘性将其能量耗散外在原因液体运动的沿程阻力边界层分离能量损失沿程损失hf局部损失hjjfwhhh＋液体流过管道时的沿程损失包括四段hf1hf2hf3hf4液体经过时的局部损失包括五段：进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门进口突然放大突然缩小弯管闸门4.2粘性流体的两种流动状态在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会出现两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作定向有规则的运动，另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态(laminarflow)，后者称为湍流状态（别称紊流状态,turbulentflow）。首先是英国物理学家雷诺(Reynolds)在1883年用实验证明了两种流态的存在，确定了流态的判别方法。雷诺：O.OsborneReynolds(1842～1912)英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家1867年-剑桥大学王后学院毕业1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授1877年-皇家学会会员1888年-获皇家勋章1905年-因健康原因退休雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很深远的影响。论文内容包括力学热力学电学航空学蒸汽机特性等在流体力学方面最重要的贡献：1883年—发现液流两种流态：层流和紊流，提出以雷诺数判别流态。在流体力学方面最重要的贡献：1883年—发现流动相似律对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同,只要雷诺数相同,则流动是动力相似。实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流不同型态的液流，水头损失规律不同雷诺实验揭示出雷诺试验装置颜色水hftVQl颜色水hftVQl打开下游阀门，保持水箱水位稳定颜色水hftVQl再打开颜色水开关，则红色水流入管道层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺颜色水hftVQl下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。颜色水hftVQl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大颜色水hftVQl层流：流速较小时，各流层液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。颜色水hftVQl紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf和管中流速v的试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水hftVQl颜色水hftVQl试验按照两种顺序进行:(1)流量增大（2）流量减小试验结果如下图所示。05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvkCv’k45°层流过渡紊流在双对数坐标上，点汇水头损失和流速的关系为：tanmkvhvlgmklghlgmffθ2＝60.3°～63.4°Elgvklgv’k层流θ1=45°m=1紊流θ2=60.3~63.4°m=1.75~2.00可见，欲求出水头损失，必须先判断流态。tanmkvhvlgmklghlgmff二、流态的判别(临界流速:criticalvelocity)上临界流速vk’：从层流变紊流时的平均速度。下临界流速vk：从紊流变层流时的平均速度。ρvdμkkRe液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数下临界雷诺数上临界流速kkρvdμ'Re'雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体密度、动力粘性系数、管径关系密切，提出液流型态可用下列无量纲数判断μρvdRe式中，Re为雷诺数，无量纲数。大量试验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定因此，用下临界雷诺数判断流态＝ReRek＝2000紊流vdRe圆管442dddARd＝ReRek＝500紊流ρvRμRe明渠212)(mhbhmhbARbhm例4.2.1v水=1.7910-6m2/s,v油=3010-6m2/s,若它们以V=0.5m/s的流速在直径为de=100mm的圆管中流动,试确定其流动形态。（对于工业管道，一般取Re=2000）解:水的流动雷诺数：620.50.1Re166720003010Vde流动为紊流状态。油的流动雷诺数：610.50.1Re2793320001.7910Vde所以流动为层流流态。例4.2.2运动粘度=1.310-5m2/s的空气在宽B=1m,高H=1.5m的矩形截面通风管道中流动,求保持层流流态的最大流速。解:)(3.05.12125.1122mHBBHAR保持层流的最大流速即是临界流速：5Re20001.3100.022(/)440.3cVmsR4.3管路的水力计算一、流动阻力及能量损失的两种形式1、沿程阻力与沿程水头损失(frictionalheadloss)粘性流体运动时，由于流体的粘性形成阻碍流体运动的力称为沿程阻力。流体克服沿程阻力所消耗的机械能称为沿程损失。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失:其中称为沿程阻力系数，它与雷诺数和管道表面的粗糙度有关，是一个无量纲数，由实验确定。2、局部阻力与局部水头损失(localheadloss)粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断面变化gvdlhf22达西公式（Darcyformula）流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交换而产生的阻力称为局部阻力。流体克服局部阻力所消耗的机械能称为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为其中：为局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。工程上的管路系统既有直管段,又有阀门弯头等局部管件。在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时，所取两断面之间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠加，即二、圆管层流运动这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定jfwhhhgvhj22常层流运动。如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在y方向的投影和为零。即有圆管层流运动的基本方程：又粘性流体作层流运动，满足牛顿内摩擦定律代入上式得1、速度分布对上式积分得02221rlrppdrdvrlprlppdrdv2221crlpv24lpRcvRr402所以时因，p2p1l即上式为圆管层流的速度分布公式，表明断面速度沿半径r呈抛物线分布，如图所示。2、流量和平均流速由速度分布可求通过断面的流量q。如上图半径为r处宽度为dr的微小环形面积流量为，则通过断面的总流量为：所以224rRlpvRRrdrrRlprvdrq0220242rvdrdq2lpdlpRq128844r00yx0drr管中平均流速为由圆管层流的速度分布公式可知管中最大速度在r=0处，有所以3、切应力此式说明在圆管层流过流断面上，切应力与半径成正比，其分布规律如右图。4、沿程损失lprrRlpdrdvr2)(4'22lpRv42maxmax21vv22488RlpRlpRAqv224rRlpv由伯努利方程，并考虑到等截面水平直管，则沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差，即因，则则层流沿程阻力系数由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均流速的平方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关，这些结论已被实验所证实。gvdlgdvldvgRvlhf226482222121zzvv，gphf28RlpvRe6464dv＝例4.3.1d=100mm,L=16km,油在油管中流动,