实数练习

第十三章实数测试1平方根学习要求1．了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根．课堂学习检测一、填空题1．一般的，如果一个________的平方等于a，即______，那么这个______叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为______，a叫做______．规定：0的算术平方根是______．2．一般的，如果______，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果______，那么x叫做a的平方根，a的平方根记为______．3．求一个数a的______的运算，叫做开平方．4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______．5.25的算术平方根是______；______是9的平方根；16的平方根是______．6．计算：（1）121______；（2）256______；（3）212______；（4）43______；（5）2)3(______；（6）412______．二、选择题7．下列各数中没有平方根的是（）A．（－3）2B．0C．81D．－638．下列说法正确的是（）A．169的平方根是13B．1.69的平方根是±1.3C．（－13）2的平方根是－13D．－（－13）没有平方根三、解答题9．求下列等式中的x：（1）若x2＝1.21，则x＝______；（2）x2＝169，则x＝______；（3）若,492x，则x＝______；（4）若x2＝（－2）2，则x＝______．10．要切一块面积为16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？综合、运用、诊断一、填空题11．25111的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______．12．2)4(的算术平方根是______：81的算术平方根的相反数是______．13．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．14．3表示3的______；3表示3的______．15．如果－x2有平方根，那么x的值为______．16．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____．17．若a有意义，则a满足______；若a有意义，则a满足______．18．若3x2－27＝0，则x＝______．二、判断正误19．3是9的算术平方根．（）20．3是9的一个平方根．（）21．9的平方根是－3．（）22．（－4）2没有平方根．（）23．－42的平方根是2和－2．（）三、选择题24．下列语句不正确的是（）A．0的平方根是0B．正数的两个平方根互为相反数C．－22的平方根是±2D．a是a2的一个平方根25．一个数的算术平方根是a，则比这个数大8数是（）A．a＋8B．a－4C．a2－8D．a2＋8四、解答题26．求下列各式的值：（1）325（2）3681（3）25.004.0（4）121436.027．要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？拓展、探究、思考28．x为何值时，下列各式有意义？.1)4(;)3(;)2(;2)1(2xxxx29．已知a≥0，那么2)(a等于什么？30．（1）52的平方根是________；（2）（－5）2的平方根是________，算术平方根是________；（3）x2的平方根是________，算术平方根是________；（4）（x＋2）2的平方根是________，算术平方根是________．31．思考题：估计与35最接近的整数．测试2立方根学习要求了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根．课堂学习检测一、填空题1．一般的，如果______，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x叫做a的立方根，a的立方根记为________．2．求一个数a的______的运算，叫做开立方．3．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______．4．一般的，3a______．5．125的立方根是______；81的立方根是______．6．计算：（1）3008.0______；（2）364611______；（3）312719______．7．体积是64m3的立方体，它的棱长是______m．8．64的立方根是______；364的平方根是______．9．3064.0______；3216______；33)2(______；33511)(______；38______；38______；33)a(______．10．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是101，则这个数是______．二、选择题11．下列结论正确的是（）A．6427的立方根是43B．1251没有立方根C．有理数一定有立方根D．（－1）6的立方根是－112．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．21是61的立方根C．立方根等于本身的数只有0和1D．332727三、解答题13．比较大小：（1）;11______1033（2）;2______23（3）.27______9314．求出下列各式中的a：（1）若a3＝0.343，则a＝______；（2）若a3－3＝213，则a＝______；（3）若a3＋125＝0，则a＝______；（4）若（a－1）3＝8，则a＝______．15．若382x是2x－8的立方根，则x的取值范围是______．综合、运用、诊断一、填空题16．若x的立方根是4，则x的平方根是______．17．3311xx中的x的取值范围是______，11xx中的x的取值范围是______．18．－27的立方根与81的平方根的和是______．19．若,033yx则x与y的关系是______．20．如果,443a那么（a－67）3的值是______．21．若,141233xx则x＝______．22．若m＜0，则33mm______．二、判断正误23．负数没有平方根，但负数有立方根．（）24．94的平方根是278,32的立方根是32（）25．如果x2＝（－2）3，那么x＝－2．（）26．算术平方根等于立方根的数只有1．（）三、选择题27．下列说法正确的是（）A．一个数的立方根有两个B．一个非零数与它的立方根同号C．若一个数有立方根，则它就有平方根D．一个数的立方根是非负数28．如果－b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．－b3＝aB．－b＝a3C．b＝a3D．b3＝a四、解答题29．求下列各式的值：（1）327102（2）3235411（3）336418（4）3231)3(27（5）10033)1(412)2(30．已知5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根．拓展、探究、思考31．已知实数a，满足,0332aaa求｜a－1|＋｜a＋1｜的值．32．估计与60的立方根最接近的整数．测试3实数（一）学习要求了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用课堂学习检测一、填空题1．______叫无理数，______统称实数．2．______与数轴上的点一一对应．3．把下列各数填入相应的集合：－1、3、π、－3.14、9、26、22、7.0．（1）有理数集合｛｝；（2）无理数集合｛｝；（3）正实数集合｛｝；（4）负实数集合｛｝．4．2的相反数是________；21的倒数是________；35的绝对值是________．5．如果一个数的平方是64，那么它的倒数是________．6．比较大小：（1）;233________（2）.36________1253二、判断正误7．实数是由正实数和负实数组成．（）8．0属于正实数．（）9．数轴上的点和实数是一一对应的．（）10．如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0或1．（）11．若,2||x则2x（）三、选择题12．下列说法错误的是（）A．实数都可以表示在数轴上B．数轴上的点不全是有理数C．坐标系中的点的坐标都是实数对D．2是近似值，无法在数轴上表示准确13．下列说法正确的是（）A．无理数都是无限不循环小数B．无限小数都是无理数C．有理数都是有限小数D．带根号的数都是无理数14．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）A．±1B．0和1C．0和－1D．0和±1四、计算题15．3271694916．2336)48(1五、解答题17．天安门广场的面积大约是440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约是多少？（用计算器计算，精确到m）综合、运用、诊断一、填空题18．38的平方根是______；－12的立方根是______．19．若,2||x则x＝______．20．｜3.14－π｜＝______；|2332|______．21．若,5||x则x＝______；若;12||x则x＝______．22．当a______时，｜a－2|＝a－2．23．若实数a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则式子3cdba＝______．24．在数轴上与1距离是的点2，表示的实数为______．二、选择题25．估计76的大小应在（）A．7～8之间B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间D．9～10之间26．－27的立方根与81的算术平方根的和是（）A．0B．6C．6或－12D．0或627．实数76.2、和22的大小关系是（）A．7226.2B．226.27C．2276.2D．76.22228．一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（）A．4～5cm之间B．5～6cm之间C．6～7cm之间D．7～8cm之间29．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A．P点B．Q点C．M点D．N点三、解答题30．写出符合条件的数．（1）小于102的所有正整数；（2）绝对值小于32的所有整数．31．一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深1.5m，求这个水底的底边长．拓展、探究、思考32．已知M是满足不等式63a的所有整数a的和，N是满足不等式2237x的最大整数．求M＋N的平方根．测试4实数（二）学习要求巩固实数的相关概念和运算．课堂学习检测一、填空题1．22的相反数是____________；32的绝对值是______．2．大于17的所有负整数是______．3．一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那么这个数是______．二、选择题4．下列说法正确的是（）A．正实数和负实数统称实数B．正数、零和负数统称为有理数C．带根号的数和分数统称实数D．无理数和有理数统称为实数5．下列计算错误的是（）A．2)2(33B．3)3(2C．2)2(33D．39三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）6．327．2)26(8．6529．32π5.0四、计算题10．233)32(100021611．23)451(1272612．32)131)(951()31(13．已知,0|133|22yxx求x＋y的值．14．已知nmmnA3是n－m＋3的算术平方根，322nmBnm是m＋2n的立方根，求B－A的平方根．综合、运用、诊断一、填空题15．如果｜a｜＝－a，那么实数a的取值范围是______．16．已知｜a｜＝3，,2b且ab＞0，则a－b的值为______．17．已知b＜a＜c，化简｜a－b｜＋｜b－c｜＋｜c－a｜＝______．二、选择题18．下列说法正确的是（）A．数轴上任一点表示唯一的有理数B．数轴上任一点表示唯一的无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上任意两点之间都有无数个点19．已知a、b是实数，下列命题结论正确的是